第九章模擬信號的數(shù)字傳輸9.1引言9.2模擬信號的抽樣9.3脈沖振幅調(diào)制（PAM）9.4模擬信號的量化9.5脈沖編碼調(diào)制(PCM)9.8時分復用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)1－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－9.1引言模擬信源編碼模擬信源數(shù)字傳輸系統(tǒng)模擬信源解碼模擬信源{Sk}數(shù)字隨機序列m(t)模擬隨機信號{Sk}數(shù)字隨機序列m(t)模擬隨機信號2－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－模擬信源編碼技術(shù)分類波形編碼把時域波形直接變換為比特流傳輸速率較高，16~64kbps如：ITUG.712標準中，PCM為64kbpsITUG.721標準中，ADPCM為32kbps重建信號質(zhì)量好參量編碼（聲碼器）提取語音信號頻譜、基音、清濁音等特征參量，再變換為比特流傳輸速率低，1.2～4.8kbps重建信號質(zhì)量較波形編碼差3－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－混合編碼（改進的聲碼器）將部分波形信息和若干特征參量混合編碼較好的語音質(zhì)量較低的傳輸速率(8~16kbps)廣泛用于GSM、CDMA等無線商用系統(tǒng)中4－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－PCM系統(tǒng)模型預濾波器發(fā)送端:模擬信源編碼接收端：模擬信源解碼抽樣量化編碼低通濾波器解碼模擬信源模擬終端數(shù)字傳輸系統(tǒng)5－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－抽樣、量化及編碼(000)(000)(001)(001)(010)(011)(100)(101)(101)(110)(111)(111)(111)000000001001010011100101101110111111111f(t)t(Ts)6－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－語音信號數(shù)字化（PCM)步驟抽樣在等間隔處測量信號幅度將時間連續(xù)信號變?yōu)闀r間離散信號抽樣后得到的信號為模擬信號，不能直接用數(shù)字系統(tǒng)進行傳輸抽樣速率fs的選取原則fs等于由語音信號產(chǎn)生抽樣樣值的速率7－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－量化利用預先規(guī)定的有限個電平來表示模擬抽樣值把取值連續(xù)的抽樣變?yōu)槿≈惦x散的抽樣量化得到多進制數(shù)字信號量化過程引入的量化誤差無法消除量化電平數(shù)M的多少決定量化誤差的大小編碼將量化后的多進制數(shù)據(jù)變?yōu)槎M制數(shù)據(jù)每個抽樣樣值的編碼位數(shù)n=log2M編碼后輸出的二進制數(shù)據(jù)的速率Rb=nfs.8－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－9.2模擬信號的抽樣9.2.1低通抽樣定理9.2.2帶通抽樣定理9－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－9.2.1低通抽樣定理[問題的引出]對截止頻率為fH赫茲的低通信號,如何進行抽樣(多長間隔取一個樣值)才能保證接收端可以無失真地恢復出原始信號？[定理]一個頻帶限制在(0,fH)赫茲內(nèi)的時間連續(xù)信號m(t)，如果以1/2fH秒的間隔對它進行等間隔抽樣，則m(t)將被所得到的抽樣值完全確定。10－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－低通抽樣定理的證明與理想抽樣m(t)ms(t)發(fā)送端理想抽樣LPFgo(t)h(t)H()接收端信號重建11－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－周期沖激序列及其傅立葉變換0T2T-Tt(1)0s2s-s(s)12－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－理想抽樣信號波形、頻譜表達式13－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－取

