北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)單元測(cè)試題及答案九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章檢測(cè)題(BS)(全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘)分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．邊長(zhǎng)為3cm的菱形的周長(zhǎng)是（C）A．6cmB．9cmC．12cmD．15cm2．已知正方形的邊長(zhǎng)為4cm，則其對(duì)角線長(zhǎng)是（D）A．8cmB．16cmC．32cmD．4eq\r(2)cm3．下列說法中不正確的是（A）A．矩形的對(duì)角線互相垂直且相等B．平行四邊形的對(duì)角線互相平分C．四條邊相等的四邊形是菱形D．正方形的對(duì)角線相等4．順次連接菱形各邊的中點(diǎn)所形成的四邊形是（A）A．矩形B．菱形C．正方形D．以上都不對(duì)5．已知菱形的邊長(zhǎng)為6cm，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形較短的對(duì)角線長(zhǎng)是（A）A．6cmB．6eq\r(3)cmC．3cmD．3eq\r(3)cm6．若矩形對(duì)角線相交所成鈍角為120°，短邊長(zhǎng)3.6cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)為（B）A．3.6cmB．7.2cmC．1.8cmD．14.4cm7．如圖，菱形ABCD中，過頂點(diǎn)C作CE⊥BC交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，已知∠A＝134°，則∠BEC的大小為（D）A．23°B．28°C．62°D．67°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OACB的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是－1，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（D）A．(2，－1)B．(1，－2)C．(1，2)D．(2，1)9．已知四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論中正確的是（C）A．當(dāng)AC＝BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形B．當(dāng)AB＝AD，CB＝CD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C．當(dāng)AB＝AD＝BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形D．當(dāng)AC＝BD，AD＝AB時(shí)，四邊形ABCD是正方形10．(安徽中考)如圖，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4.點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G，H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（C）A．2eq\r(5)B．3eq\r(5)C．5D．6【解析】連接CE，連接EF交AC于點(diǎn)O，由菱形得到EF⊥AC，OE＝OF，由矩形得到∠B＝90°，AB∥CD，通過證△CFO≌△AEO得到AO＝CO，則EF是AC的垂直平分線，得AE＝EC，在Rt△BEC中，AE2＝(8－AE)2＋42，解之即可．二、填空題(每小題3分，共24分)11．已知矩形ABCD的周長(zhǎng)是28cm，CD－AD＝2cm，那么AD＝6cm，DC＝8cm.12．已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若AB＝6，∠BDC＝30°，則菱形的面積為18eq\r(3).13．如圖，l∥m，矩形ABCD的頂點(diǎn)B在直線m上，則∠α＝25°.14．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，CE∥BD，DE∥AC.若AC＝4，則四邊形CODE的周長(zhǎng)是8.15．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為2和5，P是對(duì)角線AC上任一點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A，C重合)，且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是2.5.16．如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為5的正方形，E是DC上一點(diǎn)，DE＝1，將△ADE繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到與△ABF重合，則EF的長(zhǎng)為2eq\r(13).17．如圖，將邊長(zhǎng)為12的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為32時(shí)，△ABC移動(dòng)的距離AA′等于4或8.18．(徐州中考)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，以對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以對(duì)角線AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH，如此下去，第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為(eq\r(2))n－1.【解析】根據(jù)正方形的對(duì)角線等于邊長(zhǎng)的eq\r(2)倍依次求解，然后根據(jù)指數(shù)的變化求出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)即可．三、解答題(共66分)19．(10分)(青海中考)如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠BAD，CE∥DA交AB于點(diǎn)E.求證：四邊形ADCE是菱形．證明：∵AB∥DC，∴∠CAB＝∠ACD，∵AC平分∠BAD，∴∠DAC＝∠BAC，∴∠DAC＝∠DCA∴AD＝DC.∵CE∥DA，AB∥CD，∴四邊形AECD是平行四邊形．又∵AD＝DC，∴四邊形ADCE是菱形．20．(10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作平行四邊形ABDE，連接AD，EC.若BD＝CD.求證：四邊形ADCE是矩形．證明：∵四邊形ABDE是平行四邊形，∴BD∥AE，即AE∥CD，BD＝AE，又∵BD＝CD，∴AE＝CD，∴四邊形ADCE是平行四邊形．在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴四邊形ADCE是矩形．21.(10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，AD>AB，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF∥AB交AD于點(diǎn)F.(1)求證：四邊形ABEF是菱形；(2)若菱形ABEF的周長(zhǎng)為16，∠EBA＝120°，求AE的長(zhǎng)．(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC∥AD，即BE∥AF.∵EF∥AB，∴四邊形ABEF為平行四邊形．∵AE平分∠BAF，∴∠EAB＝∠EAF.