《解方》學(xué)設(shè)計(jì)通5）《解方程》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)目標(biāo)：1學(xué)會(huì)利用等式性質(zhì)1解方程；2理解移項(xiàng)的概念；3學(xué)會(huì)移項(xiàng)。教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項(xiàng)法則；教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來(lái)解釋方程的變形。教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)過(guò)程：一、引入新課：1上節(jié)課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區(qū)別和聯(lián)系？方程是等式但必須含有未知數(shù)等式不一定含有未知數(shù)，它不一定是方程。2、面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？＝9x；②3x③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2。由學(xué)生小議后回答：①、④是方程。分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式另一邊是常數(shù)②這些方程中有的含一個(gè)未知數(shù)有的含兩個(gè)未知數(shù)先來(lái)研究最簡(jiǎn)單只含有一個(gè)未知數(shù)的）的一元一次方程。3一次方程：我們把等號(hào)兩邊是一次式、或等號(hào)一邊是一次式另一邊是常數(shù)的方程叫做一次方程注意一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)：如上例的④。

4一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程叫做一元一次方程。5判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）①2x＝11②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y。6什么叫方程的解？怎樣解方程？關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x？即求得方程的解。今天我們就來(lái)研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程二、講解新課：1等式性質(zhì)1出示天平稱天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類似的情形。強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵詞：“兩邊”、“都”、“同”、“等式”。2利用等式性質(zhì)1解方程：x分析：要把原方程變形成x＝？只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可。注意：解題格式。例1解方程5x分析：方程兩邊都有含x的項(xiàng)，要解這個(gè)方程就需要把x的項(xiàng)集中到一邊，即可把方程變形成？（一般是含x的項(xiàng)集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x項(xiàng)題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x。

解完后提問(wèn)如何檢驗(yàn)方程時(shí)的計(jì)算有沒(méi)有錯(cuò)誤（由學(xué)生回答）只要把求得的解代替原方程中的未知數(shù)查方程的左右兩邊是否相等一學(xué)生口頭檢驗(yàn)）觀察前面兩個(gè)方程的求解過(guò)程：xx＝7＋4x5x－4x＝7思考把＋從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？（2＋4x從方程的一邊移到另一邊發(fā)生了什么變化？（符號(hào)改變）3移項(xiàng)：從變形前后的兩個(gè)方程可以看到這種變形相當(dāng)于把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后從方程的一邊移到另一邊我們把這種變形叫做移項(xiàng)。注意：①移項(xiàng)要變號(hào)；②移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1方程進(jìn)行變形。例2解方程：＋7解：移項(xiàng)，得3x－2x＝7－4，合并同類項(xiàng)，得x∴x是原方程的解。歸納：

①格式解方程時(shí)一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊，以便合并同類項(xiàng)；②解方程與計(jì)算不同解方程不能寫(xiě)成連等式計(jì)算可以寫(xiě)成連等式；③一個(gè)方程只寫(xiě)一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號(hào)（理由：利用等式性質(zhì)1對(duì)方程進(jìn)行變形后兩個(gè)方程之間沒(méi)有相等關(guān)系四、課堂小結(jié)：①什么是一次方程，一元一次方程？②等式性質(zhì)1找關(guān)鍵詞③移項(xiàng)法則；④應(yīng)用等式性質(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條六、板書(shū)設(shè)計(jì)七、教學(xué)后記《解方程》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：教材P694、5及練習(xí)十五第6、8、9、13。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識(shí)，學(xué)會(huì)解ax±b與a(x±b)=c型的方程。過(guò)程與方法：進(jìn)一步掌握解方程的書(shū)寫(xiě)格式和寫(xiě)法。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在學(xué)習(xí)過(guò)程中，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。教學(xué)重點(diǎn)解在解方程過(guò)程中一個(gè)式子看作一個(gè)整體。