樣

定

理

圖

解TtT(t)-2s(s)-s2s0stms(t)Ms()0M()10-Htm(t)H14－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－-2s(s)-s2s0stTT(t)tms(t)Ms()0tm(t)M()10-HH15－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－混疊現(xiàn)象0Ms()H()Ms()H()16－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－理想抽樣信號的重建理想低通濾波器沖激響應(yīng)與傳遞函數(shù)17－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－理想低通濾波器輸出信號波形與頻譜18－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－信號重建波形示意圖19－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－9.2.2帶通信號抽樣定理問題的引出對下截止頻率為fL，上截止頻率為fH的信號，如果信號帶寬B=fH-fL遠遠小于中心頻率f0=(fH+fL)/2，所需要的抽樣頻率fs是否必須大于2fH?例如對于f0=100MHz的信號，如果B=20kHz，所需要的取樣速率為多少？低通抽樣定理：fs200.04MHz帶通抽樣定理：fs=40kHz20－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－fH=nB時帶通信號的抽樣頻譜0fHfLffs2fs-fH-fL-2fs-fs0Bf2B3B4B-2B-3B-4B-B3fs-3fsfs=2B21－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－fH=nB時帶通信號的抽樣頻譜0fHfLffs2fs-fH-fL-2fs-fs0Bf2B3B4B-2B-3B-4B-B3fs-3fsfs=3.5B7B-7B22－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－fH=nB+kB，fs=2B0BfHfLf2B3B4B-fH-fL-2B-3B-4B-B0Bf2B3B4B-2B-3B-4B-B23－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－fH=nB+kB0Bf2B3B4B-2B-3B-4B-BnB2(fH-nB)0Bf2B3B4B-2B-3B-4B-B2nB2fHfHfL-fH-fL2(fH-nB)/n24－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－fs與fH的關(guān)系B2B3B4B6B5BfLfs2BB3B4B0圖7-625－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－9.3脈沖振幅調(diào)制(PAM)脈沖調(diào)制基本原理正弦波（連續(xù)波）調(diào)制與脈沖調(diào)制PAM、PDM與PPM自然抽樣平頂抽樣26－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－自然抽樣m(t)ms(t)發(fā)送端自然抽樣LPFmo(t)h(t)H()接收端信號重建27－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－周期矩形脈沖序列0T2T3T-3T-2Tt周期矩形脈沖序列的波形28－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－周期矩形脈沖序列的頻譜-ss02/-2/2s-2s29－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－自然抽樣信號波形、頻譜表達式30－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－自然抽樣圖解(b)M()10-Ht(a)m(t)Tst(c)s(t)(d)-s|S()|-2/s02/(e)(f)Ms()0tms(t)-s-2/s2/H31－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－平頂抽樣m(t)脈沖形成電路M()ms(t)Ms()mH(t)MH()發(fā)送端LPFmH(t)MH()ms(t)Ms()mo(t)Mo()接收端平頂抽樣圖解32－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－脈沖形成電路x

(t)X()y(t)Y()輸入hs(t)Hs()輸出33－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－輸入輸出34－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－ths(t)Hs()35－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－36－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－平頂抽樣信號及頻譜表達式37－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－平頂抽樣圖解ths(t)|Hs()|tgs(t)Gs()Gs()gs'(t)t38－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－

Q(x)

量化器m(kTs)模擬入量化值mq(kTs)量化噪聲量化噪聲功率比9.4模擬信號的量化39－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－9.4.1均勻量化均勻量化：把輸入信號的取值域按等距離分隔，每個量化區(qū)間的量化電平均取在各區(qū)間的中點。q6q5q4q3q2q1m5m4m3m2m1m0tTs2Ts3Ts4Ts5Ts6Tsm(t)mq(t)m(4Ts)mq(4Ts)量化誤差m640－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－均勻量化特性量化間隔相等，且其中量化器量化范圍為[a,b],量化電平數(shù)為

M量化電平分層電平41－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－量化誤差:量化范圍內(nèi)|m-mq|0.5過載|m-mq

|>0.5量化噪聲量化噪聲功率Nq

:假設(shè)m(t)是均值為零、概率密度為f(x)的平穩(wěn)隨機過程42－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－量化器輸出信號功率Sq信號量化噪聲功率比43－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－〔例9.4.1〕設(shè)一M個量化電平的均勻量化器，其輸入信號在區(qū)間[-a,a]具有均勻概率密度函數(shù)，試求該量化器平均信號功率與量化噪聲功率比（量化信噪比）44－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－45－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－均勻量化的特點在固定量化間隔時，均勻量化時的量化噪聲功率與輸入的抽樣值大小無關(guān)如果輸入信號在[-a,a]區(qū)間上均勻分布,均勻量化信號信噪比只與量化電平數(shù)M有關(guān)在固定量化間隔時，弱信號的量化信噪比較低，而強信號的量化信噪比較高46－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－電話信號采用均勻量化主要缺點電話信號的動態(tài)范圍40dB～50dB發(fā)話人的音量、習慣、情緒等因素，約30dB線路損耗：25~30dB電話信號要求的信噪比應(yīng)大于25dB如果采用均勻量化器所需的編碼位數(shù)n12語音信號取小信號的概率大，而均勻量化時小信號量化信噪比遠遠小于大信號47－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－9.4.2非均勻量化根據(jù)信號的不同取值區(qū)間來確定量化間隔信號取值較小較小