∵BC∥AD，∴∠BEA＝∠EAF，∴∠BEA＝∠BAE，∴AB＝BE，∴四邊形ABEF是菱形．(2)解：連接BF交AE于點(diǎn)O，則BF⊥AE于點(diǎn)O，∵BA＝BE，∠EBA＝120°，∴∠BEA＝∠BAE＝30°.∵菱形ABEF的周長(zhǎng)為16，∴AB＝4.在Rt△ABO中，∠BAO＝30°，∴BO＝eq\f(1,2)AB＝2.由勾股定理，可得AO＝eq\r(AB2－BO2)＝2eq\r(3)，∴AE＝2AO＝4eq\r(3).22．(12分)如圖，已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)C作CE∥BD，過點(diǎn)D作DE∥AC，CE與DE相交于點(diǎn)E.(1)求證：四邊形CODE是矩形；(2)若AB＝5，AC＝6，求四邊形CODE的周長(zhǎng)．(1)證明：∵四邊形ABCD為菱形，∴∠COD＝90°，∵CE∥BD，DE∥AC，∴∠OCE＝∠ODE＝90°，∴四邊形CODE是矩形．(2)解：∵四邊形ABCD為菱形，∴AO＝OC＝eq\f(1,2)AC＝3，OD＝OB，∠AOB＝90°，由勾股定理，得BO2＝AB2－AO2，而AB＝5，∴DO＝BO＝4，由(1)知四邊形CODE是矩形，∴四邊形CODE的周長(zhǎng)＝2×(3＋4)＝14.23.(12分)如圖，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合)，延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD，AN.(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形；(2)填空：①當(dāng)AM的值為________時(shí)，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為________時(shí)，四邊形AMDN是菱形．(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴ND∥AM，∴∠NDE＝∠MAE，∠DNE＝∠AME，又∵點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，∴DE＝AE，∴△NDE≌△MAE(AAS)，∴ND＝MA，∴四邊形AMDN是平行四邊形．(2)解：①當(dāng)AM的值為1時(shí)，四邊形AMDN是矩形．理由：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝2.∵AM＝1＝eq\f(1,2)AD，∴∠ADM＝30°，∵∠DAM＝60°，∴∠AMD＝90°，∴平行四邊形AMDN是矩形，故答案為：1.②當(dāng)AM的值為2時(shí)，四邊形AMDN是菱形．理由：∵AM＝2，∴AM＝AD＝2.∵∠DAB＝60°，∴△AMD是等邊三角形，∴AM＝DM，∴平行四邊形AMDN是菱形．故答案為：2.24．(12分)如圖①，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，連接EB，過點(diǎn)A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點(diǎn)F.(1)求證：OE＝OF；(2)如圖②，若點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，AM⊥BE于點(diǎn)M，交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其他條件不變，則結(jié)論OE＝OF還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BOE＝∠AOF＝90°，OB＝OA.又∵AM⊥BE，∴∠MEA＋∠MAE＝90°＝∠AFO＋∠MAE，∴∠MEA＝∠AFO，∴△BOE≌△AOF(AAS)．∴OE＝OF.(2)解：OE＝OF成立．證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BOE＝∠AOF＝90°，OB＝OA.∴∠E＋∠OBE＝90°.∵AM⊥BE，∴∠F＋∠MBF＝90°，又∵∠MBF＝∠OBE，∴∠F＝∠E，∴△BOE≌△AOF(AAS)，∴OE＝OF.九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章檢測(cè)題(BS)(全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘)分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．已知關(guān)于x的方程(a－1)x2－2x＋1＝0是一元二次方程，則a滿足的條件是（B）A．a(chǎn)≠0B．a(chǎn)≠1C．a(chǎn)>1D．a(chǎn)≤22．一元二次方程x2－2x－1＝0的根的情況為（B）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根3．用配方法解方程x2＋4x－1＝0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（B）A．(x＋4)2＝5B．(x＋2)2＝5C．(x＋4)2＝3D．(x＋2)2＝34．把方程x(x＋2)＝5(x－2)化成一般式，則a，b，c的值分別是（A）A．1，－3，10B．1，7，－10C．1，－5，12D．1，3，25．一元二次方程(x＋5)2＝81的根是（D）A．x＝4B．x＝－14C．x1＝－4，x2＝14D．x1＝4，x2＝－146．已知x＝1是方程x2＋bx－2＝0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根是（C）A．1B．2C．－2D．－17．當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式x2－6x－3的值最?。–）A．0B．－3C．3D．－98．揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長(zhǎng)30m，寬20m的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)的設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度，設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（D）A．(30－x)(20－x)＝eq\f(3,4)×20×30B．(30－2x)(20－x)＝eq\f(1,4)×20×30C．30x＋2×20x＝eq\f(1,4)×20×30D．(30－2x)(20－x)＝eq\f(3,4)×20×309．(廣州中考)已知2是關(guān)于x的方程x2－2mx＋3m＝0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則三角形ABC的周長(zhǎng)為（B）A．10B．14C．10或14D．8或1010．(株洲中考)有兩個(gè)一元二次方程M：ax2＋bx＋c＝0；N：cx2＋bx＋a＝0，其中a·c≠0，a≠c.下列四個(gè)結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（D）A．如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B．如果方程M的兩根符號(hào)相同，那么方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同C．如果5是方程M的一個(gè)根，那么eq\f(1,5)是方程N(yùn)的一個(gè)根D．如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x＝1【解析】A.如果方程M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么Δ＝b2－4ac＝0，所以方程N(yùn)也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)論正確，不符合題意；B.