教學(xué)難點(diǎn)：理解解方程的方法。教學(xué)方法：觀察、分析、抽象、概括和交流教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1出示習(xí)題：解下面方程：4x=8.648.34-x=4.5學(xué)生自主解答練習(xí)并說(shuō)一說(shuō)是怎么做的并在訂正的過(guò)程中，規(guī)范書(shū)寫(xiě)。2引出：這節(jié)課我們來(lái)繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程課題：解方程）二、互動(dòng)新授1出示教材第69例4情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察說(shuō)一說(shuō)圖意讓生根據(jù)圖列一個(gè)方程。學(xué)生列出方程3x+4=40后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎么想的盒鉛筆盒有x支鉛筆，盒鉛筆盒就有3x支鉛筆學(xué)生說(shuō)自己的想法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出把3未知的鉛筆盒看作一部分4支鉛筆看作一部分。2讓學(xué)生試著求出方程的解。學(xué)生在嘗試解方程時(shí)可能會(huì)遇到困難要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的困惑學(xué)生可能會(huì)疑惑方程的左邊是個(gè)二級(jí)運(yùn)算不知識(shí)如何解。也有學(xué)生可能會(huì)想到，把3未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支如果沒(méi)有，教師可

提示學(xué)生這樣思考提問(wèn)如知道一盒鉛筆盒有幾支求共有多少支鉛筆，你會(huì)怎么算？學(xué)生會(huì)說(shuō)：先算出3個(gè)鉛筆盒一共多少支，再加上外面4支。師小結(jié)在這里我們也是先把3個(gè)鉛筆盒的支數(shù)看成了一個(gè)整體，先求這部分有多少支。解方程時(shí)，也就是先把誰(shuí)看成一個(gè)整體？(3x)讓學(xué)生嘗試?yán)^續(xù)解答，訂正。根據(jù)學(xué)生的回答，板書(shū)解題過(guò)程：3x+4=40解：3x=40-43x=36先把3x看成一個(gè)整體）3x÷3=36÷3x=12讓學(xué)生同桌之間再說(shuō)一說(shuō)解方程的過(guò)程。3出示教材第69例5：解方程先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)方程左邊的運(yùn)算順序：先算x-16，再乘2積是8。思考：你能把它轉(zhuǎn)換成你會(huì)解的方程嗎？讓學(xué)生嘗試解方程再在小組內(nèi)交流自己的做法然后集體訂正，學(xué)生可能會(huì)有兩種做法：

(1)用例4的方法來(lái)解。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的思考，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)把什么看作一個(gè)整體？（先把x-16作一個(gè)整體書(shū)計(jì)算過(guò)程：2(x-16)=8解：（把x-16看作一個(gè)整體）x-16=4x-16+16=4+16x=20(2)運(yùn)算定律來(lái)解。引導(dǎo)學(xué)生觀察方程些學(xué)生會(huì)看出這個(gè)方程是乘法分配律的逆運(yùn)算。可以運(yùn)用乘法分配律把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的方程來(lái)解。根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)計(jì)算過(guò)程：2(x-16)=8解：2x-32=8運(yùn)用了乘法分配律）2x-32+32=8+32把2x看作一個(gè)體）2x=402x÷2=40÷2x=204讓學(xué)生檢驗(yàn)方程的解是否正確。先說(shuō)一說(shuō)如何檢驗(yàn)，再自主檢驗(yàn)。

（可以把方程的解代入方程中計(jì)算看看方程左右兩邊是否相等三、鞏固拓展1完成教材第69“做一做”第1題。先讓學(xué)生分析圖意，再列方程解答。解答時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法，把誰(shuí)看作一個(gè)整體以把個(gè)練習(xí)本的總價(jià)5x看作一個(gè)整體2完成教材第69“做一做”第2題。先讓學(xué)生自主解方程，再集體訂正。3完成教材第71“練習(xí)十五”第8題。先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學(xué)生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細(xì)心。第二幅圖，學(xué)生可能會(huì)列出方程30×2+2x=158，再引導(dǎo)學(xué)生觀察有兩30兩個(gè)x，可以用乘法分配律。四、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：1在解較復(fù)雜的方程時(shí)，可以把一個(gè)式子看作一個(gè)整體來(lái)解。2在解方程時(shí)，可以運(yùn)用運(yùn)算定律來(lái)解。作業(yè)：教材第71～72練習(xí)十五第、13題。板書(shū)設(shè)計(jì)：

解方程例4:3x+4=40解：3x（先把3x成一個(gè)整體）3x＝363x÷3＝36÷3x例5：2(x-16)=8（x-16作一個(gè)整體）方法1：方法2：解：2(x-16)÷2：2x-32＝8（用了乘法分配律）x-16＝8+32（把2x看作一個(gè)整體）x-16+16＝40x＝40÷2X《解方程》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教學(xué)目標(biāo)：1經(jīng)歷解方程基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的過(guò)程一步理解并掌握如何去分母的解題方法。2通過(guò)解方程時(shí)去分母過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。3進(jìn)一步體會(huì)解方程方法的靈活多樣。培養(yǎng)解決不同問(wèn)題的能力。4培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解和自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解是否正確的良好習(xí)慣，團(tuán)結(jié)合作的精神。教學(xué)重點(diǎn)：解方程時(shí)如何去分母。

