2023年華約自主招生物理試題1、如圖所示，一質(zhì)量為M、傾角為θ的光滑斜面，放置在光滑的水平面上，另一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊從斜面頂端釋放，試求斜面的加速度。2、如圖所示，小球A、B帶電量相等，質(zhì)量均為m，都用長L的絕緣細(xì)線掛在絕緣的豎直墻上O點(diǎn)，A球靠墻且其懸線剛好豎直，B球懸線偏離豎直方向θ角而靜止，此時(shí)A、B兩球之間的庫侖力為F。由于外部因素小球B的電量減小，使兩球再次靜止時(shí)它們之間的庫侖力變?yōu)楸緛淼囊话?，則小球B的電量減小為本來的()A.1/2B.1/4C.1/8D.1/163、如圖，一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上環(huán)與桿的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度v0，假如環(huán)在運(yùn)動過程中還受到一個(gè)方向始終豎直向上的力F的作用，已知F=kv，(k為常數(shù)，v為速度)，試討論在環(huán)的整個(gè)運(yùn)動過程中克服摩擦力所做的功。(假設(shè)桿足夠長，分F=mg，F(xiàn)＜mg，F(xiàn)＞mg三種情況)4、粗糙絕緣的水平面附近存在一個(gè)平行于水平面的電場，其中某一區(qū)域的電場線與x軸平行，且沿x軸方向的電勢j與坐標(biāo)值x的關(guān)系如下表格所示：123456789x/m0.050.100.150.200.250.300.350.400.45φ/105v9.004.503.002.251.801.501.291.131.00根據(jù)上述表格中的數(shù)據(jù)可作出如下的j—x圖像。現(xiàn)有一質(zhì)量為0.10kg，電荷量為1.0′10-7C帶正電荷的滑塊（可視作質(zhì)點(diǎn)），其與水平面的動摩擦因數(shù)為0.20。問：（1）由數(shù)據(jù)表格和圖像給出的信息，寫出沿x軸的電勢j與x的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式。（2）若將滑塊無初速地放在x=0.10m處，則滑塊最終停止在何處？（3）在上述第（2）問的整個(gè)運(yùn)動過程中，它的加速度如何變化？當(dāng)它位于x=0.15m時(shí)它的加速度多大？（電場中某點(diǎn)場強(qiáng)為j—x圖線上某點(diǎn)相應(yīng)的斜率）（4）若滑塊從x=0.60m處以初速度v0沿-x方向運(yùn)動，要使滑塊恰能回到出發(fā)點(diǎn)，其初速度v0應(yīng)為多大？5、如圖所示，有一個(gè)豎直固定在地面的透氣圓筒，筒中有一勁度為k的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料——ER流體，它對滑塊的阻力可調(diào)。起初，滑塊靜止，ER流體對其阻力為0，彈簧的長度為L，現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2L處自由落下，與滑塊碰撞（碰撞時(shí)間極短）后粘在一起向下運(yùn)動，且向下運(yùn)動的初速度為物體碰前速度的一半。為保證滑塊做勻減速運(yùn)動，且下移距離為時(shí)速度減為0，ER流體對滑塊的阻力須隨滑塊下移而變。（忽略空氣阻力）試求：（1）下落物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能（2）滑塊向下運(yùn)動過程中加速度的大小（3）滑塊下移距離為d時(shí)ER流體對滑塊阻力的大小1答案：詳解：本題涉及兩個(gè)物體，它們的加速度關(guān)系復(fù)雜，但在垂直斜面方向上，大小是相等的。對兩者列隔離方程時(shí)，務(wù)必在這個(gè)方向上進(jìn)行突破。判斷斜面的運(yùn)動情況、滑塊的運(yùn)動情況。位移矢量示意圖如圖甲所示。根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律，加速度矢量a1和a2也具有這樣的關(guān)系。沿斜面方向、垂直斜面方向建x、y坐標(biāo)，可得：a1y=a2y①且：a1y=a2sinθ②隔離滑塊和斜面，受力圖如圖乙所示：對滑塊，列y方向隔離方程，有：mgcosθ-N=ma1y③對斜面，仍沿合加速度a2方向列方程，有：Nsinθ=Ma2④解①②③④式即可得a2。