如果方程M的兩根符號(hào)相同，那么eq\f(c,a)＞0，所以eq\f(a,c)＞0，所以方程N(yùn)的兩根符號(hào)也相同，結(jié)論正確，不符合題意；C.如果5是方程M的一個(gè)根，那么25a＋5b＋c＝0，兩邊同時(shí)除以25，得eq\f(1,25)c＋eq\f(1,5)b＋a＝0，所以eq\f(1,5)是方程N(yùn)的一個(gè)根，結(jié)論正確，不符合題意；D.如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么ax2＋bx＋c＝cx2＋bx＋a，(a－c)x2＝a－c，由a≠c，得x2＝1，x＝±1，結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意．二、填空題(每小題3分，共24分)11．一元二次方程x2－6x＝0的解是x1＝0，x2＝6.12．觀察表格，一元二次方程x2－x－1.1＝0的近似解在1.6<x<1.7范圍．x1.31.41.51.61.71.81.9x2－x－1.1－0.71－0.54－0.35－0.140.090.340.6113.(六盤水中考)已知x1＝3是關(guān)于x的一元二次方程x2－4x＋c＝0的一個(gè)根，則方程的另一個(gè)根x2是1.14．根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入一元二次方程x2＝9的解x時(shí)，輸出結(jié)果y＝1或－7.15．設(shè)a，b是方程x2＋x－2021＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則(a－1)(b－1)的值為－2019.16．(大慶中考)方程3(x－5)2＝2(x－5)的根是x1＝5，x2＝eq\f(17,3).17．已知關(guān)于x的一元二次方程eq\f(1,4)mx2－(m－2)x＋m＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m<1且m≠0.18．為慶祝元旦，市工會(huì)組織籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式(每?jī)申?duì)之間都比賽一場(chǎng))，共進(jìn)行了45場(chǎng)比賽，這次有多少隊(duì)參加比賽？若設(shè)這次有x隊(duì)參加比賽，則根據(jù)題意可列方程為eq\f(x（x－1）,2)＝45.三、解答題(共66分)19．(12分)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)4x2－1＝0；解：(2x－1)(2x＋1)＝0，x1＝eq\f(1,2)，x2＝－eq\f(1,2).(2)3x2＋x－5＝0；解：a＝3，b＝1，c＝－5，Δ＝b2－4ac＝61＞0，x＝eq\f(－b±\r(Δ),2a)＝eq\f(－1±\r(61),2×3).x1＝eq\f(－1＋\r(61),6)，x2＝eq\f(－1－\r(61),6).(3)(x＋1)(x－2)＝x＋1；解：(x＋1)(x－3)＝0，x1＝－1，x2＝3.(4)eq\r(2)x2－4eq\r(2)＝4x.解：x2－2eq\r(2)x－4＝0，(x－eq\r(2))2－2－4＝0，x－eq\r(2)＝±eq\r(6)，x1＝eq\r(2)＋eq\r(6)，x2＝eq\r(2)－eq\r(6).20．(10分)已知關(guān)于x的方程(k－1)x2－(k－1)x＋eq\f(1,4)＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值．解：由題意，得k－1≠0且[－(k－1)]2－4(k－1)×eq\f(1,4)＝0，解得k＝2.21．(10分)小明遇到下面的問題：求代數(shù)式x2－2x－3的最小值并寫出取到最小值時(shí)x的值．經(jīng)過觀察式子的結(jié)構(gòu)特征，小明聯(lián)想到可以用解一元二次方程中的配方法來解決問題，具體分析過程如下：x2－2x－3＝x2－2x＋1－3－1＝(x－1)2－4，所以當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式有最小值是－4.請(qǐng)你用上面小明思考問題的方法解決下面問題．(1)x2－6x的最小值是________；(2)求x2－4x＋y2＋2y＋9的最小值．解：(1)x2－6x＝x2－6x＋9－9＝(x－3)2－9，所以當(dāng)x＝3時(shí)，代數(shù)式有最小值是－9.故答案為：－9.(2)x2－4x＋y2＋2y＋9＝x2－4x＋4＋y2＋2y＋1＋4＝(x－2)2＋(y＋1)2＋4.當(dāng)x＝2，y＝－1時(shí)，代數(shù)式有最小值，最小值是4.22．(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(m－2)x－m＝0.(1)求證：無論m取任何的實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)如果方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)－2x1x2＝13，求m的值．(1)證明：∵Δ＝[－(m－2)]2－4×1×(－m)＝m2＋4>0，∴無論m取任何的實(shí)數(shù)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(2)解：由題可知x1＋x2＝m－2，x1x2＝－m.∵xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)－2x1x2＝13，則(x1＋x2)2－4x1x2＝13，∴(m－2)2－4×(－m)＝13，解得m1＝3，m2＝－3，即m的值是3或－3.

23.(12分)某商場(chǎng)銷售一批襯衫，平均每天可售出30件，每件盈利50元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，商場(chǎng)采取了降價(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，襯衫的單價(jià)每降1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．(1)若某天該襯衫每件降價(jià)5元，則當(dāng)天該襯衫的銷量為________件，當(dāng)天可獲利________元；(2)設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，則商場(chǎng)日銷售量增加________件，每件襯衫盈利________元(用含x的代數(shù)式表示)；(3)如果商場(chǎng)銷售這批襯衫要每天盈利2000元，同時(shí)盡快減少庫存，那么襯衫的單價(jià)應(yīng)降多少元？解：(1)30＋2×5＝40(件)，(50－5)×40＝1800(元)．故答案為：40；1800.(2)設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，則商場(chǎng)日銷售量增加2x件，每件襯衫盈利(50－x)元，故答案為：2x；(50－x)．(3)設(shè)襯衫的單價(jià)應(yīng)降m元，則每件襯衫盈利(50－m)元，商場(chǎng)日銷售量為(30＋2m)件，依題意得(50－m)(30＋2m)＝2000，整理得m2－35m＋250＝0，解得m1＝10，m2＝25，∵要盡快減少庫存，∴m＝25.答：襯衫的單價(jià)應(yīng)降25元．24．(12分)如圖，長(zhǎng)方形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q以1cm/s的速度向D移動(dòng)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，問：(1)當(dāng)t＝1s時(shí)，四邊形BCQP面積是多少？