信號取值較大較大優(yōu)點：當輸入信號具有非均勻分布的概率密度時，量化器輸出具有較高的平均量化信噪比量化噪聲對大、小信號影響大致相同，改善了小信號時的信噪比48－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－壓縮器均勻量化擴張器樣值x編碼解碼10204003010203040102040030102030402壓縮特性擴張?zhí)匦?9－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－對數(shù)量化及其折線近似壓縮律律近似對數(shù)壓縮特性信噪比改善每一量化級中壓縮特性曲線用斜率為y'的直線代替量化誤差50－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－=1=10=100=1000xy51－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－信噪比改善程度例如，假定＝100，小信號時[Q]dB=26.7dB,大信號時[Q]dB=-13.3dB52－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－=255=0(SNR)dB(x)dB53－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－A壓縮律A律對數(shù)壓縮特性，A＝87.654－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－A=1A=2A=10A=87.6A=1000x/Vz55－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－y01/82/83/84/85/86/87/81x準確值01x近似值02-72-62-52-42-32-22-120段號12345678斜率161684210.50.25A=87.656－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－輸入x輸出y11/82/83/84/85/86/87/8157－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－將模擬信號的抽樣量化值變換成代碼表9-5模擬信號的抽樣、量化和編碼9.5脈沖編碼調(diào)制(PCM)模擬信號抽樣值1.32.32.73.21.1-1.2-1.60.1-1.2量化電平1.252.252.753.251.25-1.25-1.750.25-1.25

量化級序號10121314105485二進制編碼101011001101111010100101010010000101四進制編碼

22303132221110201158－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－樣值脈沖極性自然二進碼折疊二進碼量化級正極性部分111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100015141312111098負極性部分011101100101010000110010000100000000000100100011010001010110011176543210常用二進碼型59－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－編碼位數(shù)的選擇可懂：3~4位非線性編碼理想：7~8位非線性編碼A律13折線編碼規(guī)則8位碼a1a2a3a4a5a6a7a8極性碼段落碼段內(nèi)碼60－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－段號段落碼

a2a3a4起始值（）段內(nèi)間距1

00002001243010252

40112645100278610128167110293281112106461－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－量化級段內(nèi)碼

a5a6a7a81511111411101311011211001110111010109100181000量化級段內(nèi)碼

a5a6a7a8701116011050101401003001120010100010000062－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－

編段落碼子流程>27?>29?>210?>210?YNa2=1a2=0Ya3=1a3=0NNNYYa4=1a4=1a4=0a4=0>25?>26?>24?NYa3=1a3=0NNYYa4=1a4=1a4=0a4=063－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－編段內(nèi)碼子流程確定段號i確定i段起始值xi，及量化間隔Di計算（|x|-xi）/Di取整a5a6a7a864－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－〔例9.5-1〕設(shè)輸入信號抽樣值為1270個量化單位，按照13折線A律特性變成8位碼，試求輸出碼字和量化誤差?！步獯稹尘帢O性碼編段落碼65－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－編段內(nèi)碼段號段起始值量化間隔輸出碼字(11110011)量化誤差66－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－差分脈沖編碼調(diào)制(DPCM)DPCM系統(tǒng)的原理圖如下所示。其中表示模擬信號的樣值。在發(fā)送端，首先根據(jù)前面的K個樣值預測當前時刻的樣值，得到當前樣值與預測值之間的差值，然后對差值進行量化編碼。67－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－9.8時分復用和多路數(shù)字電話系統(tǒng)TDM基本原理0路1路TcN-1路tTDM方式傳送N路信號fFDM方式傳送N路信號0路1路0路N-1路68－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－低通濾波器m1(t)低通濾波器m2(t)低通濾波器m3(t)傳輸系統(tǒng)低通濾波器mo1(t)低通濾波器mo2(t)低通濾波器mo3(t)y1(t)y2(t)y3(t)同步3路TDM示意圖x(t)y(t)Ts69－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－時分多路數(shù)字電話通信系統(tǒng)組成放大發(fā)低通濾波器群路編碼碼型變換1分路23N低通濾波器收放大群路譯碼再生1分路23NPAM-->PCMPCM-->PAM70－第九章模擬信號的數(shù)字傳輸－數(shù)字復接等級北美，日本信息速率kb/s路數(shù)歐洲，中國信息速率kb/s路數(shù)基群1，544242,04830二次群6,312968,448120三次群32,064或44,736480或67234,3