課程設計任務書課程名稱信號與系統課程設計題目連續(xù)LTI系統的分析專業(yè)通信工程班級通信1102學號姓名起止日期2013.06.26設計地點計通樓304指導教師職稱分數遼寧石油化工大學計算機與通信工程學院一、課程設計的內容和要求用MATLAB軟件設計連續(xù)LTI系統的分析。參考題目如下：1、已知信號f1(t)=u(t)-u(t-2)，f2(t)=cos(2πt)用MATLAB繪制f1(t)+f2(t)和f1(t)×f2(t)的波形。2、已知某連續(xù)系統的微分方程2y(t)y(t)8y(t)f(t)f(t)etu(t)試用MATLAB繪制出該系統的沖激響應和階躍響應的波形。3、編程求解正弦函數f(t)sin(t)、取樣函數f(t)=Sa(t)、門函數、雙邊指數函數信號的傅立葉變換式。4、已知某連續(xù)系統的的系統函數為H(s)(s23s2)/(8s42s33s25)，試用MATLAB求出該系統的零極點，畫出零極點分布圖5、設有兩個穩(wěn)定的LTI系統，可分別由下列微分來描述:試分別畫出它們的系統頻率響應的幅值和相位特性曲線。6、信號fl(t)和f2(t)如圖所示。取t=0：0.005:2.5，計算信號f(t)=f1(t)+f2(t)cos(50t)的值并畫出波形；而一可實現的實際系統的H(w)為H(w)=用freqs函數畫出H(w)的幅度和相位曲線。用lsim函數求出信號f1(t)和、f2(t)通過系統H(w)的零狀態(tài)響應y1(t)和y2(t),并根據理論知識解釋所得的結果。二、對課程設計成果的要求（包括課程設計說明書（論文）、圖紙、實物樣品等）1.課程設計要求符合《課程設計說明書規(guī)范》2.圖表格式要規(guī)范。3上機運行結果，應滿足課程設計任務書的基本要求，并有明確的結論。三、課程設計進度計劃1）知識回顧和課程設計安排，集中進行，半天2）查閱文獻，分散進行，1天3)數字信號處理設計并實施，兩個半天4）整理文檔，編寫課程設計說明書，兩天系（教研室）主任審查意見系主任（簽字）：年月日摘要信號與系統課程設計是在學習完信號與系統以及復變函數與積分變換等課程的基礎上設立的一門實踐課。通過本次設計讓學生學會使用MATLAB軟件，同時學會建立m文件，并且在m文件下建立MATLAB函數和語句以及對其進行調試、運行、函數圖像處理保存。進一步加深對信號的各種運算的理解，提高學生的綜合分析問題和解決問題的能力，為后續(xù)課程和相關專業(yè)研究奠定基礎AbstractSignalandsystemcourseisdesignedafterstudyingsignalsandsystems,andcomplexfunctionandintegraltransformcourseestablishedonthebasisofapracticallesson.ThroughthedesigntoletthestudentslearnhowtousetheMATLABsoftware,atthesametimelearnhowtobuildmfile,andtheMATLABfunctionandstatementinthe.mfileandcarriesonthedebuggingandrunning,thefunctionofimageprocessing.Furtherdeepentheunderstandingofthevariousoperationsofthesignal,improvingthestudents'comprehensiveproblemanalysisandproblemsolvingskills,laythefoundationforfollow-upcoursesandrelatedresearch目錄一、中英文摘要二、正文2.1設計題目2.2試驗環(huán)境2.3實驗目的2.4課程設計原理及說明2.5課程設計的過程及調試2.6設計的收獲及結論2.7主要參考文獻一、設計題目1、已知信號f1(t)=u(t)-u(t-2)，f2(t)=cos(2πt)用MATLAB繪制f1(t)+f2(t)和f1(t)×f2(t)的波形。2、已知某連續(xù)系統的微分方程2y(t)y(t)8y(t)f(t)f(t)etu(t)試用MATLAB繪制出該系統的沖激響應和階躍響應的波形。3、編程求解正弦函數f(t)sin(t)、取樣函數f(t)=Sa(t)、門函數、雙邊指數函數信號的傅立葉變換式。4、已知某連續(xù)系統的的系統函數為H(s)(s23s2)/(8s42s33s25)，試用MATLAB求出該系統的零極點，畫出零極點分布圖5、設有兩個穩(wěn)定的LTI系統，可分別由下列微分來描述:試分別畫出它們的系統頻率響應的幅值和相位特性曲線。6、信號fl(t)和f2(t)如圖所示。