2、答案：C詳解：設(shè)兩球的距離為r，對B球懸線偏離豎直方向θ角而靜止?fàn)顟B(tài)，畫出受力分析圖，則得，F(xiàn)/r=mg/L；小球B的電量減小，兩球再次靜止時(shí)，距離為r’，畫出受力分析圖則得，F(xiàn)’/r’=mg/L；F’=F/2。聯(lián)立解得r’=r/2。由庫侖定律，F(xiàn)=kq2/r2，F(xiàn)’=kqq’/r’2，聯(lián)立解得q’=q/8，選項(xiàng)C對的。3、答案：見詳解（1）若kv0=mg，則N=0，故f=0，所以Wf=0（2）若kv0<mg，則有N+kv=mg，則N向上且隨著速度的減小而增大，f也將增大，環(huán)最終將靜止，Wf=mv02/2（3）若kV0>mg，則有N＋mg=kv，則N一開始向下且隨著速度的減小而減小，當(dāng)N=0時(shí)，f=0，環(huán)最終將做勻速運(yùn)動且v=mg/k由動能定理，Wf=m(v02－v2)/2=mv02/2－m3g2/2k24、答案：（1）；（2）滑塊停止的位置為x2=0.225m；整個(gè)運(yùn)動過程中，它的加速度先減小后增大；當(dāng)它位于x=0.15m時(shí)，a=0；≈2.12m/s（1）由數(shù)據(jù)表格和圖像可得，電勢j與x成反比關(guān)系，即V（2）由動能定理 q(φ1-φ)-μmg(x-x1)=0，設(shè)滑塊停止的位置為x2，有q(φ1-φ2)-μmg(x2-x1)=0 即 q(-)-μmg(x2-x)=0代入數(shù)據(jù)有：1.0′10-7(-)-0.20×0.10×10(x2-0.1)=0可解得x2=0.225m（舍去x2=0.1m）。 （3）先做加速度減小的變加速運(yùn)動，后做加速度增大的減速運(yùn)動，即加速度先減小后增大。當(dāng)它位于x=0.15m時(shí)，圖像上該點(diǎn)的切線斜率表達(dá)場強(qiáng)大?。篍=△j/△x=2.0×106N/C?；瑝K在該點(diǎn)的水平合力Fx=qE-μmg=2.0×106×1.0×10-7N-0.20×0.10×10N=0。故滑塊的加速度a=Fx/m=0。 （4）設(shè)滑塊到達(dá)的最左側(cè)位置為x1，則滑塊由該位置返回到出發(fā)點(diǎn)的過程中，由動能定理WF+Wf=△Ek=0，有 q(φ1-φ)-μmg(x-x1)=0 代入數(shù)據(jù)有1.0′10-7(-)-0.20×0.10×10(x-x1)=0可解得x1=0.0375m（舍去x1=0.6m）。 再對滑塊從開始運(yùn)動到返回出發(fā)點(diǎn)的整個(gè)過程，由動能定理：-2μmg(x-x1)=0-代入數(shù)據(jù)有 2′0.20′0.10′10（0.60-0.0375）=0.5′0.10可解得≈2.12m/s 5、答案：（1）；（2）；（3）詳解：（1）設(shè)物體自由下落的末速度為v0，由機(jī)械能守恒定律得設(shè)碰后共同速度為v1，由題設(shè)知碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為（2）設(shè)加速度大小為a，有得：①（3）設(shè)彈簧彈力為FN，ER流體對滑塊的阻力為FER受力分析如圖所示，由牛頓第二定律②而：③x④聯(lián)立①~④式解得：2023年華約自主招生物理試題2023年高水平大學(xué)自主選拔學(xué)業(yè)能力測試（華約）2023年五校合作自主選拔通用基礎(chǔ)測試（物理部分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有一個(gè)或多個(gè)選項(xiàng)是對的的，把對的選項(xiàng)前的字母填在答題卡上。1．在光滑的水平面上有一質(zhì)量為M、傾角為θ的光滑斜面，其上有一質(zhì)量為m的物塊，如圖所示。物塊在下滑的過程中對斜面壓力的大小為（C）θA.B.θC.D.分析和解：設(shè)物塊對斜面的壓力為N，物塊m相對斜面的加速度為a1，斜面的加速度為a2，方向向左；則物塊m相對地面的加速度為ax=a1cosθ–a2，ay=a1sinθ，由牛頓第二定律得：θmMNNθmMNNmga2a1對M有解得故選C對的。BAOθ2．如圖所示，用等長絕緣線分別懸掛兩個(gè)質(zhì)量、電量都相同的帶電小球A和B，兩線上端固定于O點(diǎn)，B球固定在O點(diǎn)正下方。當(dāng)A球靜止時(shí)，兩懸線夾角為θ.能保持夾角BAOθA．同時(shí)使兩懸線長度減半B．同時(shí)使A球的質(zhì)量和電量都減半C．同時(shí)使兩球的質(zhì)量和電量都減半D．