動(dòng)能定理及其應(yīng)用測(cè)試題及解析1.一質(zhì)點(diǎn)做初速度為V0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從開始計(jì)時(shí)經(jīng)時(shí)間 t質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能變?yōu)樵瓉?lái)的9倍。該質(zhì)TOC\o"1-5"\h\z點(diǎn)在時(shí)間t內(nèi)的位移為（ ）B.2votC.3votD.4vC.3vot1 .. …斛析：選B由Ek=2mv2得v=3vo,x=/(vo+v)t=2vot,故A、C、D錯(cuò)反，B正確。.（2018全國(guó)卷n）如圖，某同學(xué)用繩子拉動(dòng)木箱， 使它從靜止開始沿粗糙水平路面運(yùn)動(dòng)至具有某一速度。木箱獲得的動(dòng)能一定（ ）A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功解析：選A由題意知，W拉一亞阻=AEk,則W拉〉A(chǔ)Ek,故A正確、B錯(cuò)誤；W阻與AEk的大小關(guān)系不確定，故C、D錯(cuò)誤。3.（2020濟(jì)南模擬）靜止在地面上的物體在不同合外力 F的作用下通過(guò)了相同的位移 so,下列情況中物體在so位置時(shí)速度最大的是（ ）解析：選C由于F-s圖像所包圍的面積表示力做功的大小， 已知物體在不同合外力F的作用下通過(guò)1的位移相同，C選項(xiàng)中圖像包圍的面積最大，因此合外力做功最多，根據(jù)動(dòng)能定理 W合=2mv2—0,可得C選項(xiàng)物體在so位置時(shí)速度最大，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。4.（2020安徽師大W^中測(cè)試）如圖所示，半徑為R的水平轉(zhuǎn)盤上疊放有兩個(gè)小物塊P和Q,P的上表面水平，P到轉(zhuǎn)軸的距離為r。轉(zhuǎn)盤的角速度從0開始緩緩增大，直至P恰好能與轉(zhuǎn)盤發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)， 此時(shí)Q受到P的摩擦力設(shè)為f,在此過(guò)程中P和Q相對(duì)靜止，轉(zhuǎn)盤對(duì)P做的功為Wo已知P和Q的質(zhì)量均為m,P與轉(zhuǎn)盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 回P與Q間的動(dòng)摩擦因數(shù)為巴已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列判斷正確的是（ ）A.f=區(qū)mg B.W=0C.W=國(guó)mgr D.條件不足，W無(wú)法求出解析：選C設(shè)剛要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)P、Q的速度為v,對(duì)P、Q整體，摩擦力提供向心力有 口2mg=2mv-;根據(jù)動(dòng)能定理，此過(guò)程中轉(zhuǎn)盤對(duì) P做的功W=22mv2=因mgr,選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤，C正確；在此過(guò)程中，物塊Q與P之間的摩擦力不一定達(dá)到最大靜摩擦力，則此時(shí)Q受到P的摩擦力不一定為⑷mg,

選項(xiàng)A錯(cuò)誤。5.［多選］如圖所示，電梯質(zhì)量為M,在它的水平地板上放置一質(zhì)量為m的物體。電梯在鋼索的拉力作用下豎直向上加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電梯的速度由 Vl增加到V2I I時(shí)，上升高度為H,則在這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法或表達(dá)式正確的是 （ ）A.對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為WN=1mv22,其中WN為支持力的功B.對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為W合=0,其中W合為合力的功C.對(duì)物體，動(dòng)能定理的表達(dá)式為Wn-mgH=2mv22--2mvi2,其中Wn為支持力的功 1C1CD.對(duì)電梯，其所受合力做功為2Mv22-2Mvi2解析：選CD電梯上升的過(guò)程中，對(duì)物體做功的有重力 mg、支持力Fn,這兩個(gè)力的總功才等于物ci體動(dòng)能的增量AEkr^mvz2—1mvi2,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；對(duì)電梯，無(wú)論有幾個(gè)力對(duì)它做功，由動(dòng)能定理可知，其合力的功一定等于其動(dòng)能的增量，故選項(xiàng)D正確。.