工程光學作業(yè)作業(yè)與思考題1作業(yè)與思考題21.1光機電一體化的概念參考答案：

光機電一體化是集光、機、電于一體的現代機械系統(tǒng)。它由傳感、驅動、控制和執(zhí)行機構四部分組成。

1.2電磁波譜？各個波段特點及應用。（P3-4）參考答案：紅外線、可見光、紫外線、倫琴射線、y射線分別是原子的外層電子、內層電子和原子核受激發(fā)后產生的。人們把電磁波按著頻率或波長大小的順序排列成圖表稱為電磁波譜。依照波長的長短以及波源的不同，電磁波譜可大致分為：（1）無線電波——一般的電視和無線電廣播的波段就是用這種波；（2）微波——多用在雷達或其它通訊系統(tǒng)；（3）紅外線——波長從10-3米到7.8×10-7米.（4）可見光——這是人們所能感光的極狹窄的一個波段。（5）紫外線——由于它的能量和一般化學反應所牽涉的能量大小相當，因此紫外光的化學效應最強；（6）倫琴射線——倫琴射線（X射線）是電原子的內層電子由一個能態(tài)跳至另一個能態(tài)時或電子在原子核電場內減速時所發(fā)出的；（7）γ射線——放射性物質或原子核反應中常有這種輻射伴隨著發(fā)出。γ射線的穿透力很強，對生物的破壞力很大。

1.2電磁波譜？各個波段特點及應用。（續(xù)）1.3有關麥克斯韋方程組（P2及課件）題目：寫出麥克斯韋方程組（包括積分式和微分式）并指出各個表達式的意義。參考答案：

在1865年，麥克斯韋總結了當時關于電磁現象的一些規(guī)律，概括得出了電磁場的最基本定律——麥克斯韋方程組。它具有積分和微分兩種形式：積分形式的方程組只適合于一個有限大小范圍的電磁場。對于一給定點的電磁場，應該用麥克斯韋方程組的微分形式，同時通常將方程組的微分形式稱為麥克斯韋方程。1.3麥克斯韋電磁方程（續(xù)一）D、E、B、H分別為電感應強度（電位移矢量）、電感強度、磁感應強度、磁場強度。是自由電荷體的密度；J是傳導電流密度。▽在后面詳細介紹.1.3麥克斯韋電磁方程（續(xù)二）第一式即高斯定理，說明在任何電磁場中，通過任一封閉曲面的電通量等于此曲面內所包含的自由電荷的電量;物理意義：時變電磁場中的發(fā)散電場分量是由電荷激勵的。第二式為時變磁場的磁通連續(xù)性方程，是說，在任何電磁場中，通過任何封閉曲面的磁通量恒等于零，即磁荷不存在；物理意義：磁場是一個旋渦場。第三式為時變電磁場中的安培環(huán)路定律。它說明，在任何電磁場中，磁場強度沿任何封閉回路的線積分等于通過此回路所包圍的任意曲面的總電流強度。物理意義：磁場是由電流和時變的電場激勵的。

第四式是法拉弟電磁感應定律，說明在任何電磁場中，電場強度沿任一封閉回路的線積分等于該回路所包含磁通量變化率的負值。物理意義：時變的磁場激勵電場1.4電介質、磁性體、導電體的物質方程（P3）參考答案：

麥克斯韋方程組并未給出表示介質中電磁場的矢量D、H以及J與表示真空中電磁場的矢量E、B的關系，即介質特性與電磁場量的關系，這些關系通常稱為物質方程組。

若介質的光學特性是各項同向的，則：D=εE,B=μH,j=σE式中介電常數ε描述介質的電學性質、磁導率μ描述介質的磁學特性和電導率σ描述介質的導電特性。其中ε=ε0εr、μ=μ0μrε0為真空中的介電常數，其值為8.8542×10-12法/米，εr是相對介電常數；μ0為真空中的磁導率，其值為4π×10-7亨/米，μr是相對磁導率。1.4物質方程（續(xù)）但一般情況，介質光學特性不同向，介電常數ε、磁導率μ和電導率σ應該是空間的坐標函數，即ε（x，y，z）、μ（x，y，z）和σ（x，y，z）。

