上節(jié)內(nèi)容回顧數(shù)制及其轉(zhuǎn)換機(jī)器碼的概念機(jī)器碼的分類及求法練習(xí)給定X=-38，Y=+87，分別用8位機(jī)器數(shù)的原碼和反碼表示(含1位符號(hào)位，數(shù)據(jù)位為7位，結(jié)果用十六進(jìn)制數(shù)表示)。并完成[X]反+[Y]反的操作。第3講教學(xué)目的和要求【教學(xué)目標(biāo)】通過講述計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示方法，掌握單片機(jī)中常見數(shù)制的表示和轉(zhuǎn)換方法；了解帶符號(hào)數(shù)在計(jì)算機(jī)中的表示方法，以及為保證數(shù)據(jù)可靠性的編碼方法?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】①數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換方法；②有符號(hào)數(shù)的加減法運(yùn)算；【教學(xué)難點(diǎn)】有符號(hào)數(shù)二進(jìn)制數(shù)據(jù)的表示與運(yùn)算。第二章數(shù)制③補(bǔ)碼表示法【補(bǔ)碼,two‘scomplement】機(jī)器數(shù)的最高位為符號(hào)位，0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)。若為正數(shù)，數(shù)值以絕對(duì)值的形式緊跟其后；若為負(fù)數(shù)，則在反碼的基礎(chǔ)上+1。③補(bǔ)碼表示法【舉例】①給定X=+1011001，求X的補(bǔ)碼。

解：X為正數(shù)，故[X]補(bǔ)=01011001②給定Y=-1100101，求Y的補(bǔ)碼。解：Y為負(fù)數(shù)，故[Y]補(bǔ)=100110110的補(bǔ)碼是多少呢？[+0]補(bǔ)=000……0[-0]補(bǔ)=000……00的補(bǔ)碼具有唯一形式補(bǔ)碼加減法【補(bǔ)碼加減法步驟】用補(bǔ)碼表示的兩數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算，結(jié)果仍為補(bǔ)碼；

[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)

；

[X-Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[-Y]補(bǔ)

；④符號(hào)位與數(shù)值位一起參與運(yùn)算。補(bǔ)碼加減法【舉例】①給定X=-1010，Y=+0101，求X+Y。

解：[X+Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[Y]補(bǔ)=10110+00101=11011……-0101……(-5)10②給定X=-1010，Y=0101，求X-Y。解：[X-Y]補(bǔ)=[X]補(bǔ)+[-Y]補(bǔ)=10110+11011=10001……-1111……(-15)10原、反、補(bǔ)碼間變換①若為正數(shù)，則有[X]原=[X]反=[X]補(bǔ)。②若為負(fù)數(shù)，則有：符號(hào)位保持不變；原碼轉(zhuǎn)換成反碼，數(shù)值位逐位取反；反碼轉(zhuǎn)換成補(bǔ)碼，數(shù)值位+1；原碼與補(bǔ)碼間轉(zhuǎn)換，取反+1。已知[x]原=10100101，則[x]補(bǔ)=11011011舉例10110111對(duì)于負(fù)數(shù)，將介于符號(hào)位與最右端的1之間數(shù)取反即可完成原碼與補(bǔ)碼之間的轉(zhuǎn)換原反補(bǔ)碼表示的范圍不同碼制之間對(duì)照無符號(hào)數(shù)真值原碼反碼補(bǔ)碼00000000000000000000000001000000010000000100000001……………………126011111100111111001111110127011111110111111101111111-0100000001111111100000000-1100000011111111011111111……………………-127111111111000000010000001-128————100000002.4

幾種常見的編碼在計(jì)算機(jī)中，用純二進(jìn)制序列表示自然界中的數(shù)據(jù)時(shí)，可能存在的問題：①用二進(jìn)制表示一個(gè)數(shù)據(jù)，長度超出容忍的范圍，例如（1026）10=（10000000010）2，不方便記憶和轉(zhuǎn)換。②二進(jìn)制序列在傳輸過程中，可能受干擾出錯(cuò)，能否降低出錯(cuò)的概率？③如何自動(dòng)對(duì)出錯(cuò)數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測(cè)和修正。④字符在計(jì)算機(jī)中如何表示2.4.1

