學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第二十章達(dá)標(biāo)檢測(cè)卷（150分90分鐘)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題(每題4分，共40分）1．為了了解學(xué)生的考試成績(jī)，數(shù)學(xué)老師將全班50名學(xué)生的期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)（滿分100分)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)在60分以下的有3人，在60～70分的有8人，在70～80分的有13人，在80～90分的有11人,在90分以上(含90分）的有15人．則該統(tǒng)計(jì)過(guò)程中的數(shù)據(jù)11應(yīng)屬于的統(tǒng)計(jì)量是（）A．眾數(shù)B．中位數(shù)C．頻數(shù)D．頻率2．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的頻數(shù)直方圖如下，其中方差較大的一組是()A．甲B．乙C．一樣大D．不能確定3．王老師對(duì)本班40名學(xué)生的血型進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，列出如下的統(tǒng)計(jì)表,則本班A型血的人數(shù)是（)組別A型B型AB型O型頻率0.40。350.10.15A。16人B．14人C．4人D．6人4．某校組織了“講文明、守秩序、迎南博”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，從中抽取了7名同學(xué)的參賽成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍?：80，90，70，100,60，80,80.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．90，80B．70，80C．80，80D．100，805．今年,我省啟動(dòng)了“關(guān)愛(ài)留守兒童工程”．某村小學(xué)為了了解各年級(jí)留守兒童的數(shù)量，對(duì)一到六年級(jí)留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到每個(gè)年級(jí)的留守兒童人數(shù)分別為10，15，10，17，18,20。對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A．平均數(shù)是15B．眾數(shù)是10C．中位數(shù)是17D．方差是eq\f（44,3)6．小明在統(tǒng)計(jì)某市6月1日到10日每一天最高氣溫的變化情況時(shí)制作的折線圖如圖所示，則這10天最高氣溫的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（)A．33℃，33℃B．33℃,32℃C．34℃，33℃D．35℃,33℃7．期中考試后，班里有兩位同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說(shuō)：“我們組成績(jī)是86分的同學(xué)最多”,小英說(shuō)：“我們組的7位同學(xué)成績(jī)排在最中間的恰好也是86分”．上面兩位同學(xué)的話能反映出的統(tǒng)計(jì)量是(）A．眾數(shù)和平均數(shù)B．平均數(shù)和中位數(shù)C．眾數(shù)和方差D．眾數(shù)和中位數(shù)8．正整數(shù)4，5，5，x，y從小到大排列后，其中位數(shù)為4，如果這組數(shù)據(jù)唯一的眾數(shù)是5，那么，所有滿足條件的x，y中，x＋y的最大值是（）A．3B．4C．59．如果一組數(shù)據(jù)a1，a2,a3，…，an的方差是2，那么一組新數(shù)據(jù)2a1，2a2，…，2an的方差是（)A．2B．4C．810．甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：班級(jí)參賽人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135某同學(xué)分析上表后得出如下結(jié)論：①甲、乙兩班學(xué)生漢字輸入的平均水平相同；②乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù)（每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)不少于150為優(yōu)秀)；③甲班成績(jī)的波動(dòng)比乙班大．上述結(jié)論正確的是(）A．①②③B．①②C．①③D．②③二、填空題（每題5分,共20分）11．為測(cè)試兩種電子表的走時(shí)誤差，進(jìn)行了如下統(tǒng)計(jì)：平均數(shù)方差甲0。40.026乙0。40.137則這兩種電子表走時(shí)穩(wěn)定的是______________．12．兩組數(shù)據(jù)：3，a,2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_(kāi)_______．13．已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,…，n(從左往右數(shù)，第1個(gè)數(shù)是1，第2個(gè)數(shù)是2，第3個(gè)數(shù)是3，依次類推,第n個(gè)數(shù)是n)．設(shè)這組數(shù)據(jù)的各數(shù)之和是s，中位數(shù)是k，則s＝________(用只含有k的代數(shù)式表示)．