練習(xí)五圓柱與圓錐3說一說：圓柱的體積是怎么求出來的。把圓柱切開，拼成一個(gè)近似的長方形。把圓柱的底面分成許多相等的扇形。圓柱的體積長方體的體積圓柱的底面積長方體的底面積圓柱的高長方體的高圓柱的體積是指一個(gè)圓柱所占空間的大小叫做這個(gè)圓柱的體積。底面積底面積高圓柱的體積=×長方體的體積=底面積×高

V=Sh高高運(yùn)用割補(bǔ)法把圓柱轉(zhuǎn)化成與它體積相等的長方體推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。（1）已知圓的半徑r和高h(yuǎn)，怎樣求圓柱的體積？（2）已知圓的直徑d和高h(yuǎn)，怎樣求圓柱的體積？（3）已知圓的周長C和高h(yuǎn)，怎樣求圓柱的體積？V＝r2hπV＝（d÷2）2hπV＝（C÷π÷2）2hπ搶答：看誰說的又快有準(zhǔn)。想一想：怎樣求不規(guī)則物體的體積？瓶子正放和倒置時(shí)，形狀發(fā)生了變化，但瓶中空余部分的容積相等。轉(zhuǎn)化法18cm

7cm

根據(jù)瓶內(nèi)水的提及和無水部分的體積不變，將不規(guī)則圖形物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形。1．圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，高不變，圓柱的體積就擴(kuò)大到原來的()。A．3倍B．6倍

C．9倍 D．18倍CD選一選。2．兩個(gè)體積相等的圓柱，它們一定是()。A．底面積和高都相等B．高相等，底面積不等C．底面積相等，高不等D．底面積與高的積相等

圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，它的底面積就擴(kuò)大到原來的9倍。一瓶裝滿的礦泉水，小紅喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高12cm，內(nèi)直徑是6cm。小紅喝了多少水？(6÷2)2×3.14×12＝9×3.14×12答：小紅喝了339.12mL的水。＝339.12(cm3)＝339.12(mL)求高為12cm圓柱的體積。兩個(gè)底面積相等的圓柱,一個(gè)高為4.5dm,體積為81dm3。另一個(gè)高為3dm,它的體積是多少？81÷4.5×3=54(dm3)答:另一個(gè)圓柱的體積是54dm3。只要求出其中一個(gè)圓柱的底面積,也就得出了另一個(gè)圓柱的底面積。圓柱的底面積=體積÷高圓柱的體積=底面積×高鋼材的體積相當(dāng)于從一個(gè)底面直徑是10cm、長是80cm的圓柱中減去一個(gè)底面直徑是8cm、長是80cm的圓柱。13.14×(10÷2)2×80=6280(cm3)3.14×(8÷2)2×80=4019.2(cm3)6280-4019.2=2260.8(cm3)下面是一根鋼管,求它所用鋼材的體積。(單位:cm)答:它所用鋼材的體積是2260.8cm3。鋼管的體積=大圓柱體積-小圓柱體積下面是一根鋼管,求它所用鋼材的體積。(單位:cm)答:它所用鋼材的體積是2260.8cm3。2先求出鋼管截面的環(huán)形面積,再用截面的環(huán)形面積乘這根鋼管的長度,也能得到鋼材的體積。3.14×[(10÷2)2-(8÷2)2]×80=3.14×9×80=2260.8(cm3)右面這個(gè)長方形的長是20cm，寬是10cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱體。它們的體積各是多少？20cm10cm以長為軸旋轉(zhuǎn)，得到圓柱的底面半徑是10cm，高20cm。3.14×102×20＝3.14×100×20＝314×20＝6280(cm3)答：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是6280cm3。以寬為軸旋轉(zhuǎn)，得到圓柱的底面半徑是20cm，高10cm。3.14×202×10＝3.14×400×10＝1256×10＝12560(cm3)答：以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積是12560cm3。右面這個(gè)長方形的長是20cm，寬是10cm。分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到兩個(gè)圓柱體。它們的體積各是多少？20cm10cm我國是一個(gè)水資源短缺、水旱災(zāi)害頻繁的國家，全國669座城市中有400座供水不足，110座嚴(yán)重缺水。但是，在一些校園內(nèi)經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生忘關(guān)水龍頭的現(xiàn)象，如果學(xué)校自來水管的內(nèi)直徑是2厘米，水管內(nèi)水的流速是每秒8分米。小軍去水池洗手時(shí)，忘記關(guān)掉水龍頭，像這樣5分鐘會(huì)浪費(fèi)多少升水？2厘米=0.2分米3.14×（0.2÷2）2×8×5×60=75.36（立方分米）75.36立方分米=75.36升答：會(huì)浪費(fèi)75.36升水。下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最小？哪個(gè)圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖41812962346觀察對比上面4個(gè)長方形，從左到右，長不斷變短，寬不斷增長；長和寬的差也不斷減小。下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最??？哪個(gè)圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖41812962346圖1的體積最大。以長方形的長為底面周長：

下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最??？哪個(gè)圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖41812962346圖4的體積最大。以長方形的寬為底面周長：

下面4個(gè)圖形的面積都是36dm2（圖中單位：dm）。用這些圖形分別卷成圓柱，哪個(gè)圓柱的體積最??？哪個(gè)圓柱的體積最大？你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖2圖3圖41812962346同一個(gè)長方形，以長為底面周長比以寬為底面周長卷成的圓柱體積大。1側(cè)面積相等的圓柱，底面周長比高大得越多，體積就越大。否則就越小。2這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？巧記憶體積計(jì)算并不難，底面積乘高來計(jì)算；體積容積相關(guān)聯(lián)，利用公式一樣算；不規(guī)則的有些難，運(yùn)用轉(zhuǎn)化變簡單。練習(xí)三（選自教材P19練習(xí)三）1.下面的圖形哪些是圓柱？在（）里面畫“√”。（）（）（）（）（）√√√2.折一折或卷一卷，想一想:能得到什么立體圖形?寫在()里。（）（