橢圓的標準方程_第1頁
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橢圓的標準方程橢圓的定義：平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的和等于常數(shù)(大于|F1F2|)的點的軌跡叫做橢圓.這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距.動畫動畫1xyOPF2F1xyOPF1F2PF2F1xyOPF2F1xyOxyOPF2F1xyOPF1F2標準方程：a>b>0例與練：xyOCDF1F21、已知橢圓的方程為，則（1）a=____，b=____，c=____；（2）焦點在____軸上，其焦點坐標為_____，焦距為_______；（3）若CD為過左焦點F1的弦，則⊿CF1F2的周長為_____，⊿F2CD的周長為_____；2、寫出適合下列條件的橢圓的標準方程：（1）a=4，b=1，焦點在x軸上；（2）a=4，c=3，焦點在y軸上；（3）兩個焦點的坐標是(–2，0)，(2，0)，并且經(jīng)過點（2.5，–1.5）.3、平面內(nèi)兩個定點的距離是8，寫出到這兩個定點距離之和是10的點的軌跡方程.變式：已知三角形ABC的BC邊長為8，周長為18，求頂點A的軌跡方程.小結(jié)：定義|MF1|+|MF2|=2a（2a>|F1F2|）圖形方程焦點（c，0），（–c，0）（0，c），（0，–c）a,b,c的關(guān)系a2=b2+c2（a>b>0，a>c>0）xyOxyO第二課時1、如果方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，求實數(shù)k的取值范圍.變式：已知（0，–4）是橢圓3kx2+ky2=1的一個焦點，則實數(shù)k的值.2、已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，且過點A(3，0)，求橢圓的標準方程.3、設(shè)P為橢圓3x2+5y2=15上的點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩焦點，若∠F1PF2=60°，求⊿PF1F2的面積.F1F2PxyO4、已知一個圓的圓心為坐標原點，半徑為2，從這個圓上任意一點P向x軸作垂線段PP′，求線段PP′中點M的軌跡.OPP'Mxy5、已知兩圓C1:(x–4)2+y2=169，C2:(x+4)2+y2=9,動圓C在圓C1的內(nèi)部且和圓C1相內(nèi)切，和圓C2相外切，求動圓圓心C的軌跡.xyC2C1CO變式：⊿ABC的三邊a，b，c成等差數(shù)列且滿足a>b>c，A，C兩點的坐標分別是(–1，0)、(1，0)，求頂點B的軌跡.6、⊿ABC的底邊

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