高中數(shù)學必修2第二章達標測試卷時量：120分種滿分：150分一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1．四邊形ABCD為空間四邊形，AB＝CD，AD＝BC，AB≠AD，M，N分別是對角線AC與BD的中點，則MN與A．AC，BD之一垂直 B．AC，BD都垂直C．AC，BD都不垂直 D．AC，BD不一定垂直2．已知a，b為兩條不同的直線，，為兩個不同的平面，且a，b，則下列命題中的假命題是A．若a∥b，則∥ B．若，則abC．若a，b相交，則，相交 D．若，相交，則a，b相交3．設(shè)，為兩個平面，l，m為兩條直線，且l，m，有如下兩個命題：①若∥，則l∥m；②若lm，則。那么A．①是真命題，②是假命題 B．①是假命題，②是真命題C．①②都是真命題 D．①②都是假命題4．下列四個命題：①如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行；②若兩個平面平行，則其中一個平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一平面；③如果一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行；④如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行。其中真命題是A．②④ B．①② C．①③ D．②③5．設(shè)是空間中的一個平面，l，m，n是三條不同的直線，則下列命題中正確的是A．若m，n，lm，ln，則l B．若m，n，ln，則l∥mC．若l∥m，m，n，則l∥n D．若lm，ln，則n∥m6．如圖所示，O為正方體ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD的中心，則下列直線中與B1O垂直的是A．A1D B．AA1C．A1D1 D．A1C7．兩條異面直線在同一個平面內(nèi)的射影一定是A．兩條相交直線 B．兩條平行直線C．兩條相交直線或兩條平行直線 D．以上都不對8．將正方形ABCD沿BD折成直二面角，M為CD的中點，則∠AMD的度數(shù)是A．45 B．30 C．60 D．909．如圖所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC＝90，BC1AC，則CA．直線AB上 B．直線BC上C．直線AC上 D．△ABC內(nèi)部10．已知在棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，M分別是AB，AD，AA1的中點，P，Q分別在線段A1B1，A1D1上運動，且A1P＝A1Q＝x，設(shè)平面MEF∩平面MPQ＝lA．l∥平面A1B1C1D1 B．lC．當x變化時，l是一條確定的直線 D．平面MEF平面MPQ11．在空間四邊形各邊AB，BC，CD，DA上分別取E，F(xiàn)，G，H四點，如果EF，GH交于一點P，那么AP一定在直線BD上 B．P一定在直線AC上C．P在直線AC或BD上 D．P既不在直線AC上，也不在直線BD上12．在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，P為矩形ABCD所在平面外一點，且PA平面ABCD，PA＝，那么二面角A－BD－P的大小為A．30 B．45 C．60 D．75題號123456789101112答案二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別為A1B1，BB1的中點，則異面直線AM與CN所成角的余弦值為＿＿＿＿＿＿。(提示：△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，則。)14．已知平面，∩＝l，P是空間一點，且P到，的距離分別為1，2，則P到l的距離為＿＿＿＿＿＿。15．在△ABC中，∠BAC＝90，P為△ABC所在平面外一點，且PA＝PB＝PC，則平面PBC與平面ABC的關(guān)系是＿＿＿＿＿＿＿＿。16．以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，使△ABD和△ACD折成相互垂直的兩個平面，則：(1)BD與CD的位置關(guān)系為＿＿＿＿＿＿；(2)∠BAC＝＿＿＿＿＿＿。三、解答題(第17小題10分，第18～22小題各12分，共70分)17．如圖所示，在多面體ABC－A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC＝AB＝1，A1C＝A1B，B1C1∥BC，B1C(1)平面A1AC平面ABC(2)AB1∥平面A1C18．如圖所示，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，M，N分別是AB，PC的中點。(1)求證MNCD；(2)若∠PDA＝45，求證MN平面PCD。19．設(shè)△ABC的三個頂點在平面的同側(cè)，所在平面不與平行，AA于A，BB于B，CC于C，G，G分別是△ABC和△ABC的重心。(1)求證GG；(2)若AA＝a，BB＝b，CC＝c，求GG的長。20．如圖所示，在三棱錐S－ABC中，側(cè)面SAB與側(cè)面SAC均為等邊三角形，∠BAC＝90，O為BC的中點。(1)求證SO平面ABC；(2)求二面角A－SC－B的余弦值。21．如圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1(1)求證ACBC1；(2)求證AC1∥