(2)當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q相距3cm?(3)當(dāng)t＝________時(shí)，以點(diǎn)P，Q，D為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．(直接寫出答案)解：(1)當(dāng)t＝1s時(shí)，CQ＝1cm，AP＝2cm，∴PB＝6－2＝4(cm)，S四邊形BCQP＝eq\f(1,2)×(1＋4)×2＝5(cm2)．(2)過點(diǎn)Q作QE⊥AB于E，∴∠PEQ＝90°，∵∠B＝∠C＝90°，∴四邊形BCQE是矩形，∴QE＝BC＝2cm，BE＝CQ＝t.∵AP＝2t，∴PE＝|6－2t－t|＝|6－3t|.在Rt△PQE中，由勾股定理，得(6－3t)2＋4＝9，解得t＝eq\f(6±\r(5),3).答：當(dāng)t為eq\f(6＋\r(5),3)s或eq\f(6－\r(5),3)s時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q相距3cm.(3)eq\f(3＋\r(7),2)，eq\f(3－\r(7),2)，eq\f(6,5)，eq\f(－6＋2\r(33),3).九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章檢測(cè)題(BS)(全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘)分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(黔西南州中考)在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是eq\f(1,3)，則黃球的個(gè)數(shù)為（C）A．18B．20C．24D．282．在網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)中，小蕾和小麗分別在《好玩的數(shù)學(xué)》《美學(xué)欣賞》《人文中國(guó)》中隨機(jī)選擇一門，兩人恰好選中同一門課程的概率為（B）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,6)D.eq\f(2,3)3．某校食堂每天中午為學(xué)生提供A，B兩種套餐，甲乙兩人同去該食堂打飯，那么甲乙兩人選擇同款套餐的概率為（A）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(2,3)4．綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819122850發(fā)芽的頻率eq\f(m,n)0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950則綠豆發(fā)芽的概率估計(jì)值是（B）A．0.96B．0.95C．0.94D．0.905．將分別標(biāo)有漢字“魅”“力”“數(shù)”“學(xué)”的四張小卡片裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些卡片除漢字外無其他差別，從中抽取兩張，組成“數(shù)學(xué)”的概率是（A）A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,4)6．如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b都相交，從所標(biāo)識(shí)的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5這五個(gè)角中任意選取兩個(gè)角，則所選取的兩個(gè)角互為補(bǔ)角的概率是（A）A.eq\f(3,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(1,5)D.eq\f(2,3)7．如圖是某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（B）A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B．從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D．?dāng)S一枚均勻的正六面體骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上8．(綏化中考)從長(zhǎng)度分別為1，3，5，7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（C）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,5)9．已知電路AB由如圖所示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d，e五個(gè)開關(guān)中的任意兩個(gè)，則使電路形成通路的概率是（C）A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)10．(張家界中考)一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字－2，1，4.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，其數(shù)字為p，隨機(jī)摸出另一個(gè)小球，其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0有實(shí)數(shù)根的概率是（D）A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)二、填空題(每小題3分，共24分)11．(嘉興中考)有兩輛車按1，2編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車.則兩人同坐2號(hào)車的概率為eq\f(1,4).12．在不透明的口袋中有若干個(gè)完全一樣的紅色小球，現(xiàn)放入10個(gè)僅顏色不同的白色小球，均勻混合后，有放回的隨機(jī)摸取30次，有10次摸到白色小球，據(jù)此估計(jì)該口袋中原有紅色小球個(gè)數(shù)為20.13．為了防控輸入性“新冠肺炎”疫情，某醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱病人防控小組，決定從內(nèi)科3位骨干醫(yī)師中(含有甲)抽調(diào)2人組成，則甲一定會(huì)被抽調(diào)到防控小組的概率是eq\f(2,3).14．在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是eq\f(1,3).15．在x2eq\x()2xyeq\x()y2的空格eq\x()中，分別填上“＋”或“－”，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是eq\f(1,2).16．從1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，其乘積大于4的概率是eq\f(1,2).17．從－2，－1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是eq\f(1,3).18．如圖，第①個(gè)圖有1個(gè)黑球；第②個(gè)圖為3個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個(gè)球?yàn)楹谏溆酁榘咨?；第③個(gè)圖為6個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個(gè)球?yàn)楹谏?，其余為白色；……；則從第個(gè)圖中隨機(jī)取出一個(gè)球，是黑球的概率是eq\f(2,n＋1).①②③④三、解答題(共66分)19．(10分)某校九年級(jí)(2)班A，B，C，D四位同學(xué)參加了?