取t=0：0.005:2.5，計算信號f(t)=f1(t)+f2(t)cos(50t)的值并畫出波形；而一可實現的實際系統的H(w)為H(w)=用freqs函數畫出H(w)的幅度和相位曲線。用lsim函數求出信號f1(t)和、f2(t)通過系統H(w)的零狀態(tài)響應y1(t)和y2(t),并根據理論知識解釋所得的結果。二、試驗環(huán)境計算機、MATLAB軟件三、實驗目的信號與系統課程設計是在學習完基礎上設立的一門實踐課。通過本次設計讓學生學會使用MATLAB軟件，同時學會建立m文件，并且在m文件下建立MATLAB函數和語句以及對其進行調試、運行、函數圖像處理保存。更深層次的學習信號與系統以及復變函數與積分變換等課程，掌握信號的的各種處理及計算，同時提高學生的綜合分析問題和解決問題的能力，為后續(xù)課程和相關專業(yè)研究奠定基礎 四、課程設計原理及說明1、信號的MATLAB表示（1）用MATLAB實現函數f(t)=Sa(t)，并繪制f(t)波形。抽樣函數Sa(t)在MATLAB中用sinc函數表示，定義為sinc(t)=sin(pt)/pt其調用形式為y=sinc(t)clearall;t=-5:0.1:5;f=sinc(t);%產生抽樣函數plot(t,f);grid;xlabel('t');ylabel('Sa(t)')（2）正弦函數f(t)=Ksin(wt+a)正弦信號和余弦信號在MATLAB中分別用sin和cos表示，其調用形式為clearall;t=-8:0.01:8;k=2;w=1;a=pi/6;f=k*sin(w*t+a);plot(t,f);grid;xlabel('t');ylabel('f(t)')（3）單邊指數函數f(t)=指數信號Keat在MATLAB中可用exp表示，其調用形式為yK*exp(a*t)t=0:0.001:10;k=1;a=2;f=k*exp(-a*t);plot(t,f);grid;xlabel('t');ylabel('f(t)')（4）單位沖激信號clearall;t0=0;tf=5;dt=0.01;t1=1;t=[t0:dt:tf];st=length(t);n1=floor((t1-t0)/dt);x1=zeros(1,st);x1(n1)=1/dt;stairs(t,x1),gridon;axis([0,5,0,22])（5）單位階躍信號利用MATLAB的可視化功能，在work目錄下創(chuàng)建函數Heaviside()，可方便地繪出單位階躍信號波形。需要創(chuàng)建的Heaviside()函數代碼如下：functionf=Heaviside(t)f=(t>0);調用該函數，并運用plot命令。%利用plot命令繪制單位階躍信號波形clearall;t=-1:0.01:3;f=Heaviside(t);plot(t,f);axis([-1,3,-0.2,1.2]);set(gcf,'color','w');title('單位階躍信號')（6）矩形脈沖信號矩形脈沖信號在MATLAB中用rectpuls()函數表示，其調用形式為yrectpuls(t,width)用以產生一個幅度為1，寬度為width以t為對稱的矩形波。clearall;t=0:0.001:4;T=1;ft=rectpuls(t-2*T,2*T);%產生一個以t=t-2T為中心，寬度為2T的矩形脈沖plot(t,ft);gridon;axis([04-0.51.5])（7）三角波脈沖信號三角波脈沖信號在MATLAB中用tripuls()函數表示，其調用形式為ytripuls(t,width,skew)用以產生一個最大幅度為1，寬度為width的三角波。函數值的非零范圍為（-width/2，width/2）。t=-3:0.001:3;%t決定函數的橫坐標范圍ft=tripuls(t,4,0.5);%產生一個最大幅度為1，寬度為4，斜度為0.5的三角波plot(t,ft);gridon;axis([-33-0.51.5])（7）用MATLAB實現函數x(t)e0.1tsin(2/3t)，并繪制x(t)波形。clearall;t=0:0.1:30;x=exp(-0.1*t).*sin(2/3*t);axis([030-11]);plot(t,x);grid;xlabel('time(second)');ylabel('x(t)')2、連續(xù)時間系統零狀態(tài)響應的求解MATLAB工具箱提供了一個用于求解零初始條件下微分方程數值解的函數lsim()，其調用形式為ylsim(sys,f,t)該調用格式對向量t定義的時間范圍內，繪制LTI系統的時域波形，同時繪制出系統的激勵信號對應的時域波形。其中，t表示計算系統響應的抽樣點向量，f是系統輸入信號向量，sys是LTI系統模型。在求解微分方程時，LTI的模型sys要借助MATLAB中的tf()函數來獲得，其調用形式為systf(b,a)其中，b和a分別為微分方程右端和左端各項系數的向量。