大學計算機基礎江西新能源科技職業(yè)技術學院現(xiàn)代教育中心《計算機應用基礎》教研組認識計算機中的信息存儲學習目標數值數據了解常用數制（二、八、十、十六）掌握不同數制之間的轉換方法☆掌握數據的存儲單元☆字符數據了解BCD碼、ASCII碼了解漢字編碼數據?請同學們思考計算機是如何保存和傳輸圖片的？計算機中的數制及編碼1.2.1基本概念

1.數制:人們利用數字符號按進位原則進行數據大小計算的方法，叫進位計數制，簡稱數制。

2.基數：

一個計數制中允許使用的數碼的個數。如:十進制有(0,1,2,…,9)等數碼，所以基數為10。

3.位權：該進制數作基數的某次冪表示的。基數位權數位(578.37)10=5×102+7×101+8×100+3×10-1+7×10-21.2.1常用的數制十進制—逢十進一表示方法：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9基數為10如：(507)10=5×102+0×101+7×100二進制—逢二進一表示方法：0、1基數為2如：(1101.101)2=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3八進制—逢八進一表示方法：0、1、2、3、4、5、6、7如：(507)8=5×82+0×81+7×80十六進制—逢十六進一表示方法：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F如：(4E6A)16=4×163+14×162+6×161+10×1601.2.1常用的數制的基數和數碼說明：

在十六進制中A—10B—11C—12D—13E—14F—15如：100111O，1011D，1011001BH，1011DH，1011B(100111)B(780)D(1289ABC)H計算機中的數制及編碼可以從下面三個方面來理解數制：

（1）數制的種類很多。（2）在一種數制中，只能使用一組固定的數碼個數來表示數目的大小。（3）在一種數制中，必須有一套統(tǒng)一的規(guī)則。

計算機采用二進制主要有下列原因：二進制只有0和1兩個狀態(tài)，技術上容易實現(xiàn)；二進制運算規(guī)則簡單；二進制數與十進制數之間的轉換不復雜，容易實現(xiàn)1.2.2不同數制間的轉換方法：把R進制數各位按位權值展開后求和即可。例1求(1011.1)2=(？)10解：

(1011.1)2=(1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1)10=(8+0+2+1+0.5)10 =(11.5)10

(1)R進制轉換成十進制數11.51.2.2不同數制間的轉換例2

求(143.65)8=(？)10解：(143.65)8=(1×82+4×81+3×80+6×8-1+5×8-2)10=(64+32+3+0.75+0.078125)10=(99.828125)10例3求(32CF.4B)16=(?)10解：(32CF.4B)16=(3×163+2×162+12×161+15×160+4×16-1+11×16-2)10=(13007.29296875)1099.82812513007.292968751.2.2不同數制間的轉換(2)十進制數轉換成R進制數1.整數部分：用除基數r取余逆排法(先余為低,后余為高)即:把一個十進制的整數不斷除以所需要的基數r,直到商為0為止，取其余數并逆排（除r取余逆排法），就能夠轉換成以r為基數的數。例1

求(29)10=(?)2

2292141270231211

0

1111011.2.2不同數制間的轉換

例3

求(273)10=(?)

8421例2

求(273)10=(?)

16

8273834184204

16273161711611011111.2.2不同數制間的轉換2.小數部分：用乘基數r取整順排法(先整為高,后整為低)即：將一個十進制小數轉換成r進制小數時，將十進制小數不斷地乘以r，直到滿足精度要求或直到純小數部分為零為止,取其整數順排(乘r取整順排法)。例4

求(0.625)10=(？)2

0.625

╳2

1.250

整數=1

╳2

0.50

整數=0

╳2

1.0整數=1小數值=00.1011.2.2不同數制間的轉換

對于既包含整數部分又包含小數部分的十進制數，如果要轉換到其他進制，則分別對整數部分和小數部分采用前述方法，然后組合即是求得的結果。例5求(29.625)10=(?)2解：由前面例題可知：

(29)10=(11101)2

(0.625)10=(0.101)2所以

(29.625)10=(11101.101)211101.1011.2.2不同數制間的轉換應當注意，把十進制數轉換成二進制時，對于整數均可用有限位二進制整數表示，但對于小數卻不一定能用有限位的二進制小數表示。當乘2后使小數部分等于零時，轉換結束；當乘2后小數部分總是不等于零，轉換過程將是無限的。例6求（0.1)10=(?)2解：

純小數部分整數部分

0.1×2=0.20.20

0.2×2=0.40.40

0.4×2=0.80.80

0.8×2=1.60.61

0.6×2=1.20.21

0.2×2=0.40.40

0.4×2=0.80.80

0.8×2=1.60.61

0.6×2=1.20.21

0.2×2=0.40.40所以：(0.1)10=(0.00011001100110……)21.2.2不同數制間的轉換一位拆三位一位拆四位整數從右向左四位并一位小數從左向右四位并一位