［多選］（2018江蘇高考）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端連接一小物塊， O點(diǎn)為彈簧在原長(zhǎng)時(shí)物塊的位置。物塊由A點(diǎn)靜止釋放，沿粗糙程度相同的水平面向右運(yùn)動(dòng)，最遠(yuǎn)到達(dá) B點(diǎn)。在從A到B的過(guò)程中，物塊（ ）Iwtb一」 ? ? * A OBA.加速度先減小后增大.經(jīng)過(guò)。點(diǎn)時(shí)的速度最大C.所受彈簧彈力始終做正功D.所受彈簧彈力做的功等于克服摩擦力做的功解析：選AD小物塊由A點(diǎn)開始向右加速運(yùn)動(dòng)，彈簧壓縮量逐漸減小， F彈減小，由F彈一Ff=ma知，a減??；當(dāng)運(yùn)動(dòng)到5彈=5￡時(shí)，a減小為零，此時(shí)小物塊速度最大，彈簧仍處于壓縮狀態(tài)；由于慣性，小物塊繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí) Ff-F彈=ma,小物塊做減速運(yùn)動(dòng)，且隨著壓縮量繼續(xù)減小， a逐漸增大；當(dāng)越過(guò)O點(diǎn)后，彈簧開始被拉伸，此時(shí)F彈+Ff=ma,隨著拉伸量增大，a繼續(xù)增大，綜上所述，從A到B過(guò)程中，物塊加速度先減小后增大，在 。點(diǎn)左側(cè)5彈=5￡時(shí)速度達(dá)到最大，故A正確，B錯(cuò)誤。在AO段物塊所受彈簧彈力做正功，在 OB段做負(fù)功，故C錯(cuò)誤。由動(dòng)能定理知，從A到B的過(guò)程中，彈力做功與摩擦力做功之和為0,故D正確。（2019全國(guó)卷出）從地面豎直向上拋出一物體，物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相反的外力作用。距地面高度h在3m以內(nèi)時(shí)，物體上升、下落過(guò)程中動(dòng)能 Ek隨h的變化如圖所示。重力加速度取10m/s2。該物體的質(zhì)量為（ ）B.1.5kgD.0.5kgA.2kgB.1.5kgD.0.5kgC.1kg解析：選C畫出物體運(yùn)動(dòng)示意圖，設(shè)阻力為f,據(jù)動(dòng)能定理知A-B（上升過(guò)程）:一(mg+f)h=E一(mg+f)h=EkB—EkA瓜產(chǎn)36J出…C-D（下落過(guò)程）:(mg—f)h=EkDC-D（下落過(guò)程）:(mg—f)h=EkD—EkC整理以上兩式得： mgh=30J解得物體的質(zhì)量 m=1kg。選項(xiàng)C正確。EE2財(cái)—'Ek^48J8.（2020襄陽(yáng)聯(lián)考）質(zhì)量m=1kg的物體，在水平拉力速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)位移為F8.（2020襄陽(yáng)聯(lián)考）質(zhì)量m=1kg的物體，在水平拉力速度方向相同）的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)位移為F（拉力方向與物體初4m時(shí)，拉力F停止作用，運(yùn)動(dòng)到位移為8m時(shí)物體停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中Ek-x的圖線如圖所示。取g=10m/s2,求:（1）物體的初速度大小;1210862068i/m（2）物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù);⑶拉力F的大小。（2）物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù);⑶拉力F的大小。解析：（1）從圖線可知物體初動(dòng)能為2J,則Ek0=2mv2=2J,得v=2m/s。（2）在位移為4（2）在位移為4m處物體的動(dòng)能為Ek=10J,在位移為8m處物體的動(dòng)能為零，這段過(guò)程中物體克服摩擦力做功。設(shè)摩擦力為Ff,則-FfX2=0-Ek=0-10J=-10J得Ff=2.5No因Ff=mg故尸0.25。F和摩擦力Ff的作用，合力為F-Ff,F和摩擦力Ff的作用，合力為F-Ff,根據(jù)動(dòng)能定理有(F-Ff)X1=Ek-Ek0,故得F=4.5No答案：(1)2m/s(2)0.25(3)4.5N9.如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在墻壁上的 。點(diǎn)，另一端自由伸長(zhǎng)到A點(diǎn)，OA之間的水平面光滑,固定曲面在B處與水平面平滑連接。 AB之間的距離s=1m。質(zhì)量m=0.2kg的小物塊開始時(shí)靜置于水平面上的B點(diǎn)，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù) [1=0.4。現(xiàn)給物塊一個(gè)水平向左的初速度 V0=5m/s,g取10,2m/s。