例如，對于下列微分方程：解：（1）ts=0;te=5;dt=0.01;num=[1];den=[12100];sys=tf(num,den);%調用LTI系統模型的函數t=ts:dt:te;f=10*sin(2*pi*t);y=lsim(sys,f,t);%求零初始條件微分方程數值解plot(t,y);xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');grid（2）clearall;ts=0;te=5;dt=0.01;num=[10];den=[12100];sys=tf(num,den);t=ts:dt:te;y=impulse(sys,t);%求解沖激響應的函數plot(t,y);grid;xlabel('time(sec)');ylabel('h(t)')3、求解沖激響應可用MATLAB工具箱提供的impulse()函數，求解階躍響應可用step()函數。其調用形式分別為y=step(sys,t)y=impulse(sys,t)其中，t表示計算系統響應的抽樣點向量，sys是LTI系統模型。4、連續(xù)時間系統的零、極點分析與MATLAB實現利用MATLAB繪制連續(xù)系統零、極點分布圖如果連續(xù)系統的系統函數已知，則可利用MATLAB提供的函數tf、pole、zero、pzmap可以方便地求出系統函數的零、極點，并繪出其零、極點分布圖。首先，根據系統函數分子和分母多項式的系數，調用tf函數生成系統函數對象（tf對象）。tf調用格式為systf(num,den)其中輸入參量num為系統函數分子多項式系數構成的行向量，den為系統函數分母多項式系數構成的行向量。輸出參量sys為MATLAB定義的系統函數對象。其次，生成函數對象sys后，即可調用pole函數、zero函數、pzmap函數求出系統的零、極點，并繪制其零極點分布圖。(a)pole()函數pole函數用于計算系統函數的極點，調用格式為p=pole(sys)輸出參量p為返回包含系統函數所有極點位置的列向量。(b)zero()函數zero函數用于計算系統函數的零點，調用格式為z=zero(sys)輸出參量z為返回包含系統函數所有零點位置的列向量。(c)pzmap()函數pzmap函數用于繪制系統函數的零、極點分布圖和計算系統函數的零、極點位置。調用格式為（1）pzmap(sys)調用該命令直接繪制出系統函數的零、極點分布圖。（2）[p,z]=pzmap(sys)輸出參量p,z為返回包含系統函數所有極點、零點位置的列向量。調用該命令并不繪制系統函數的零、極點分布圖。num=[251];den=[123];sys=tf(num,den)利用MATLAB求出該系統的零、極點，并畫出零、極點分布圖。程序如下：clearall；a=[10-4];b=[12-321];h=tf(a,b);p=pole(h)%計算系統函數極點位置列向量z=zero(h)%計算系統函數零點位置列向量pzmap(h)5、利用MATLAB工具箱中提供的fourier()函數可直接求出其傅立葉變換。其調用格式為:F=fourier(f);求f(t)e2|t|的傅立葉變換解：利用MATLAB提供的fourier()函數求解，命令如下：symst;f=exp(-2*abs(t));F=fourier(f)6、當非周期序列寫成下列有理多項式的形式可以用MATLAB中提供的freqz()函數來計算上面非周期序列的傅立葉變換值，調用格式為h=freqz(b,a,w)上式中，b和a分別是其分子多項式和分母多項式的系數向量，即w為抽樣的頻率點，h為傅立葉變換在抽樣點w上的值。例如利用MATLAB畫出a=-0.9時，程序如下：clearall;b=[1];a=[1-0.9];w=linspace(0,2*pi,512);%線性均勻分0-2p的間隔，共512點h1=freqz(b,a,w);plot(w/pi,abs(h1),'k:');xlabel('\omega/\pi');legend('\alpha=0.9','\alpha=-0.9')五、課程設計的過程及調試1、1f1(t)+f2(t)的程序及波形.1、11f1(t)+f2(t)的調試程序clearall;t=-1:0.01:3;f1=Heaviside(t)-Heaviside(t-2);f2=cos(2*pi*t);plot(t,f1+f2);axis([-1,2,-0.5,1.2]);set(gcf,'color','w');title('f1+f2')1.12f1(t)+f2(t)調試波形1、2f1(t)×f2(t)的程序及波形1、21f1(t)×f2(t)的調試程序clearall;t=-1:0.01:3;f1=Heaviside(t)-Heaviside(t-2);f2=cos(2*pi*t);plot(t,f1.