；@球隊(duì)選拔，若從這四人中隨機(jī)選取兩人，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中B，C兩位同學(xué)參加校籃球隊(duì)的概率．解：列表如下：ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中B，C兩位同學(xué)參加?；@球隊(duì)的有2種，則P(恰好選中B，C兩位同學(xué)參加?；@球隊(duì))＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).20．(10分)現(xiàn)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字－1，0，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻．(1)若從中隨機(jī)抽取一張，則抽到正數(shù)的概率是________；(2)記下(1)中所抽到的數(shù)字后卡片不放回，背面朝上洗均勻，再隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m，n，求點(diǎn)P(m，n)在第一象限的概率．解：(1)∵隨機(jī)抽取一張卡片有4種等可能結(jié)果，其中抽到正數(shù)的有2種，∴抽到正數(shù)的概率為eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).故答案為：eq\f(1,2).(2)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)P(m，n)在第一象限的有2種，所以點(diǎn)P(m，n)在第一象限的概率＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).21.(10分)(常德中考)商場(chǎng)為了促銷某件商品，設(shè)置了如圖所示一個(gè)轉(zhuǎn)盤，它被分成3個(gè)相同的扇形，各扇形分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，指針的位置固定，該商品的價(jià)格由顧客自由轉(zhuǎn)動(dòng)此轉(zhuǎn)盤兩次來獲?。看无D(zhuǎn)動(dòng)后讓其自由停止，記下指針?biāo)傅臄?shù)字(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)，先記的數(shù)字作為價(jià)格的十位數(shù)字，后記的數(shù)字作為價(jià)格的個(gè)位數(shù)字，則顧客購(gòu)買該商品的價(jià)格不超過30元的概率是多少？解：畫樹狀圖如下：開始由樹狀圖可知在9種等可能的結(jié)果中，不超過30元的只有3種，∴顧客購(gòu)買該商品的價(jià)格不超過30元的概率＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).22．(12分)一個(gè)袋子中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球和1個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外其余都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，已知紅色和藍(lán)色可以配成紫色，求兩次摸到的球的顏色配成紫色的概率．解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有16種等可能結(jié)果，其中一紅一藍(lán)的有4種，∴P(配成紫色)＝eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).23.(12分)自2020年初新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，國(guó)內(nèi)經(jīng)濟(jì)一度被按下暫停鍵，如今隨著國(guó)內(nèi)疫情防控形勢(shì)持續(xù)向好，各地開始進(jìn)入積極復(fù)工復(fù)產(chǎn)的新模式．某商場(chǎng)為降低疫情帶來的影響，刺激消費(fèi)，吸引顧客，設(shè)置舉辦摸牌游戲．規(guī)則如下：桌上放有4張撲克牌，分別為紅心2、紅心5、黑桃8、梅花K(分別用A，B，C，D表示，如圖)，將撲克牌洗勻后背面朝上，每次從中隨機(jī)摸出一張牌，若摸到紅心，則獲得1份獎(jiǎng)品；否則，就沒有獎(jiǎng)品．同時(shí)規(guī)定：抗擊新冠肺炎疫情的醫(yī)務(wù)人員每人有2次摸牌機(jī)會(huì)(每次摸出后放回并重新洗勻)；其他顧客只有1次摸牌機(jī)會(huì)．(1)已知小麗是一位中學(xué)生，求小麗獲得獎(jiǎng)品的概率；(2)李醫(yī)生是抗擊新冠肺炎疫情的一線醫(yī)務(wù)人員，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求李醫(yī)生獲得2份獎(jiǎng)品的概率．解：(1)小麗是一位中學(xué)生，故只有一次摸牌機(jī)會(huì)，四張牌中有兩張紅心牌，故小麗獲得獎(jiǎng)品的概率為eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).(2)根據(jù)題意，列表如下：第一次第二次ABCDAA，AB，AC，AD，ABA，BB，BC，BD，BCA，CB，CC，CD，CDA，DB，DC，DD，D由表可知，共有16種等可能的情況，其中兩次都摸到紅心牌的情況有4種，故李醫(yī)生獲得兩份獎(jiǎng)品的概率＝eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).24．(12分)(成都中考)國(guó)務(wù)院辦公廳發(fā)布《中國(guó)足球發(fā)展改革總體方案》，中國(guó)足球迎來重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解答下列問題：(1)求獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；(2)在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．解：(1)∵表示三等獎(jiǎng)人數(shù)的扇形區(qū)域的圓心角為直角，∴三等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)占所有獲獎(jiǎng)人數(shù)的25%.∴獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)為50÷25%＝200人．∴一等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)為200×(1－20%－25%－40%)＝30(人)．(2)列表如下：學(xué)校ABCDA\BACADABAB\CBDBCACBC\DCDADBDCD\共有12種情況，選中A，B兩所學(xué)校的情況有AB，BA兩種．∴選到A，B兩所學(xué)校的概率＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章檢測(cè)題(BS)(全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘)分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列說法中正確的是（B）A．兩個(gè)等腰三角形一定相似B．兩個(gè)等邊三角形一定相似C．兩個(gè)矩形一定相似D．兩個(gè)直角三角形一定相似2．已知eq\f(a,b)＝eq\f(3,4)，則eq\f(b－a,b)＝（C）A.eq\f(4,3)B．－eq\f(1,4)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,3)3．