2.2.3二進制數轉換成八、十六進制數整數從右向左三位并一位小數從左向右三位并一位二進制八進制二進制十六進制1.注意補位！2.并位方法（轉換成十進制數）！十、二、八、十六進制數對照表十進制二進制八進制十六進制十進制二進制八進制十六進制000000081000108100011191001119200102210101012A300113311101113B401004412110014C501015513110115D601106614111016E701117715111117F1.2.2不同數制間的轉換例1求（100110110111.01011）2=(?)84667.26例2求（10110110111.01011）2=(?)165B7.580004667.26010110110111.01011100110110111.0101105B7.581.2.2不同數制間的轉換例4求(3F20.3)16=()2

3F20.30011111100100000.001111111100100000.0011例3求(3051.2)8=()2

7051.2

111000101001.01011000101001.01PS.數據的存儲單位1、位（bit）一位二進制數字，0或1，是數據的最小單位。如：10001為5位二進制數，10010001為8位二進制數。2、字節(jié)（Byte）由8個二進制位組成一個字節(jié)，是計算機信息存儲的基本單位（最小單位）。字節(jié)的容量一般為KB(千字節(jié))、MB(兆字節(jié))、GB(吉字節(jié))、TB(太字節(jié))1KB=1024B，1MB=1024KB1GB=1024MB，1TB=1024GB11001101位（bit：0/1）字節(jié)（1Byte=8bits）……位（bit：0/1）字長字節(jié)（Byte）位：計算機存儲設備的最本單位字節(jié)：計算機處理數據的基本單元字長：CPU一次處理數據的二進制位數64位1.2.3數據編碼BCD碼

把每一位十進制數用4位二進制數編碼表示，稱為十進制的二進制8421BCD碼。

例：17采用BCD碼則為：00010111十進制數2398421BCD碼001000111001228 4 2 123 22 21 201.2.3數據編碼23ASCII碼特點：用7位二進制數（0，1）表示一個字符容量：27=128（個：0~127） 其中：第48-57號表示數字符號0~9；第65-90號表示大寫字母A~Z；第97-122號表示小寫字母a~z。例如：字母“A”的ASCII碼值為1000001；數字“2”的ASCII碼值為110010。24d6d5d4d3d2d1d00000010100111001011101110000NULDLE空格0@P、P0001SOHDC1！1AQaq0010STXDC2”2BRbr0011EYXDC3#3CScs0100EOTDC4＄4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB’7GWgw1000BSCAN（8HXhx1001HTEM）9IYiy1010LFSUB*：JZjz1011VTESC+；K[k{1100FFFS，<L\||1101CRGS-=M]m}1110SORS·>N∧n～1111SIUS/？O—oDELLF（換行）、CR（回車）、FF（換頁）、DEL（刪除）、BS（退格)、等。ASCII碼我拿出“記錄本”一翻，就知道“鍵盤老弟”送來的是“A”

“顯示器老兄”，照我“口袋”里的“圖畫冊”，畫一個“A”吧。

A01000001B01000010C…………1.2.4數據編碼漢字編碼漢字機內碼通常占兩個字節(jié)，每個字節(jié)的最高位為1。漢字在顯示和打印輸出時，是以漢字字形信息表示的，就叫做以點陣的方式形成漢字圖形特征：漢字像圖像一樣置于網狀方格上，有筆畫的對應1，無筆畫的對應0。26組成圖形或圖像的一個個點或方格，稱為像素。將這些像素點的信息有序地儲存到計算機中，從而保存了整幅圖像信息，這種圖像文件類型叫點陣圖。點陣圖可制作出色彩和色調變化豐富的圖像，可以逼真地表現(xiàn)自然界的景象。用數碼相機和掃描儀獲取的圖像都屬于點陣圖。

二值圖像16級灰度圖像256級灰度圖像16色圖像256色圖像16位圖像

黑白圖像（二值圖像）：只有黑白二色；用0表示黑色，1表示白色，計算機只要用1位（1bit）數據即可記錄1個像素的顏色。

16色灰度圖像：0000表示純黑，1111表示純白，中間的各種數值表示不同程度的灰色。計算機只要用4位數據即可記錄1個像素的顏色。

256色灰度圖像：00000000表示純黑，11111111表示純白，中間的各種數值表示不同程度的灰色。計算機只要用1字節(jié)（8位）數據即可記錄1個像素的顏色。也叫8位灰度圖像?！按蟆庇嬎銠C內部由外到內由內到外b7

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編碼：GB2312-80用0和1編碼漢字,每個漢字在計算機內部由2個字節(jié)表示0011010001110111國標碼1011010011110111(機)內碼漢字編碼(1)—怎樣保存“型”用鍵盤上的字母符號編碼漢字,以便鍵入字母符號代替鍵入漢字輸入碼有若干：拼音碼、字型碼、區(qū)位碼……拼音碼：xing雙拼碼：x；其中,‘x’表聲母x,而‘；’表韻母ing五筆字型碼：gajf其中,g表字根“-”,a表開下的草字頭,j表右側立刀,f表下面土字計算機內部由外到內由內到