*f2);axis([-1,3,-0.2,1.2]);set(gcf,'color','w');title('f1*f2')1、22f1(t)×f2(t)調試波形2、1函數的沖激響應程序及波形2.11函數的沖激響應調試程序clearall;ts=0,te=5;dt=0.01;num=[1];den=[218];sys=tf(num,den);t=ts:dt:te;y=impulse(sys,t);plot(t,y);grid;xlabel('time(sec)');ylabel('s(t))2.12函數的沖激響應的調試波形2、2函數的階躍響應及波形2.21函數的階躍響應的調試程序clearall;ts=0,te=15;dt=0.01;num=[1];den=[218];sys=tf(num,den);t=ts:dt:te;y=step(sys,t);plot(t,y);grid;xlabel('t(sec)');ylabel('y(t)');grid;title('?×???ìó|')2.22函數的階躍響應的調試波形3、1正弦函數f(t)sin(t)信號的傅立葉變換式3.11f(t)=sin(t)的調試程序symst;f=sin(t); F=fourier(f)3.12f(t)=sin(t)的調試結果F=i*pi*(-dirac(w-1)+dirac(w+1))3、2取樣函數f(t)=Sa(t)信號的傅立葉變換式3.21取樣函數f(t)=Sa(t)信號的調試程序clearall;t=-5:0.1:5;symst;f=sinc(t);F=fourier(f);grid;xlabel('t');ylabel('Sa(t)')F=fourier(f)3.22取樣函數f(t)=Sa(t)的調試波形F=heaviside(w+pi)-heaviside(w-pi)3、3門函數信號的傅立葉變換式3.31門函數信號的傅立葉變換式的調試程序symst;f=sym('Heaviside(t+1)')-sym('Heaviside(t-1)')F=fourier(f)3.32門函數信號的傅立葉變換式的調試波形F=2/w*sin(w)3、4雙邊指數函數信號的傅立葉變換式3、41雙邊指數函數信號的傅立葉變換式的程序Symst;f=exp(-2*abs(t));F=fourier(f)3、42雙邊指數函數信號的傅立葉變換式的調試波形F=4/(4+w^2)4連續(xù)系統的的系統函數H(s)(s23s2)/(8s42s33s25)零極點4、1系統函數H(s)(s23s2)/(8s42s33s25)零極點的調試程序clearalla=[132];b=[82305];h=tf(a,b);p=pole(h)z=zero(h)pzmap(h)4、2系統函數H(s)(s23s2)/(8s42s33s25)零極點的調試波形5、1第一個穩(wěn)定的LIT系統的頻率響應的幅值和相位特性曲線5.11系統的頻率響應的幅值和相位的調試程序clearall;b=[3];a=[13];w=linspace(0,2*pi,512);hl=freqz(b,a,w);plot(w/pi,abs(hl),'k:');xlabel('\omega/\pi');legend;5.12系統的頻率響應的幅值和相位的調試波形5、2第二個穩(wěn)定的LIT系統的頻率響應的幅值和相位特性曲線5.21系統的頻率響應的幅值和相位的調試程序clearall;b=[501];a=[143];w=linspace(0,2*pi,512);hl=freqz(b,a,w);plot(w/pi,abs(hl),'k:');xlabel('\omega/\pi');legend;5.22系統的頻率響應的幅值和相位的調試波形6、1f(t)=f1(t)+f2(t)cos(50t)的值及波形6.11f(t)=f1(t)+f2(t)cos(50t)的值的調試程序clearall;t=0:0.005:2.5;f1=Heaviside(t)-Heaviside(t-1);f2=tripuls(t-1,2,1);f3=f2.*cos(50*t);f=f1+f3;plot(t,f);gridon;axis([-3,3,-0.5,2.5]);set(gcf,'color','w')6.12f(t)=f1(t)+f2(t)cos(50t)的值的調試波形;6、2函數信號f1(t)通過系統H(w)的零狀態(tài)響應y1(t)6.21函數信號f1(t)通過系統H(w)的零狀態(tài)響應y1(t)的調試程序clearall;ts=0;te+5;dt=0.01;num=[10000];den=[126.131341.422613.1];sys=tf(num,den);t=ts:dt:te;f1=Heaviside(t)-Heaviside(t-1);y=lsim(sys,f,t);plot(