如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，要判斷△ABP∽△ACB，添加一個(gè)條件，不正確的是（D）A．∠ABP＝∠CB．∠APB＝∠ABCC.eq\f(AP,AB)＝eq\f(AB,AC)D.eq\f(AB,BP)＝eq\f(AC,CB)4．若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1∶2，則△ABC與△A′B′C′的周長(zhǎng)比為（A）A．1∶2B．2∶1C．1∶4D．4∶15．(北京中考)如圖所示，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上，若測(cè)得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，則河的寬度AB等于（B）A．60mB．40mC．30mD．20m6．主持人主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然最得體．如圖，舞臺(tái)AB的長(zhǎng)為12m，一名主持人現(xiàn)在站在A處，則她要到達(dá)最理想的位置至少要走（A）A．(18－6eq\r(5))mB．(6eq\r(5)－6)mC．(6eq\r(5)＋5)mD．(18－6eq\r(5))m或(6eq\r(5)－6)m7．如圖，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是（C）8．如圖，球從A處射出，經(jīng)過球臺(tái)擋板CD反射到B，已知AC＝10cm，BD＝15cm，CD＝50cm，則點(diǎn)E到點(diǎn)C的距離是（A）A．20cmB．25－5eq\r(19)cmC．30cmD．25＋5eq\r(19)cm9．如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，則CF等于（C）A.eq\f(2,3)B．1C.eq\f(3,2)D．210．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，且DE∥BC，如果AE∶EC＝1∶4，那么S△ADE∶S△EBC的值為（C）A．1∶16B．1∶18C．1∶20D．1∶24【解析】由已知條件可求得eq\f(S△ABE,S△EBC)，又由平行線分線段成比例可求得eq\f(S△ADE,S△BDE)，結(jié)合S△BDE＝S△ABE－S△ADE可得解．二、填空題(每小題3分，共24分)11．若eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝eq\f(e,f)＝3，且b＋d＋f＝4，則a＋c＋e＝12.12．已知a∶b＝5∶7，則(a＋b)∶b＝12∶7.13．已知：如圖，在?ABCD中，AE∶EB＝1∶2，如果S△AEF＝6cm2，則S△CDF＝54cm2.14．若兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比為2∶3，它們周長(zhǎng)的差是25，則較大三角形的周長(zhǎng)是75.15．如圖，已知兩點(diǎn)A(2，0)，B(0，4)，且∠CAO＝∠ABO，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0，1)．16．如圖，身高為1.7m的小明AB站在河的一岸，利用樹的倒影去測(cè)量河對(duì)岸一棵樹CD的高度，CD在水中的倒影為C′D，A，E，C′在一條直線上，已知河BD的寬度為12m，BE＝3m，則樹CD的高為5.1m.17．如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))上，以原點(diǎn)O為位似中心，畫△A1B1C1使它與△ABC的相似比為2∶1，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(－2，－4)或(2，4)．18．如圖，△ABC中，AB＝8cm，AC＝16cm，點(diǎn)P從A出發(fā)，以每秒2cm的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C同時(shí)出發(fā)，以每秒3cm的速度向A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也相應(yīng)停止運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(16,7)s或4s.【解析】首先設(shè)運(yùn)動(dòng)了ts，根據(jù)題意，得AP＝2tcm，CQ＝3tcm，然后分別從△APQ∽△ABC與△APQ∽△ACB去分析求解即可求得答案．三、解答題(共66分)19．(10分)如圖，已知l1∥l2∥l3，AB＝3，BC＝5，DF＝12.求DE的長(zhǎng)．解：∵l1∥l2∥l3，∴AB∶BC＝DE∶EF，∵AB＝3，BC＝5，DF＝12，∴3∶5＝DE∶(12－DE)，∴DE＝eq\f(9,2).20．(10分)(南平中考)如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D在AC上且∠ABD＝∠C，求證：AB2＝AD·AC.證明：∵∠A＝∠A，∠ABD＝∠C，∴△ABD∽△ACB，∴eq\f(AD,AB)＝eq\f(AB,AC)，即AB2＝AD·AC.21.(10分)如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，BC⊥AC，CD⊥AD，且AB＝18，AC＝12.(1)求AD的長(zhǎng)；(2)若DE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為E，F(xiàn)，求eq\f(DE,CF)的值．解：(1)∵AC平分∠BAD，∴∠DAC＝∠CAB.又∵BC⊥AC，CD⊥AD，∴∠BAC＝∠CDA＝90°.∴△CAD∽△BAC.∴eq\f(AD,AC)＝eq\f(AC,AB).∵AB＝18，AC＝12，∴AD＝8.(2)∵△CAD∽△BAC，DE，CF分別為△CAD和△BAC的對(duì)應(yīng)邊AC和AB上的高，∴eq\f(DE,CF)＝eq\f(AC,AB)＝eq\f(12,18)＝eq\f(2,3).22．(12分)如圖所示，在矩形ABCD中，以對(duì)角線BD為一邊構(gòu)造一個(gè)矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點(diǎn)C.(1)設(shè)Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，則S1＝S2＋S3(選填“>”“＝”或“<”)；(2)寫出圖中的三對(duì)相似三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明．解：(2)△BCF∽△DBC∽△CDE.選△BCF∽△CDE，證明如下：在矩形ABCD中，∠BCD＝90°，又點(diǎn)C在邊EF上，∴∠BCF＋∠DCE＝90°，在矩形BDEF中，∠F＝∠E＝90°，∴∠CBF＋∠BCF＝90°，∴∠CBF＝∠DCE，∴△BCF∽△CDE.23.(12分)(南寧中考)如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－1，3)，B(－1，1)，C(－3，2)．(1)請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；(2)以原點(diǎn)O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诘谌笙迌?nèi)畫出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1∶S△A2B2C2的值．,題圖答圖解：(1)△A1B1C1如答圖所示．(2)△A2B2C2如答圖所示．∵△A1B1C1放大為原來的2倍得到△A2B2C2，∴△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比為eq\f(1,2)，∴S△A1B1C1∶S△A2B2C2＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(2)＝eq\f(1,4).24．