14．某校舉辦以“保護(hù)環(huán)境,治理霧霾,從我做起"為主題的演講比賽,現(xiàn)將所有比賽成績(jī)(得分取整數(shù),滿分為100分）進(jìn)行整理后分為5組,并繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖．根據(jù)頻數(shù)分布直方圖提供的信息，下列結(jié)論：①參加比賽的學(xué)生共有52人；②比賽成績(jī)?yōu)?5分的學(xué)生有12人；③比賽成績(jī)的中位數(shù)落在70。5~80。5分這個(gè)分?jǐn)?shù)段；④如果比賽成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分)可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，則本次比賽的獲獎(jiǎng)率約為30。8%.正確的是________．(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)三、解答題(每題15分，共90分）15．某學(xué)校招聘教師，王明、李紅和張麗參加了考試，評(píng)委從三個(gè)方面對(duì)他們進(jìn)行打分，結(jié)果如下表所示（各項(xiàng)的滿分為30分），最后總分的計(jì)算按課堂教學(xué)效果的分?jǐn)?shù)：教學(xué)理念的分?jǐn)?shù)：教材處理能力的分?jǐn)?shù)＝5:2：3的比例計(jì)算，如果你是該學(xué)校的教學(xué)校長(zhǎng),你會(huì)錄用哪一位應(yīng)聘者？試說(shuō)明理由．王明李紅張麗課堂教學(xué)效果252625教學(xué)理念232425教材處理能力24262516．如圖，是交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來(lái)往車輛的車速(單位：km/h）．(第16題)(1)計(jì)算這些車的平均速度．(2)車速的眾數(shù)是多少？（3)車速的中位數(shù)是多少？17．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的平均數(shù)是p，方差是q.試證明：數(shù)據(jù)ax1＋b,ax2＋b，ax3＋b,…，axn＋b的平均數(shù)是ap＋b，方差是a2q.18．某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：序號(hào)項(xiàng)目123456筆試成績(jī)/分859284908480面試成績(jī)/分908886908085根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折合成綜合成績(jī)（綜合成績(jī)的滿分仍為100分)．(1）這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是________分，眾數(shù)是________分;(2）現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?8分，求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比;(3）求出其余五名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定前兩名人選．19．某農(nóng)民在自己家承包的甲、乙兩片荒山上各栽了200棵蘋果樹(shù)，成活率均為96%,現(xiàn)已掛果．他隨意從甲山采摘了4棵樹(shù)上的蘋果，稱得質(zhì)量(單位：千克）分別為36，40，48，36；從乙山采摘了4棵樹(shù)上的蘋果，稱得質(zhì)量(單位:千克）分別為50,36，40,34，將這兩組數(shù)據(jù)組成一個(gè)樣本，回答下列問(wèn)題：（1)樣本容量是多少？（2)樣本平均數(shù)是多少？并估算出甲、乙兩山蘋果的總產(chǎn)量；（3）甲、乙兩山哪個(gè)山上的蘋果長(zhǎng)勢(shì)較整齊？20．嘉興市2010~2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1)求嘉興市2010～2014年社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．(2）求嘉興市近三年(2012～2014年)的社會(huì)消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．(3）用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測(cè)嘉興市2015年社會(huì)消費(fèi)品零售總額(只要求列出算式，不必計(jì)算出結(jié)果)．（第20題)參考答案一、1。C2。A3.A4。C5.C6．A點(diǎn)撥：將圖中10個(gè)數(shù)據(jù)（單位:℃)按從小到大的順序排列為：31，32，32，33，33，33,34,34，35，35,位于最中間的兩個(gè)數(shù)都是33,故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是33℃。這10個(gè)數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的是33，故眾數(shù)是33℃。故選A.7．D8．C點(diǎn)撥:不妨設(shè)x〈y，根據(jù)題意，將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為x，y,4,5，5，則x＝1,y＝2或x＝1，y＝3或x＝2，y＝3，故x＋y的最大值為5。9．C10.A二、11。