實(shí)際問題與一元一次方程

商品銷售問題知識探究課前熱身探究銷售中的問題:1、商品原價200元，九折出售，售價是

元.2、商品進(jìn)價是150元，售價是180元，則利潤是

元.利潤率是__________3、某商品原來每件零售價是a元,現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價是

元.4、某種品牌的彩電降價20%以后，每臺售價為a元，則該品牌彩電每臺原價應(yīng)為

元.5、某商品按定價的八折出售，售價是14.8元，則原定售價是元.1803020%0.9a1.25a18.5

=售價—進(jìn)價售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系式：利潤進(jìn)價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=進(jìn)價利潤×100%

標(biāo)價、打折數(shù)、售價關(guān)系:售價＝標(biāo)價×打折數(shù)10售價、進(jìn)價、利潤率的關(guān)系：進(jìn)價售價=+進(jìn)價×利潤率銷售中的盈虧（1）某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960元。其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？（2）某文具店有兩個進(jìn)價不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？練習(xí)（1）隨州某琴行同時賣出兩臺鋼琴，每臺售價為960元。其中一臺盈利20%，另一臺虧損20%。這次琴行是盈利還是虧損，或是不盈不虧？解：設(shè)盈利20%的那臺鋼琴進(jìn)價為x元，依題意，得

(1+20%

)x=960解得x=800設(shè)虧損20%的那臺鋼琴進(jìn)價為y元，依題意，得

(1-20%)y=960解得y=1200所以兩臺鋼琴進(jìn)價為2000元，而售價1920元，進(jìn)價大于售價，因此兩臺鋼琴總的盈利情況為虧本80元。（2）某文具店有兩個進(jìn)價不同的計(jì)算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？解：設(shè)盈利60%的那個計(jì)算器進(jìn)價為X元，依題意，得

(1+60%)X=64解得X=40設(shè)虧本20%的那個計(jì)算器進(jìn)價為y元，依題意，得

(1-20%)y=64解得y=80所以兩個計(jì)算器進(jìn)價為120元，而售價128元，進(jìn)價小于售價，因此兩個計(jì)算器總的盈利情況為盈利8元.1、某商場把進(jìn)價為1980元的商品按標(biāo)價的八折出售，仍獲利10%,求該商品的標(biāo)價為多少元？X=2722.5練習(xí)X元0.8x–1980=10%×1980售價-進(jìn)價=利潤(利潤率×進(jìn)價)(標(biāo)價×打折率)2.一商店把某商品按標(biāo)價的九折出售仍可獲得20%的利潤。若該商品的進(jìn)價是每件30元，問該商品的標(biāo)價是多少元？

X元X=400.9x–30=20%×30售價-進(jìn)價=利潤(利潤率×進(jìn)價)(標(biāo)價×打折率)

3、某商品的進(jìn)價是1000元，售價是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率為5%,那么商店可降多少元出售此商品？X元X=450(1500-x)–1000=5%×1000售價-進(jìn)價=利潤(利潤率×進(jìn)價)4、某商場將某種DVD產(chǎn)品按進(jìn)價提高35%,然后打出“九折酬賓，外送50元打的費(fèi)”的廣告，結(jié)果每臺DVD仍獲利208元，則每臺DVD的進(jìn)價是多少元？(利潤率×進(jìn)價)X元X=12000.9(1+35%)x–x=208+50售價-進(jìn)價=利潤

=售價—進(jìn)價售價、進(jìn)價、利潤的關(guān)系式：利潤進(jìn)價、利潤、利潤率的關(guān)系：利潤率=進(jìn)價利潤×100%

標(biāo)價、打折數(shù)、售價關(guān)系:售價＝標(biāo)價×打折數(shù)10售價、進(jìn)價、利潤率的關(guān)系：進(jìn)價售價=+進(jìn)價×利潤率銷售中的盈虧工程問題?比一比,賽一賽.

