全國２０23年10月高等教育自學(xué)考試高等數(shù)學(xué)（一)試題課程代碼：0０02０請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分注意事項：１.答題前,考生務(wù)必將自己的考試課程名稱、姓名、準(zhǔn)考證號用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題紙上相應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號。不能答在試題卷上。一、單項選擇題（本大題共5小題,每小題2分，共10分）在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目規(guī)定的，請將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1.在區(qū)間內(nèi),下列函數(shù)無界的是Ａ.sｉnx?B.xｓinxC.sinｘ＋cｏsx D.cｏs(ｘ＋2)2.已知極限,則ｂ=Ａ．1 Ｂ.2C.3?D.43.設(shè)函數(shù)f（x)二階可導(dǎo),則極限A. Ｂ.C.?D.４．若Ａ．F（sinｘ)sinｘ＋C?B.f(siｎｘ）siｎx+ＣＣ.Ｆ(siｎx)+C?D.f(sｉnx)+C5.函數(shù)z=f（x,y)在點(x0，ｙ0）處偏導(dǎo)數(shù)存在，則該函數(shù)在點（x0,y0)處必A．有定義 B.極限存在Ｃ.連續(xù)?D.可微非選擇題部分注意事項：用黑色筆跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分)6．已知函數(shù)ｆ(x)=，則復(fù)合函數(shù)f[f(x)］＝＿_(dá)＿_(dá)___＿．7.極限8．某產(chǎn)品產(chǎn)量為q時總成本時的邊際成本為___＿_(dá)___.9.極限=__＿_(dá)____.１0.曲線的鉛直漸近線為_____＿＿_(dá).1１.已知直線ｌ與x軸平行且與曲線相切,則切點坐標(biāo)為_____＿_(dá)_.12.函數(shù)在區(qū)間[-1,２]上的最小值為___＿＿_(dá)_．1３．設(shè)函數(shù)=_＿_(dá)__＿_(dá)_＿.14.函數(shù)的定義域為＿_(dá)____＿_(dá)__．1５.設(shè)函數(shù),則=＿＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)＿.三、計算題（一）（本大題共5小題，每小題5分,共２5分）16．求極限.17．已知函數(shù)可導(dǎo),且,求．18．設(shè)函數(shù)求ｄｙ.19.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上二階可導(dǎo),且，判斷曲線在區(qū)間上的凹凸性．20.計算不定積分.四、計算題(二）(本大題共3小題,每小題7分,共２１分)21.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.２２.求微分方程滿足初始條件的特解.23．計算二重積分其中區(qū)域D由直線圍成．題2３圖五、應(yīng)用題（本題９分）２4.過點(1,2）作拋物線的切線，設(shè)該切線與拋物線及y軸所圍的平面區(qū)域為D.(1)求D的面積A;(2）求D繞x軸一周的旋轉(zhuǎn)體體積.