若介質的光學特性是各項異性的，則ε、μ和σ應該是張量，物質方程可以表示為：1.5問答題（P7-8）完整題目：為什么在研究電磁場波動方程時，通常只考慮電場的波動方程？參考答案：光波中包含有電場矢量和磁場矢量，從波的傳播特性來看，二者處于同樣的地位，但是從光與介質的互相作用來看，其作用不同。在通常應用情況下，磁場的作用遠比電場弱，甚至不起作用。因此，通常將光波中的電廠矢量E稱為光矢量，在討論光的波動特性時，只考慮電場矢量即可。1.6麥克斯韋方程組所描述的電磁現象的規(guī)律（P5）參考答案：

任何隨時間變化的電場，將在周圍空間產生變化的磁場，任何隨時間變化的磁場，將在周圍空間產生變化的電場，變化的電廠和變化的磁場之間互相聯系，互相激發(fā)，并且以一定的速度向周圍空間傳播，組成一個統(tǒng)一的電磁系統(tǒng)。1.7玻印亭矢量的概念及計算公式（P6）參考答案：電磁場矢量是一種特殊形式的物質，既然是物質，九必然有能量。此外，因光電磁場是一種以速度v傳播的電磁波，所以它所具有的能量也一定向外傳播。為了描述電磁能量的傳播，引入能流密度—玻印亭矢量S，它定義為：S=E×H表示單位時間內，通過垂直于傳播方向上的單位面積的能量。1.8寫出并熟記電磁波波動方程（P6）參考答案：2.1波動方程（P8-P11）完整題目：

寫出平面光波，球面光波何柱面光波的波動方程（三角形式、復數形式）。參考答案：

平面光波的波動方程三角式：復數形式：

2.1波動方程（續(xù)）球面光波的波動方程三角式：復數形式：球面光波的波動方程三角式復數形式：2.2波動方程完整題目：計算由下式表示的平面波里矢量的振動方向，傳播方向、相位速度、振幅、頻率、波長。參考答案：

2.4相速度與群速度（P17-P19）完整題目：相速度與群速度的概念及其計算公式，并指出波群速度的物理意義。參考答案：單色光波的相速度v是指單色光波相位的傳播速度，也即是單色光波等相面的傳播速度。

復色光的相速度：若令復色光相位為常數（）則某時刻等相位面的位置對時間的變化率即為等相位的傳播速度，即復色光的相位速度。復色光的群速度：復色光的振幅是時間和空間的余弦函數，在任一時刻，滿足的z值，代表了某等振幅面的位置，該等振幅面位置對時間的變化率即為等振幅面的傳播速度，即復色光的群速度。2.4相速度與群速度（續(xù)一）2.4相速度與群速度（續(xù)二）物理意義：①對于正常的色散介質，相速度大于群速度；對于反常的色散介質，相速度小于群速度；對于無色散介質（真空狀態(tài)下），相速度等于群速度；②Δw很小時，才有可能得到穩(wěn)定的波群，討論群速度就沒有意義；③只有在色散很小的介質中傳播時，群速度才可以認為是一個波群的傳播速度。

2.5相速度與群速度的計算完整題目：已知冕牌玻璃對0.3988波長光的折射率為求該玻璃中的相速度和群速度。參考答案：

2.5相速度與群速度的計算（續(xù)）2.6群速度的計算完整題目：試計算下列兩種色散規(guī)律的群速度（1）電離層中的電磁波，其中c是真空中的光速，是介質中的電磁波波長，b是常數。（2）充滿色散介質（）的直波導管中的電磁波，其中c是真空的光速，是與導管截面有關的常數。

參考答案：（1）2.6群速度的計算（續(xù)一）（2）

2.6群速度的計算（續(xù)二）2.7平面光波橫波特性(P22)完整題目：指出平面光波橫波特性的內容

參考答案：①平面光波的電場矢量和磁場矢量均垂直于波矢方向（波陣面法線方向），平面波是橫電磁波；②平面光波的波矢方向與能流方向相同；③電場E與H的數值之比為正實數，E和H同相位。

2.8波動方程的計算完整題目：一平面簡諧電磁波在真空中沿正x方向傳播，其頻率為4×1014Hz，