等腰梯形(tīxíng)第一(dìyī)課時第一頁，共20頁。EABCD1等腰梯形(tīxíng)在同一底上的兩個內(nèi)角相等。已知：在梯形(tīxíng)ABCD中，AD∥BC，AB=DC。求證：∠B=∠C性質(zhì)的證明EF第二頁，共20頁。等腰梯形(tīxíng)的兩條對角線相等已知：梯形(tīxíng)ABCD中，AD∥BC，AB=DC.求證：AC=BD.ABCD性質(zhì)的證明第三頁，共20頁。

舉例如圖,延長(yáncháng)等腰梯形ABCD的兩腰BA與CD,相交于點(diǎn)E.試說明△EBC和△EAD都是等腰三角形.ABCDE證明(zhèngmíng):在等腰梯形ABCD中,∠B=∠C(等腰梯形同一(tóngyī)底邊上的兩個內(nèi)角相等)∴EB=EC(等角對等邊)∴△EBC是等腰三角形.又∵AB=CD∴EA=ED∴△EAD是等腰三角形.第四頁，共20頁。

對稱性兩底邊(dǐbiān)平行，兩腰相等.觀察與發(fā)現(xiàn)同一底邊上的兩個內(nèi)角(nèijiǎo)相等.對稱軸是兩底中點(diǎn)所在直線軸對稱圖形.O等腰梯形(tīxíng)的兩條對角線相等.

邊

角

對角線BCAD第五頁，共20頁。1.等腰梯形ABCD中,如果(rúguǒ)DC∥AB,DC=BC,DB⊥AD求∠A的度數(shù)

練習(xí)第六頁，共20頁。2.如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,E是DC延長線上的一點(diǎn)(yīdiǎn),BE=BC,試說明∠A和∠E的關(guān)系.

練習(xí)第七頁，共20頁。小結(jié)等腰梯形(tīxíng)的性質(zhì)(1)有一般梯形的性質(zhì)AD∥BC(2)兩腰相等(xiāngděng)AB=DC.(3)同一底上兩底角相等(xiāngděng).(4)兩對角線相等(xiāngděng)AC=BD.(5)是軸對稱圖形.ABCD第八頁，共20頁。等腰梯形(tīxíng)的定義兩腰相等(xiāngděng)的梯形等腰梯形(tīxíng)等腰梯形還有什么其他的判定？性質(zhì)判定回顧與思考第九頁，共20頁。等腰梯形(tīxíng)第二(dìèr)課時第十頁，共20頁。在梯形(tīxíng)ABCD中，AD∥BC，AB=DCADBC則：∠C=∠BAC=BD第十一頁，共20頁。

等腰梯形性質(zhì)逆命題

角

對角線等腰梯形同一(tóngyī)底上的兩個角相等在同一(tóngyī)底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形第十二頁，共20頁。等腰梯形(tīxíng)命題：在同一底邊(dǐbiān)上的兩個角相等的梯形是等腰梯形定理(dìnglǐ)：ADBC

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.

已知：求證：AB=DC第十三頁，共20頁。ADBCEADBCEFADBCE在梯形(tīxíng)ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠C.

已知：求證(qiúzhèng)：AB=DC第十四頁，共20頁。例求證：對角線相等(xiāngděng)的梯形是等腰梯形。ADBCE在梯形(tīxíng)ABCD中，AD∥BC，AC＝BD.

已知：求證(qiúzhèng)：AB=DC第十五頁，共20頁。

等腰梯形性質(zhì)判定

角

對角線等腰梯形同一底上的兩個(liǎnɡɡè)角相等等腰梯形(tīxíng)的對角線相等同一底上的兩個(liǎnɡɡè)角相等的梯形是等腰梯形對角線相等的梯形是等腰梯形第十六頁，共20頁。ADBC第十七頁，共20頁。ADBCEADBCE第