BCD碼BCD碼：用4位二進(jìn)制代碼對(duì)十進(jìn)制數(shù)字符號(hào)進(jìn)行編碼，簡稱為二–十進(jìn)制代碼，或稱BCD(BinaryCodedDecimal)碼。常用的BCD碼有8421碼、余3碼等。8421碼8421碼：是用4位二進(jìn)制碼表示一位十進(jìn)制字符的一種有權(quán)碼，4位二進(jìn)制碼從高位至低位的權(quán)依次為23、22、21、20，即為8、4、2、1，故稱為8421BCD碼，簡稱8421碼。從上表可知按8421碼編碼的0～9與用4位二進(jìn)制數(shù)表示的0～9完全一樣。所以，8421碼是一種人機(jī)聯(lián)系時(shí)廣泛使用的中間形式。十進(jìn)制01234567898421碼00000001001000110100010101100111100010011010、1011、1100、1101、1110、1111為非法編碼。8421碼8421碼與二進(jìn)制數(shù)表示數(shù)據(jù)的區(qū)別分別用8421碼和二進(jìn)制來表示十進(jìn)制數(shù)據(jù)28【例】(28)10=(11100)B=(00101000)8421碼新的問題出現(xiàn)了8421碼的加減法BCD運(yùn)算6+7=130110+01111101修正+0110

10011000解決方法余三碼可以解決運(yùn)算過程中的問題當(dāng)兩個(gè)1位BCD相加之和小于(1001)2即(9)10時(shí)，無需修正；相加之和大于9時(shí)，需要進(jìn)行加6修正且向高位進(jìn)位。余三碼余三碼：由8421碼加上0011形成的一種無權(quán)碼，由于它的每個(gè)字符編碼比相應(yīng)的8421碼多3，故稱為余三碼。是BCD碼的一種。十進(jìn)制0123456789余三碼00110100010101100111100010011010101111000000、0001、0010、1101、1110、1111為非法編碼?！纠?256)10=(010110001001)余3碼

(1000100110011011)余3碼

=(5668)10

余三碼余三碼的運(yùn)算兩個(gè)余三碼表示的十進(jìn)制數(shù)字相加時(shí)，能產(chǎn)生正確進(jìn)位信號(hào)，但對(duì)“和”必須修正。修正的方法是：如果有進(jìn)位，則結(jié)果加3；如果無進(jìn)位，則結(jié)果減3。

2.4.2

ASCII碼ASCII碼：AmericanStandardCodeforInformationInterchange，（美國標(biāo)準(zhǔn)信息交換代碼）是基于拉丁字母的一套計(jì)算機(jī)編碼系統(tǒng)，主要用于顯示現(xiàn)代英語和其他西歐語言。是現(xiàn)今最通用的單字節(jié)編碼系統(tǒng)。2.4.3

可靠性編碼作用:提高系統(tǒng)的可靠性。代碼在形成和傳送過程中都可能發(fā)生的錯(cuò)誤。為了減少或者發(fā)現(xiàn)這種錯(cuò)誤，形成了各種編碼方法。介紹兩種常用的可靠性編碼。

格雷碼奇偶校驗(yàn)碼格雷碼格雷(Gray)碼特點(diǎn)：任意兩個(gè)相鄰的數(shù)，其格雷碼僅有一位不同。作用：避免代碼形成或者變換過程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤。數(shù)據(jù)格雷碼數(shù)據(jù)格雷碼00000000100011000001000110011101001000111010111100110010101111100100011011001010010101111101101101100101111010010111010011111000四位二進(jìn)制數(shù)的格雷碼格雷碼ABCD左圖中，傳輸?shù)乃奈粩?shù)據(jù)在7跳變到8時(shí)，相應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)據(jù)從0111→1000，對(duì)應(yīng)到每條數(shù)據(jù)線上均會(huì)發(fā)生電平的反轉(zhuǎn)，可能造成干擾。格雷碼的設(shè)計(jì)原則即是保證相鄰數(shù)據(jù)中僅有1位不同。由二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成格雷碼的方法，從二進(jìn)制最低位開始，所有相鄰兩位異或，最高位保留，得到的即是格雷碼。練習(xí)求二進(jìn)制數(shù)據(jù)011100110101B對(duì)應(yīng)的格雷碼。數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼

解決辦法采用可靠器件；提高計(jì)算機(jī)抗干擾能力；采用更好的編碼方式。采用數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼發(fā)現(xiàn)并糾正錯(cuò)誤。無法完全避免發(fā)送數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼產(chǎn)生電路校驗(yàn)電路接收數(shù)據(jù)發(fā)送端接收端傳輸途徑數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼原理現(xiàn)有4位二進(jìn)制數(shù)據(jù)。正常情況下可以表示16個(gè)數(shù)據(jù)，且均為有效編碼。若錯(cuò)一位或多位，會(huì)轉(zhuǎn)換成另外一個(gè)正確數(shù)據(jù)。增加校驗(yàn)碼的情況下datadatadatadata0000010010001100000101011001110100100110101011100011011110111111采用奇校驗(yàn)方式。最高位為校驗(yàn)碼，后三位為數(shù)據(jù)位，四位數(shù)據(jù)中保證數(shù)字1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)。上表中紅色字即為非法編碼。數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼定義【數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼】在數(shù)據(jù)的特定位置插入1位或多位的二進(jìn)制數(shù)據(jù)，起到發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤和糾正錯(cuò)誤作用的編碼。常見的數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼包括：奇偶校驗(yàn)碼海明碼CRC冗余校驗(yàn)碼奇偶校驗(yàn)碼奇校驗(yàn)：整個(gè)傳送數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)+校驗(yàn)碼)中1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)；偶校驗(yàn)：整個(gè)傳送數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)+校驗(yàn)碼)中1的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)。有效信息位XC奇偶校驗(yàn)位n位1位數(shù)據(jù)奇校驗(yàn)偶校驗(yàn)10101011101010101010101111111101111111111111110000000100000000000000011010110110101111101011練習(xí)對(duì)給定的數(shù)據(jù)，當(dāng)計(jì)算機(jī)采用奇校驗(yàn)和偶校驗(yàn)時(shí)，得到的帶校驗(yàn)位的是多少？數(shù)據(jù)00110111010100110011000110012.5二進(jìn)制運(yùn)算中的一些問題運(yùn)算的結(jié)果超出表示范圍怎么辦如何檢測(cè)這種情況什么叫移位加減法運(yùn)算的溢出處理當(dāng)運(yùn)算結(jié)果超出機(jī)器數(shù)表示的范圍時(shí)，稱為溢出。負(fù)+負(fù)，負(fù)-正，正+正，正-負(fù)可能產(chǎn)生溢出定點(diǎn)整數(shù)補(bǔ)碼表示的范圍0+2n-1-2n數(shù)軸正溢出負(fù)溢出加減法運(yùn)算的溢出處理補(bǔ)碼運(yùn)算舉例1+7=800001+0011101000無溢出12+7=1901100+0011110011正溢出③(-9)+(-5)=-1410111+11011110010無溢出④(-12)+(-7)=-1910100+11001101101負(fù)溢出最簡單判溢出方法：利用雙符號(hào)判斷在補(bǔ)碼表示時(shí)，用相同的兩個(gè)符號(hào)位來表示符號(hào)。運(yùn)算完畢后，如果兩符號(hào)位相等，運(yùn)算結(jié)果正確；若不相等，則發(fā)生溢出。-9-5=-14110111+111011111001012+7=19001100+000111010011①fs1=fs2=1，未溢出②fs1=1,fs2=0，溢出溢出條件V=fs1⊕fs2定點(diǎn)數(shù)的移位運(yùn)算移位情況移位結(jié)果比較左移1位145145=14.5×101左移2位14501450=14.5×102右移1位1.451.45=14.5×10-1右移2位0.1450.145=14.5×10-2【移位】定點(diǎn)數(shù)小數(shù)點(diǎn)保持不變，數(shù)值整體向左或向右移動(dòng)若干位；【例子】對(duì)于十進(jìn)制數(shù)據(jù)14.5【結(jié)論】N進(jìn)制數(shù)據(jù)M，左移n位，結(jié)果K=M×NnN進(jìn)制數(shù)據(jù)M，右移n位，結(jié)果K=M×N-n定點(diǎn)數(shù)的移位運(yùn)算【左移】某二進(jìn)制數(shù)左移，得到某數(shù)的2倍；【右移】某二進(jìn)制數(shù)右移，得到某數(shù)的1/2倍。以原碼為例，設(shè)[X]原=00110=+6，[Y]原=10100=-4，求其分別左移和右移后的結(jié)果。①X左移1位后01100=+12，右移1位后00011=+3②Y左移1位后11000=-8，右移