^xzzzzzzzzz/zOAB(1)求彈簧被壓縮到最短時(shí)所具有的彈性勢(shì)能 Ep；(2)求物塊返回B點(diǎn)時(shí)的速度大小;(3)若物塊能沖上曲面的最大高度 h=0.2m,求物塊沿曲面上滑過(guò)程所產(chǎn)生的熱量。解析：(1)對(duì)小物塊從B點(diǎn)至壓縮彈簧最短的過(guò)程，由動(dòng)能定理得，1 2一［1mgs-W克彈=。-2mvozW克彈=Ep代入數(shù)據(jù)解得Ep=1.7J。(2)對(duì)小物塊從B點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)至返回B點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得,一mg2s=2mvB2-2mvo2代入數(shù)據(jù)解得Vb=3m/so(3)對(duì)小物塊沿曲面的上滑過(guò)程，1一由動(dòng)能te理得一W克f—mgh=0—2mvB2產(chǎn)生的熱量Q=W克f=0.5Jo答案：(1)1.7J(2)3m/s(3)0.5J10.［多選］(2019臨川一中期末)在平直軌道上取A、B、C、D四點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)之間的長(zhǎng)度均為do小物塊以某一初速度從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，與A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為由與B、D間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2W，則卜列說(shuō)法正確的是( )A.若初速度為V0=25Tgd則小物塊將停在C點(diǎn)的右邊B.若初速度為v0=2Cgd則小物塊將停在B、C間且在B、C段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度為,2^gd

2C.若運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為vb=2后"gd,2^gd

2D.若運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度為vb=2由7gd則從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的時(shí)間為1C.解析：選BC當(dāng)小物塊恰好到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，由A到C根據(jù)動(dòng)能定理有一^mgdk2科mg生一jmv。2,解1O得vo=4611gd2djTgd故小物塊不能到達(dá)C點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)反；由A到B根據(jù)動(dòng)能te理有一mgd=2mvB2-2mv02,解得Vb=x/2Vgd可知物塊將停在B、C之間的某點(diǎn)，物塊在B、C段運(yùn)動(dòng)的平土速度為v他2面d選項(xiàng)B正確；若運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度vb=2百"gd則由A到B根據(jù)動(dòng)能定理有一^mgd^mvB2

1—2mv。2,解得vo=qi0.gd選項(xiàng)C正確；若運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的速度vb=2也「gd則從B到D根據(jù)動(dòng)能定理有一2^mg2d=1mvD2—1mvB2,解得Vd=0,則從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D的時(shí)間為t=2d=、但，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2 2 vb iig2.侈選］（2020蚌埠模擬）如圖所示，B、M、N分別為豎直光滑圓弧軌道的右端點(diǎn)、最低點(diǎn)和左端點(diǎn)， B點(diǎn)和圓心等高，N點(diǎn)和圓心。的連線與豎直方向的夾角為a=60?！，F(xiàn)從B點(diǎn)的正上方某處A點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)質(zhì)量為m的小球，經(jīng)圓軌道飛出后以水平方向上的速度 v通過(guò)C點(diǎn)，已知圓弧軌道半徑為R,v=ygR,重力加速度為g,則以下結(jié)論正確的是（ ）A.C、N的水平距離為，3RB.C、N的水平距離為2RC.