看誰做得好,看誰做得快！

1.一項(xiàng)工作甲獨(dú)做5天完成，乙獨(dú)做10天完成，那么甲每天的工作效率是

，

乙每天的工作效率是

，

兩人合作1天完成的工作量是

，兩人合作3天完成的工作量是.（1）兩人合作32小時完成對嗎？為什么？（2）甲每小時完成全部工作的

；甲x小時完成全部工作的

；乙每小時完成全部工作的

；乙x小時完成全部工作的

。2、一件工作，甲單獨(dú)做20小時完成，乙單獨(dú)做12小時完成。工程問題中的基本量及其關(guān)系:工作量=工作效率×工作時間

一個人做1小時完成的工作量是

；一個人做4小時完成的工作量是

；一個人做x小時完成的工作量是

。3、整理一塊地，由一個人做要80小時完成。1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。2、如果一件工作需要n小時完成，那么平均

每小時完成的工作量就是

，

m小時完成的工作量就是小結(jié)：例1：一件工作，甲單獨(dú)做15小時完成，乙單獨(dú)做10小時完成．那么兩人合作多少小時完成？甲乙工作效率工作時間工作量XX甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

解：設(shè)兩人合作x小時完成此工作，依題意，得：

答：兩人合作6小時完成．

去分母，得4x＋6x＝60合并同類項(xiàng)，得10x＝60系數(shù)化為1，得x＝6例2：一件工作，甲單獨(dú)做15小時完成，乙單獨(dú)做10小時完成．甲先單獨(dú)做9小時，后因甲有其它任務(wù)調(diào)離，余下的任務(wù)由乙單獨(dú)完成。那么乙還要多少小時完成？

甲乙工作效率工作時間工作量9X甲的工作量+乙的工作量=工作總量1

答：乙還要4小時完成．解：設(shè)乙還需x小時完成此工作，依題意，得：去分母，得18＋3x＝30移項(xiàng)，得3x=30-18合并同類項(xiàng)，得3x＝12系數(shù)化為1,得x＝4練習(xí)(P101頁)2、一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天。如果由這兩個工程隊(duì)從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？解：設(shè)要x天可以鋪好這條管線，由題意得，解方程，得2x+x=243x=24X=8答：要8天可以鋪好這條管線。1、在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1。如果一件工作需要n小時完成，那么平均每小時完成的工作量就是

。2、工作量=3、各階段工作量的和=總工作量

各人完成的工作量的和=完成的工作總量人均效率×人數(shù)×?xí)r間感悟與反思

大膽來嘗試?

整理一塊地，一個人做需要80小時完成?，F(xiàn)在一些人先做了2小時后，有4人因故離開，剩下的人又做了4小時完成了這項(xiàng)工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，求一開始安排的人數(shù)。各階段的工作量之和=總工作量1X人X=16調(diào)配問題

(1)一個服裝車間，共有90人，每人每小時加工1件上衣或2條褲子，問怎樣安排工作才能使上衣和褲子正好配套？（一件上衣配一條褲子）練一練上衣褲子人數(shù)(人)工效(件/人.h)數(shù)量(件)X90-X12x2(90-x)解：設(shè)做上衣人數(shù)為x人，則做褲子的人數(shù)為

（90－x）人．依題意，得：

x=2（90－x）去括號，得x＝180－2x

移項(xiàng)，得x+2x=180合并同類項(xiàng)，得3x＝180系數(shù)化為1,得x＝60．所以做褲子的人數(shù)為：90－x＝30（人）．答：做上衣的人數(shù)為60人，做褲子的人數(shù)為30人．

（2）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件100個，或者乙種零件100個．甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套．要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？甲乙時間(天)工效(個/天)數(shù)量(個)X30-X100100100x100(30-x)解：設(shè)應(yīng)用x立方米鋼材做A部件，則應(yīng)用(6-x)立方米做B部件，依題意，得：解方程，得:X=46-x=2答：應(yīng)用4立方米鋼材做A部件，2立方米鋼材做B部件,恰好配成這種儀器160套.40X=40×4=160（3）、一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成。用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件?，F(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（4）某水利工地派40人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運(yùn)走？挖土運(yùn)土人數(shù)(人)工效(方/人.天)數(shù)量(方)X40-X535x3(40-x)5X=3(40-X)挖土的數(shù)量=運(yùn)土的數(shù)量（4）某水利工地派40人去挖土和運(yùn)土，如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方，那么應(yīng)怎樣安排人員，正好能使挖出的土及時運(yùn)走？解：設(shè)每天派x人挖土，依題意，得：

5x＝3（40－x）解得：x＝15所以每天運(yùn)土人數(shù)為:40－x＝25（人）答：每天派15人挖土，25人運(yùn)土，正好能使挖出的土及時運(yùn)走．（5）用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個或制盒底45個一個盒身與兩個盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有100張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以既使做出的盒身和盒底配套，又能充分地利用白鐵皮？盒身盒底鐵皮(張)個數(shù)(個)數(shù)量(個)X100-X1