教學(xué)難點(diǎn)：解方程時(shí)如何去分母。教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)：一、用小黑板出示一組解方程的練習(xí)題。解方程：（1＝7－2y（3－3(20－x)＝3；1自主完成解題。2同桌互批。3哪組同學(xué)全對(duì)人數(shù)多。（根據(jù)學(xué)生做題情況，教師給予評(píng)價(jià)二、出示例題7鼓勵(lì)學(xué)生到黑板板演，教師給予評(píng)價(jià)。一名同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習(xí)本上做。針對(duì)學(xué)生的實(shí)際教師有目的引導(dǎo)學(xué)生如何去掉分母去分母時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范步驟，準(zhǔn)確運(yùn)算。三組織學(xué)生做教材159頁(yè)“想一想”鼓勵(lì)并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解一元一次方程有哪些步驟。分組討論、合作交流得出結(jié)論：方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數(shù)去掉分母。四、出示例題6，并鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用解一元一次方程的步驟解方程。出示快速搶答題幾處錯(cuò)誤把們—一找出來(lái)并改正。①先自己總結(jié)。

②互相交流自己的結(jié)論，并用語(yǔ)言表述出來(lái)。教師給予評(píng)價(jià)。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容及方法。五、出示隨堂練習(xí)題（根據(jù)學(xué)生情況做部分題或全部題①自主完成解方程②互相交流自己的結(jié)論，并用語(yǔ)言表述出來(lái)。③自覺(jué)檢驗(yàn)方程的解是否正確。（選代表到黑板板演①學(xué)生搶答。②同組補(bǔ)充不完整的地方。③交流總結(jié)方程變形時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。①獨(dú)立完成解方程。②小組互評(píng)，評(píng)出做得好的同學(xué)。六、小結(jié)①做出本節(jié)課小結(jié)共交流。（2－2＝7x）－2(x－2)＝12。②說(shuō)出自己的收獲及最困惑的地方八、板書(shū)設(shè)計(jì)《解方程》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)：1通過(guò)分析具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，了解到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的需要確理解和使用乘法分配律和去括號(hào)法則解方程。

2領(lǐng)悟到解方程作為運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的組成部分。3進(jìn)一步體會(huì)同一方程有多種解決方法及滲透整體化一的數(shù)學(xué)思想。4培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，獨(dú)立思考，與合作交流的能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)來(lái)于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐。教學(xué)重點(diǎn)：正確去括號(hào)解方程教學(xué)難點(diǎn)：去括號(hào)法則和分配律的正確使用。教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)：一、引入：（讀教材156頁(yè)引例）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫(huà)面內(nèi)容探討解決問(wèn)題的方法。針對(duì)學(xué)生情況，如有困難教師直接講解。學(xué)生觀看畫(huà)面：兩名同學(xué)到商店買飲料的情景。如果設(shè)1聽(tīng)果奶x元，那么可列出方程0.5)－3教師組織學(xué)生討論。教材“想一想”中的內(nèi)容首先鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考抓住其中的等量關(guān)系：買果奶的錢(qián)＋買可樂(lè)的錢(qián)20然后鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方法列方程并解釋其中的道理。①學(xué)生研討并交流各自解決問(wèn)題的過(guò)程。②學(xué)生獨(dú)立完成“想一想”中的問(wèn)題。二、出示例題3并引導(dǎo)學(xué)生探討問(wèn)題的解決方法。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己所列方程的解的實(shí)際意義進(jìn)行解釋。出示隨堂練習(xí)題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽互評(píng)。①獨(dú)立完成隨堂練習(xí)。③四名同學(xué)板演。③糾正板演中的`錯(cuò)誤并總結(jié)注意事項(xiàng)。1自主完成例題2小組內(nèi)交流各自解方程的方法。3總結(jié)數(shù)學(xué)思想。三、出示例題4教師首先鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立探索解法，并互相交流。然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，此方程既可以先去括號(hào)求解，也可以視作關(guān)于（x－1）的一元一次方程進(jìn)行求解后一種解法不要求所有學(xué)生都必須掌握1自主完成例題2小組內(nèi)交流各自解方程的方法。3總結(jié)數(shù)學(xué)思想。四、出示隨堂練習(xí)題。①獨(dú)立完成練習(xí)題。②同桌互相檢查。出示自編練習(xí)題面方程的解法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)怎樣改正？①解方程：－5(1－x)＝3(x－1)②解方程：一6＝0