(12分)如圖①，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE.將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.(1)問題發(fā)現(xiàn)①當(dāng)α＝0°時(shí)，eq\f(AE,BD)＝________；②當(dāng)α＝180°時(shí)，eq\f(AE,BD)＝________；(2)拓展探究試判斷當(dāng)0°<α<360°時(shí)，eq\f(AE,BD)的大小有無變化？請(qǐng)僅就圖②的情形給出證明．解：(1)①當(dāng)α＝0°時(shí)．∵Rt△ABC中，∠B＝90°，∴AC＝eq\r(AB2＋BC2)＝eq\r(22＋42)＝2eq\r(5).∵點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，∴AE＝eq\f(1,2)AC＝eq\r(5)，BD＝eq\f(1,2)BC＝1，∴eq\f(AE,BD)＝eq\r(5).②當(dāng)α＝180°時(shí)，如圖．可得AB∥DE.∵eq\f(AC,AE)＝eq\f(BC,BD)，∴eq\f(AE,BD)＝eq\f(AC,BC)＝eq\r(5).故答案為：eq\r(5).eq\r(5).(2)當(dāng)0°<α<360°時(shí)，eq\f(AE,BD)的大小沒有變化．證明：∵∠ECD＝∠ACB，∴∠ECA＝∠DCB.又∵eq\f(EC,DC)＝eq\f(AC,BC)＝eq\r(5)，∴△ECA∽△DCB，∴eq\f(AE,BD)＝eq\f(EC,DC)＝eq\r(5).九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章檢測(cè)題(BS)(全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘)分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列投影現(xiàn)象中屬于平行投影的是（B）A．手電筒發(fā)出的光線所形成的投影B．太陽發(fā)出的光線所形成的投影C．路燈發(fā)出的光線所形成的投影D．臺(tái)燈發(fā)出的光線所形成的投影2．下列幾何體的主視圖中為長(zhǎng)方形的是（C）3．如圖所示的幾何體的左視圖是（D）4．下圖中幾何體的主視圖是（C）5．如圖，一個(gè)幾何體恰好能通過兩個(gè)小孔，這個(gè)幾何體可能是（A）A．圓錐B．三棱錐C．四棱柱D．三棱柱6．(金華中考)下面是一個(gè)幾何體的三視圖，如圖所示，那么這個(gè)幾何體是（D）7．如圖為5個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（C）8．如圖所示的幾何體的俯視圖是（C）9．一個(gè)全透明的玻璃正方體，上面嵌有一根黑色的金屬絲，如圖，金屬絲在俯視圖中的形狀是（C）10．如圖所示的幾何體的主視圖是（C）二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖所示，下列圖形的正投影圖形分別是圓和矩形．12．如圖，物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是中心投影．(選填“平行”或“中心”)13．如圖，下列幾何體中，僅主視圖與左視圖相同的是③④.(填序號(hào))14．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是正三棱柱．15．一個(gè)物體的俯視圖是圓，則該物體有可能是球或圓柱(答案不唯一)．(寫兩個(gè)即可)16．如果一個(gè)圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積為4πcm2的圓，那么這個(gè)圓錐的高是2eq\r(3)cm.17．若干桶方便面擺放在桌面上，如圖所給出的是從前面、左面和上面等不同方向看到的圖形，從圖形上可以看出這堆方便面共有6桶．18．如圖，在A時(shí)測(cè)得某樹的影長(zhǎng)為4m，B時(shí)又測(cè)得該樹的影長(zhǎng)為9m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為6m.三、解答題(共66分)19．(10分)如圖，小趙和路人在路燈下行走，試確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子．解：如圖所示.20．(10分)畫出圖中立體圖形的三種視圖．(1)解：該幾何體的三視圖如圖所示：(2)解：該幾何體的三視圖如圖所示：21．(10分)用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖中小正方形中字母表示該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問題：(1)a＝________，b＝________，c＝________；(2)求這個(gè)幾何體最少由多少個(gè)小立方塊搭成，最多由多少個(gè)小立方塊搭成；(3)當(dāng)d＝e＝1，f＝2時(shí)，畫出這個(gè)幾何體的左視圖．解：(1)a＝3，b＝1，c＝1.故答案為：3；1；1.(2)根據(jù)主視圖可得，a＝3，b＝1，c＝1.當(dāng)d，e，f中有一個(gè)數(shù)為2，其他兩個(gè)為1時(shí)，需要的正方體的個(gè)數(shù)最少，此時(shí)需要9個(gè)；當(dāng)d，e，f都是2時(shí)，需要的正方體的個(gè)數(shù)最多，此時(shí)需要11個(gè)，則這個(gè)幾何體最少由9個(gè)小立方塊搭成，最多由11個(gè)小立方塊搭成．(3)當(dāng)d＝e＝1，f＝2時(shí)，幾何體的左視圖如圖所示：22．(12分)某幾何體從三個(gè)方向看到的圖形如圖所示．(1)該幾何體是________；(2)求該幾何體的體積．(結(jié)果保留π)解：(1)∵從正面看和從上面看圖形相同，∴幾何體為柱體，∵從左面看圖形為圓，∴這個(gè)幾何體為圓柱．故答案為：圓柱．(2)圓柱底面積S＝π·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,2)))eq\s\up12(2)＝π，圓柱體積V＝S·h＝3π.23.(12分)如圖，某同學(xué)想測(cè)量旗桿的高度，他在某一時(shí)刻測(cè)得1m長(zhǎng)的竹竿豎直放置時(shí)影長(zhǎng)1.5m，在同一時(shí)刻測(cè)量旗桿的影長(zhǎng)時(shí)，因旗桿靠近一樓房，影子不全落在地面上，有一部分落在墻上，他測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為21m，留在墻上的影高為2m，求旗桿的高度．題圖答圖解：示意圖如答圖所示．其中CD＝2m，BD＝21m，由CD∶DE＝1∶1.5，得DE＝3m.所以BE＝BD＋DE＝21＋3＝24(m)．又AB∶BE＝1∶1.5，即AB∶24＝1∶1.5，解得AB＝16.所以旗桿的高度為16m.24．(12分)如圖，A，B在一直線上，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn)，4s后走到點(diǎn)D，此時(shí)他(CD)在某一燈光下的影長(zhǎng)為AD，繼續(xù)沿AB方向以同樣的速度勻速前進(jìn)4s后到點(diǎn)F，此時(shí)他(EF)的影長(zhǎng)為2m，然后他再沿AB方向以同樣的速度勻速前進(jìn)2s后達(dá)點(diǎn)H，此時(shí)他(GH)處于燈光正下方．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出光源O點(diǎn)的位置，并畫出他位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長(zhǎng)FM(不寫畫法)；(2)求小明沿AB方向勻速前進(jìn)的速度．