甲點(diǎn)撥：比較統(tǒng)計(jì)表中甲、乙方差的大小,方差小的穩(wěn)定．126點(diǎn)撥：由題意得eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1（\f(3＋a＋2b＋5，4)＝6，,\f（a＋6＋b，3)＝6，））解得eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（a＝8，，b＝4.）)∴這組新數(shù)據(jù)是3,4，5，6，8,8,8,其中位數(shù)是6。13．2k2－k14．①③④點(diǎn)撥：由題中的頻數(shù)分布直方圖可知，比賽成績(jī)?cè)?0.5～60。5分?jǐn)?shù)段的有4人,60.5~70.5分?jǐn)?shù)段的有12人，70。5～80.5分?jǐn)?shù)段的有20人，80。5～90.5分?jǐn)?shù)段的有10人,90.5～100。5分?jǐn)?shù)段的有6人，所以參加比賽的學(xué)生共有4＋12＋20＋10＋6＝52(人)，①正確；由已知條件和頻數(shù)分布直方圖得不出比賽成績(jī)?yōu)?5分的學(xué)生人數(shù)，②錯(cuò)誤；將比賽成績(jī)按從小到大的順序排列，第26，27個(gè)數(shù)據(jù)都在70.5～80。5分?jǐn)?shù)段內(nèi)，故比賽成績(jī)的中位數(shù)落在70。5～80.5分這個(gè)分?jǐn)?shù)段，③正確；如果比賽成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，則本次比賽的獲獎(jiǎng)率為eq\f（10＋6，52）×100％≈30。8%，④正確．三、15.解：王明的成績(jī)?yōu)閑q\f（25×5＋23×2＋24×3，5＋2＋3）＝24.3(分)，李紅的成績(jī)?yōu)閑q\f（26×5＋24×2＋26×3,5＋2＋3)＝25.6（分）,張麗的成績(jī)?yōu)閑q\f(25×5＋25×2＋25×3，5＋2＋3)＝25（分）．∵25.6>25>24.3，∴李紅將被錄用．16．解：（1）這些車的平均速度是(40×2＋50×3＋60×4＋70×5＋80×1)÷(1＋2＋3＋4＋5）＝60(km/h）．(2)車速的眾數(shù)是70km/h。(3)車速的中位數(shù)是60km/h點(diǎn)撥：直接由條形圖中數(shù)據(jù)信息求加權(quán)平均數(shù)，再根據(jù)圖中具體數(shù)據(jù)和中位數(shù)、眾數(shù)的定義，求出車速的眾數(shù)和中位數(shù)．17．證明:設(shè)數(shù)據(jù)ax1＋b,ax2＋b,ax3＋b，…，axn＋b的平均數(shù)為M，方差為N.由題意得p＝eq\f（x1＋x2＋…＋xn，n）,q＝eq\f（1,n)×［(x1－p)2＋（x2－p)2＋…＋（xn－p)2］．因?yàn)镸＝eq\f（ax1＋b＋ax2＋b＋…＋axn＋b，n)＝eq\f（a（x1＋x2＋…＋xn)＋nb，n），所以M＝ap＋b，N＝eq\f(1,n)×［(ax1＋b－M)2＋(ax2＋b－M）2＋…＋(axn＋b－M)2］＝eq\f（1,n)×[（ax1＋b－ap－b)2＋（ax2＋b－ap－b）2＋…＋（axn＋b－ap－b）2]＝eq\f（1，n)×［(ax1－ap）2＋(ax2－ap)2＋…＋（axn－ap)2］＝eq\f(a2，n)×[（x1－p）2＋(x2－p)2＋…＋（xn－p)2]＝a2q。即數(shù)據(jù)ax1＋b，ax2＋b，ax3＋b，…，axn＋b的平均數(shù)是ap＋b，方差是a2q。18．解：(1）84.5;84（2)設(shè)筆試成績(jī)和面試成績(jī)所占的百分比分別是x，y，根據(jù)題意得：eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(x＋y＝1,，85x＋90y＝88，)）解得eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1(x＝0。4＝40％，，y＝0。6＝60%.）)答:筆試成績(jī)和面試成績(jī)所占的百分比分別是40%，60%.（3）2號(hào)選手的綜合成績(jī)是92×40％＋88×60%＝89。6(分），3號(hào)選手的綜合成績(jī)是84×40%＋86×60％＝85。2(分），4號(hào)選手的綜合成績(jī)是90×40%＋90×60％＝90（分）,5號(hào)選手的綜合成績(jī)是84×40％＋80×60%＝81.6(分)，6號(hào)選手的綜合成績(jī)是80×40%＋85×60%＝83(分)，則綜合成績(jī)排序前兩名的人選是4號(hào)和2號(hào)選手．19．解:(1）樣本容量為4＋4＝8.（2)eq\o（x,\s\up6(－））＝eq\f（36＋40＋48＋36＋50＋36＋40＋34,8)＝40。甲、乙兩山蘋果的總產(chǎn)量約為400×40×96%＝15360（千克）．(3)∵eq\o（x，\s\up6(－)）甲＝eq\f（1，4）×eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(36＋40＋48＋36))＝40,∴s甲2＝eq\f（1，4）×［(36－40）2＋(40－40)2＋(48－40）2＋(36－40)2]＝24.∵eq\o（x，\s\up6(－）)乙＝eq\f（1，4)×eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(50＋36＋40＋34)）＝40，∴s乙2＝eq\f（1，4)×[（50－40）2＋（36－40）2＋（40－40）2＋（34－40)2］＝38.∴s甲2〈s乙2，∴甲山上的蘋果長(zhǎng)勢(shì)較整齊．20．解：(1)數(shù)據(jù)從小到大排列為10.4％，12。5％，14.2%,15。