連續(xù)系統(tǒng)的S域分析（考試重點，包括填空、選擇、計算、綜合）拉普拉斯變換：定義（單邊、雙邊），收斂域，常用信號的拉普拉斯變換，重要性質(zhì)；拉普拉斯逆變換的求法：極點的概念，部分分式展開；系統(tǒng)函數(shù)：定義，求解方法，與沖激函數(shù)的關(guān)系；系統(tǒng)的復(fù)頻域分析：S域方程，S域框圖，零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)，完全響應(yīng)，沖激響應(yīng)的求解例題：1、系統(tǒng)函數(shù)與激勵信號之間的關(guān)系是（）A、反比關(guān)系B、沒有關(guān)系C、線性關(guān)系D、不確定2、信號的單邊拉普拉斯變換（）A、B、C、D、3、，屬于其零點的是（）A、-1B、2C、-2D、14、，屬于其極點的是（）A、0B、-2C、2D、15、已知，則（）A、0B、-2C、2D、不確定6、已知，則（）A、0B、-2C、2D、不確定7、已知信號的單邊拉普拉斯變換為，則的單邊拉普拉斯變換=（）A、B、C、D、8、已知信號的單邊拉普拉斯變換為，則的單邊拉普拉斯變換=（）A、B、C、D、9、已知，則（）A、0B、-2C、2D、不確定10、已知，則（）A、0B、-2C、2D、不確定11、已知，則（）A、0B、-3C、1D、不確定12、已知，則（）A、0B、-1C、3D、不確定13、的象函數(shù)為_________________。114、象函數(shù)，則原函數(shù)______________________。15、已知的單邊拉普拉斯變換為，則的單邊拉普拉斯變換為______________。16、象函數(shù)，則原函數(shù)___________________。17、的象函數(shù)_________________。S18、的象函數(shù)_________________。19、已知LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)，該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)___________________。20、求微分方程所描述系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)解：零狀態(tài)響應(yīng)滿足的微分方程寫出S域方程21、求微分方程所描述系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)解：零狀態(tài)響應(yīng)滿足的微分方程寫出S域方程22、已知，求其拉普拉斯變換。解：23、求的原函數(shù)。解：24、求的原函數(shù)。解：25、已知當(dāng)輸入時，某LTI系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為：試求：（1）該系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。（2）描述該系統(tǒng)的微分方程。答：（1）得系統(tǒng)函數(shù)，取逆變換，得系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為；（2）得描述該系統(tǒng)的微分方程為：26、如圖所示的復(fù)合系統(tǒng)，由四個子系統(tǒng)連接組成，若各子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)或沖激函數(shù)分別為：，，，，求復(fù)合系統(tǒng)的沖激響應(yīng).答：由題中已知條件，得子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)由線性系統(tǒng)的級聯(lián)和并聯(lián)的關(guān)系，可得復(fù)合系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為

取逆變換，得系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為：27、描述某線性時不變連續(xù)系統(tǒng)的微分方程為已知，，輸入為（1）求系統(tǒng)函數(shù)（2）求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)（3）求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)答：解一：（1）由微分方程可得系統(tǒng)函數(shù)（2）因為系統(tǒng)有兩個單極點，，則代入初始條件求得所以系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)為（3）由，得所以系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)的單邊拉普拉斯變換為進行反變換得系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為解二：寫出S域方程28、某LTI系統(tǒng)的時域框圖如圖所示。求：（1）畫出系統(tǒng)的S域框圖（2）該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)（3）該系統(tǒng)的輸入—輸出微分方程答：畫s域框圖，如圖所示：圖中左端加法器輸出象函數(shù)方程為：即：右端加法器輸出方程為：上二式消去中間變量，得由得微分方程為：29、某LTI系統(tǒng)的時域框圖如圖所示。求：（1）畫出系統(tǒng)的S域框圖（2）該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)（3）該系統(tǒng)的輸入—輸出微分方程答：畫s域框圖，如圖所示：圖中左端加法器輸出象函數(shù)方程為：即：右端加法器輸出方程為：上二式消去中間變量，得由得微分方程為：30、某LTI系統(tǒng)的時域框圖如圖所示，已知輸入，若系統(tǒng)的初始狀態(tài)，。求：（1）該系統(tǒng)的輸入—輸出微分方程（2）系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)答：畫s域框圖，如圖所示：圖中左端加法器輸出象函數(shù)方程為：即：右端加法器輸出方程為：上二式消去中間變量，得由得微分方程為：由于，故故輸入時的零狀態(tài)響應(yīng)為零輸入響應(yīng)應(yīng)滿足微分方程：取上式的拉普拉斯變換得：可解得：由于，故在時刻，，將數(shù)據(jù)代入，得于是得零輸入響應(yīng)為31、某LTI系統(tǒng)的時域框圖如圖所示，已知輸入。求：（1）該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)（2）系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)答：畫s域框圖，如圖所示：圖中左端加法器輸出象函數(shù)方程為：即：右端加法器輸出方程為：上二式消去中間變量，得.系統(tǒng)的沖激響應(yīng)由于，故故輸入時的零狀態(tài)響應(yīng)為32、某LTI系統(tǒng)的時域框圖如圖所示，求：（1）該系統(tǒng)的輸入—輸出微分方程（2）該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)（3）系統(tǒng)的沖激響應(yīng)答：畫s域框圖，如圖所示：圖中左端加法器輸出象函數(shù)方程為：即：右端加法器輸出方程為：上二式消去中間變量，得由得微分方程為：系統(tǒng)的沖激響應(yīng)33、已知LTI系統(tǒng)的微分方程為，，，，求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)。答：寫出S域方程…………2分34、已知，，用拉普拉斯變換法求解微分方程答：S域方程35、已知信號，（1）求及其收斂域（2）判斷是否存在，并說明原因。如果存在，求出。答：收斂域