①小組間比賽找錯(cuò)誤。②討論交流各自看法。③選代表說(shuō)出錯(cuò)誤的原因總結(jié)解本節(jié)所學(xué)方程的注意事項(xiàng)。五、小結(jié)1做出本節(jié)課小結(jié)并交流。2說(shuō)出自己的收獲。給予評(píng)價(jià)：引導(dǎo)學(xué)生做出本節(jié)課小結(jié)。七、板書(shū)設(shè)計(jì)八、教學(xué)后記《解方程》教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)55—57頁(yè)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo):1通過(guò)演示操作理解天平平衡的原理。2初步理解方程的解和解方程的含義。3會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)具體的值是不是方程的解掌握檢驗(yàn)的格式。4提高學(xué)生的比較、分析的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)解方程的解和解方程的含義檢驗(yàn)方程的解。教學(xué)難點(diǎn)：利用天平平衡的原理來(lái)檢驗(yàn)方程的解。

關(guān)鍵：天平與方程的聯(lián)系。教具:片，課件教學(xué)過(guò)程：一、回顧舊知，引出課題（出示課件）1實(shí)物演示：天平平衡的實(shí)驗(yàn)。師師在天平的左邊放了一杯水重100重X克，一杯水重多少？生）克師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克200克、250克）師：請(qǐng)你根據(jù)圖意列一個(gè)方程。生：100+X=250課件顯示：100+X=2502這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——解方程書(shū)課題：解方程）二、探究新知1認(rèn)識(shí)“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念師示課件）那你猜一猜這個(gè)方程的值是多少？并說(shuō)出理由。生1:有辦法以用250－100=150,所以X=150.生2:有辦法為100+150=250,所以X=150生3:師我也有辦法是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出

師：XXX學(xué)的想法太棒了！我們一起探索驗(yàn)證一下。請(qǐng)看屏幕,樣操作才使天平左邊只剩X水，而天平保持平衡。生我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。師：你能根據(jù)操作過(guò)程說(shuō)出等式嗎生：100+X－100師:時(shí)天平表示未知數(shù)X的值是多少？生:X=150師：是的，XXX同的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，就能得出X=150。我們表?yè)P(yáng)。師根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)我們來(lái)認(rèn)識(shí)兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。師指著方程100+X=250說(shuō)“X=150這個(gè)方程的解件顯示：方程的解）師：100+X=250100+X－100指著方框說(shuō)：“這是求方程的解的過(guò)程，叫解方程。師：在解方程的開(kāi)頭寫(xiě)上“解：”，表示解方程的全過(guò)程。師：同時(shí)還要注意“=”對(duì)齊。師：都認(rèn)識(shí)了嗎？請(qǐng)打開(kāi)課本第57頁(yè)將概念讀一次，并標(biāo)上重點(diǎn)字、詞。

師：你們?cè)趺蠢斫膺@兩個(gè)概念的？（學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你想法？生1：“解方程”是指演算過(guò)程生2：“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個(gè)值有一個(gè)前提條件必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？生：“方程的解”的解，它是一個(gè)數(shù)值?！敖夥匠獭钡慕?，它是一個(gè)演變過(guò)程。[計(jì)意圖：通過(guò)自主學(xué)習(xí)、組內(nèi)交流、合作，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生自主、互助的精神。]2教學(xué)例。師：要是老師出一個(gè)方程，你會(huì)求這個(gè)方程的解嗎？生：會(huì)。師：請(qǐng)自學(xué)第58的例1的有關(guān)內(nèi)容。[生獨(dú)立學(xué)習(xí)例的有關(guān)內(nèi)容，設(shè)計(jì)意圖：給足夠的時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習(xí)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)]師：四人小組討論方程左右兩邊為什么同時(shí)減3[生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流。師示例1）左邊有個(gè)，右邊有3個(gè)，一共用9。根據(jù)圖意列一個(gè)方程。生：X+3=9板書(shū)：

師：X+3=9這個(gè)方程怎么解？我們可以利用天平保持平衡的