小球在M點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為6mgD.小球在M點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為4mg解析：選AC采用逆向思維，C到N做平拋運(yùn)動(dòng)，即沿N點(diǎn)切線方向進(jìn)入，根據(jù)平行四邊形定則知,小球在N點(diǎn)的豎直分速度VyN=vtan600=43V=<3K，則N到C的時(shí)間1=查=強(qiáng)艮，c、n的水平距gg離x=vt=>/3R,故A正確，B錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的速度VN=^v2+VyN2=2^gR,根據(jù)動(dòng)能定理得，mgR（1—cosa）=：mvM2—：mvN2,在M點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得 Fn—mg=mvM~,聯(lián)立解得Fn=6mg,根TOC\o"1-5"\h\z2 2 R據(jù)牛頓第三定律可知小球?qū)壍赖膲毫?6mg,故C正確，D錯(cuò)誤。.（2019棗莊中^測(cè)）一摩托車在豎直的圓軌道內(nèi)側(cè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T,人和車（當(dāng)作質(zhì)點(diǎn)）的總質(zhì)量為m,軌道半徑為Ro已知摩托車經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為Po,對(duì)軌道的壓力為2mg。設(shè)軌道對(duì)摩托車的阻力與車對(duì)軌道的壓力成正比。下列說(shuō)法正確的是（ ）A.摩托車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為 3mgB.摩托車經(jīng)最低點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率為 2P0一， 1C.摩托車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為 -PoTD.摩托車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)做的功為 2mgR2 2解析：選B摩托車在最高點(diǎn)時(shí)有2mg+mg=mR",在最低點(diǎn)時(shí)有Fn—mg=m《，解得FN=4mg,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于軌道對(duì)摩托車的阻力與車對(duì)軌道的壓力成正比，根據(jù) P=Fv可知發(fā)動(dòng)機(jī)在最低點(diǎn)時(shí)的功1率是在最局點(diǎn)時(shí)功率的2倍，功率在增大，發(fā)動(dòng)機(jī)做的功大于 2PoT,所以選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理，摩托車從最高點(diǎn)經(jīng)半周到最低點(diǎn)的過(guò)程中 Wf+2mgR-Wf=0,可得發(fā)動(dòng)機(jī)做的功Wf=Wf-2mgR,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。.如圖所示，質(zhì)量m=3kg的小物塊以初速度vo=4m/s水平向右拋出，恰好從A點(diǎn)沿著圓弧的切線方向進(jìn)入圓弧軌道， 圓弧軌道的半徑為R=3.75m,B點(diǎn)是圓弧軌道的最低點(diǎn)， 圓弧軌道與水平軌道BD平滑連接，A與圓心O的連線與豎直方向成37°角。MN是一段粗糙的水平軌道，小物塊與 MN間的動(dòng)摩擦因數(shù)尸0.1,軌道其他部分光滑。最右側(cè)是一個(gè)半徑為 r=0.4m的半圓軌道，C點(diǎn)是圓弧軌道的最高點(diǎn)，半圓軌道與水平軌道BD在D點(diǎn)平滑連接。已知重力加速度g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。(1)求小物塊的拋出點(diǎn)離A點(diǎn)的高度h;(2)若MN的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=6m,求小物塊通過(guò)C點(diǎn)時(shí)所受軌道彈力的大小 Fn；⑶若小物塊恰好能通過(guò)C點(diǎn)，求MN的長(zhǎng)度L'。解析：(1)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：tan37°=或V0得t=0.3s1c斛得h=]gt2=0.45m。(2)小物塊由拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 B點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)動(dòng)能定理有