第九章

位置控制及誤差補(bǔ)償9.1機(jī)電伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型完整的11階模型低速系統(tǒng)的1階簡化模型中速系統(tǒng)的2階簡化模型典型的機(jī)電系統(tǒng)是一個(gè)按位置誤差e（跟隨誤差）控制的隨動(dòng)系統(tǒng)。跟隨誤差是指機(jī)電系統(tǒng)中指令位置和實(shí)際位置之間存在的穩(wěn)態(tài)誤差。9.2跟隨誤差的計(jì)算

實(shí)際位置otRˊEi命令位置跟隨誤差的計(jì)算可以很明了地表示為：跟隨誤差=指令位置—實(shí)際位置9.3數(shù)字PID控制算法模擬PID控制算法表達(dá)式為：

PID控制不需要被控對象的確切傳遞函數(shù)，具有魯棒性強(qiáng)、算法簡潔等優(yōu)點(diǎn)，非常適合于毫秒級(jí)的計(jì)算機(jī)實(shí)時(shí)控制，是目前絕大多數(shù)機(jī)電系統(tǒng)采用的基本控制算法。

若取得足夠小，例如為采樣周期/中斷周期T，則可以用尤拉差分公式表示為表示為即模擬PID算法可以離散化為：簡化為其中Kp、Ki和Kd分別稱為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。9.4PID算法的改進(jìn)為了抑制積分飽和，并且使各個(gè)伺服軸在工作過程中處于最佳狀態(tài)，在不同的位置控制過程中，PID控制算法和控制參數(shù)也應(yīng)該不同。

例如：單純的比例控制；比例+微分控制；比例+前饋控制。等等9.5誤差補(bǔ)償

提高機(jī)電設(shè)備定位、加工等精度的方法有誤差避免和誤差補(bǔ)償。其中誤差補(bǔ)償能夠以較低成本獲得高精度工件，經(jīng)濟(jì)性優(yōu)于誤差避免，是提高機(jī)電設(shè)備精度的主要手段。典型誤差的表征9.5.1反向間隙補(bǔ)償

在系統(tǒng)位置控制程序的計(jì)算反饋位置增量的模塊中，利用反向間隙值對指令位置增量進(jìn)行修改，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的反向間隙補(bǔ)償。

機(jī)械傳動(dòng)副在改變運(yùn)動(dòng)方向時(shí)，由于間隙的存在，會(huì)引起伺服電機(jī)空走而沒有工作臺(tái)的移動(dòng)，這種情況又稱為失動(dòng)。在半閉環(huán)系統(tǒng)中，這種反向間隙對機(jī)電設(shè)備的定位精度具有很大的影響，必須加以補(bǔ)償。反向間隙補(bǔ)償指令位置增量ΔI=0？本次和上次的ΔI符號(hào)相同？ΔI的符號(hào)>0？間隙補(bǔ)償：指令位置增量+σ返回YYYNNN反向間隙補(bǔ)償原理間隙補(bǔ)償：指令位置增量-σ9.5.2螺距誤差補(bǔ)償/光柵尺誤差補(bǔ)償

螺距誤差補(bǔ)償是半閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)的關(guān)鍵功能之一，是提高系統(tǒng)定位精度的主要手段之一。在全閉環(huán)系統(tǒng)中，由于光柵尺存在制造誤差、安裝誤差、溫度變形等誤差，致使其本身的測量精度受到影響，在高精度要求的機(jī)電系統(tǒng)中，亦需要補(bǔ)償。其中，Pi為實(shí)測機(jī)床坐標(biāo)值，i為誤差補(bǔ)償區(qū)間索引，i