解：(1)如圖所示：O即為光源點(diǎn)的位置，F(xiàn)M即為所求．(2)設(shè)速度為xm/s，根據(jù)題意得CG∥AH，∴△COG∽△AOH，∴eq\f(CG,AH)＝eq\f(OG,OH)，即：eq\f(OG,OH)＝eq\f(6x,10x)＝eq\f(3,5).又∵CG∥AH，∴△EOG∽△OMH，∴eq\f(EG,MH)＝eq\f(OG,OH)，即：eq\f(2x,2＋2x)＝eq\f(3,5)，∴解得x＝eq\f(3,2).答：小明沿AB方向勻速前進(jìn)的速度為eq\f(3,2)m/s.九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章檢測(cè)題(BS)(全卷三個(gè)大題，共24個(gè)小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘)分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列函數(shù)中是y關(guān)于x的反比例函數(shù)的是（C）A．y＝eq\f(1,x＋1)B．y＝eq\f(1,x2)C．y＝－eq\f(2,x)D．y＝－eq\f(x,2)2．已知反比例函數(shù)y＝－eq\f(2,x)的圖象位于（D）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D(zhuǎn)．第二、四象限3．已知點(diǎn)(2，3)在反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象上，則該圖象一定不經(jīng)過的點(diǎn)是（B）A．(1，6)B．(－6，1)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，4))D．(－1，－6)4．兩位同學(xué)在描述同一反比例函數(shù)的圖象時(shí)，甲同學(xué)說：“這個(gè)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離的積都是3.”乙同學(xué)說：“這個(gè)反比例函數(shù)圖象與直線y＝x有兩個(gè)交點(diǎn)．”你認(rèn)為這兩個(gè)同學(xué)所描述的反比例函數(shù)關(guān)系式是（B）A．y＝－eq\f(3,x)B．y＝eq\f(3,x)C．y＝－eq\f(\r(3),x)D．y＝eq\f(\r(3),x)5．在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也會(huì)隨改變，密度ρ(kg/m3)是體積V(m3)的反比例函數(shù)，它的圖象如圖所示，當(dāng)V＝10m3時(shí)，氣體的密度是（D）A．5kg/m3B．2kg/m3C．100kg/m3D．1kg/m36．當(dāng)三角形的面積S為常數(shù)時(shí)，底邊a與底邊上的高h(yuǎn)的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（B）7．反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足是點(diǎn)N，如果S△MON＝2，則k的值為（C）A．－2B．2C．－4D．48．(重慶中考)如圖所示，反比例函數(shù)y＝－eq\f(6,x)在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)A，B，它們的橫坐標(biāo)分別為－1，－3，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，則△AOC的面積為（C）A．8B．10C．12D．249．已知點(diǎn)A(－2，y1)，B(－1，y2)，C(3，y3)都在反比例函數(shù)y＝eq\f(4,x)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（D）A．y1<y2<y3B．y3<y2<y1C．y3<y1<y2D．y2<y1<y310．如圖，正比例函數(shù)y1＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y2＝eq\f(k2,x)的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1<y2時(shí)，x的取值范圍是（D）A．x<－2或x>2B．－2<x<0或x>2C．－2<x<0或0<x<2D．x<－2或0<x<2二、填空題(每小題3分，共24分)11．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(k＋3,x)圖象的兩條曲線分別在第二象限和第四象限內(nèi)，則k的取值范圍是k<－3.12．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2，－2)，(m，1)，則m＝－4.13．已知一個(gè)矩形的面積是20cm2，那么這個(gè)矩形的長(zhǎng)y(cm)與寬x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝eq\f(20,x).14．若反比例函數(shù)y＝eq\f(k－3,x)的圖象位于第一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)y＝(2k－9)x的圖象過第二、四象限，則k的整數(shù)值是4.15．函數(shù)y＝(n＋1)xn2－5是反比例函數(shù)，且圖象位于第二、四象限內(nèi)，則n＝－2.16．在同一直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y＝eq\f(k2,x)的圖象有公共點(diǎn)，則k1k2>0(選填“>”“＝”或“<”)．17．已知反比例函數(shù)y＝eq\f(4,x)，則當(dāng)函數(shù)值y≥－2時(shí)，自變量x的取值范圍是x≤－2或x>0.18．如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y＝eq\f(k1,x)(k1>0，x>0)，y＝eq\f(k2,x)(k2>0，x>0)的圖象分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(－1，0)，若△ABC的面積為4，則k1－k2的值為8.【解析】設(shè)A(a，h)B(b，h)，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征得出ah＝k1，bh＝k2.根據(jù)三角形的面積公式得到S△ABC＝eq\f(1,2)AB·yA＝eq\f(1,2)(a－b)h＝eq\f(1,2)(ah－bh)＝eq\f(1,2)(k1－k2)＝4，得出k1－k2＝8.三、解答題(共66分)19．(10分)已知一次函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝eq\f(3,x)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(m，1)．求：(1)正比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．解：(1)將(m，1)代入y＝eq\f(3,x)，得m＝3，∴A(3，1)，將A(3，1)代入y＝kx，得k＝eq\f(1,3)，∴正比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝eq\f(1,3)x.(2)由雙曲線的中心對(duì)稱性知另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，－1)．20．(10分)反比例函數(shù)y＝eq\f(3－k,x)的圖象的一支位于第四象限．(1)圖象的另一支位于第________象限；(2)常數(shù)k的取值范圍是什么？(3)在這個(gè)函數(shù)圖象的某一支上任取點(diǎn)A(a，b)和點(diǎn)B(c，d)，如果a