同時(shí)使兩懸線長度和兩球的電量都減半BAOθFmgTBAOθFmgTθd由平衡條件得同時(shí)使兩懸線長度減半,則d減半，不能滿足上式，A錯(cuò)；同時(shí)使A球的質(zhì)量和電量都減半，上式仍然能滿足，B對的；同時(shí)使兩球的質(zhì)量和電量都減半，不能滿足上式，C錯(cuò)；同時(shí)使兩懸線長度和兩球的電量都減半,則d、q1、q2減半，上式仍然能滿足，D對的。3．勻強(qiáng)磁場中有一長方形導(dǎo)線框，分別以相同的角速度繞圖a、b、c、d所示的固定轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，用Ia、Ib、Ic、Id表達(dá)四種情況下線框中電流的有效值，則（AD）aabcdA．Ia=IdB．Ia>IbC．Ib>IcD．Ic=Id分析和解：由Em=NBSω,Em=E,I=E/R,聯(lián)立求解可得I=,故選A.D對的。yPQOx4．如圖，在xOy平面內(nèi)有一列沿x軸傳播的簡諧橫波，頻率為2.5Hz。在t=0時(shí)，P點(diǎn)位于平衡位置，且速度方向向下，Q點(diǎn)位于平衡位置下方的最大位移處。則在t=0.35s時(shí)，yPQOxA．位移大小相等、方向相反B．速度大小相等、方向相同C．速度大小相等、方向相反D．加速度大小相等、方向相反yyPQOx分析和解：T=0.4s，在t=0時(shí)的波形如圖示。由波的周期性，t=0.35s=7T/8時(shí)的波形與t=-T/8時(shí)的波形相同，如圖虛線示，可見選項(xiàng)ABD對的。5．在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，先后用頻率相同但光強(qiáng)不同的兩束光照射同一個(gè)光電管。若實(shí)驗(yàn)a中的光強(qiáng)大于實(shí)驗(yàn)b中的光強(qiáng)，實(shí)驗(yàn)所得光電流I與光電管兩端所加電壓U間的關(guān)系曲線分別以a、b表達(dá)，則下列4圖中也許對的的是（A）AA0IUCab0IUab0IUDba0IUBab分析和解：由光電效應(yīng)現(xiàn)象的規(guī)律，飽和光電流與照射光的強(qiáng)度成正比，選項(xiàng)C、D錯(cuò)；由光電效應(yīng)方程反向截止電壓U反決定于照射光的頻率，圖線與U軸的交點(diǎn)坐標(biāo)值為反向截止電壓，可見選項(xiàng)B錯(cuò)A對的。PP6．如圖，圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，P為磁場邊界上的一點(diǎn)。有無數(shù)帶有同樣電荷、具有同樣質(zhì)量的粒子在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以同樣的速率通過P點(diǎn)進(jìn)入磁場。這些粒子射出邊界的位置均處在邊界的某一段弧上，這段圓弧的弧長是圓周長的1/3。將磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小從本來的B1變?yōu)锽2，結(jié)果相應(yīng)的弧長變?yōu)楸緛淼囊话?，則B2/B1等于（D）A．2B．3 C．D．OMPPNO答圖甲答圖乙B1B2rr分析和解：設(shè)圓形區(qū)域磁場的半徑為r，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B1時(shí)，從P點(diǎn)入射的粒子射出磁場時(shí)與磁場邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為M，（見答圖甲）由題意知∠POM=120°，則該帶電粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡是以PM為直徑的園。由幾何關(guān)系得軌跡圓半徑為磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B2時(shí)，從P點(diǎn)入射的粒子射出磁場時(shí)與磁場邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為N，（見答圖乙）由題意知∠PON=60°OMPPNO答圖甲答圖乙B1B2rr7．在光滑的水平桌面上有兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，由長度為2l的拉緊細(xì)線相連。以一恒力作用于細(xì)線中點(diǎn)，恒力的大小為F，方向平行于桌面。兩球開始運(yùn)動時(shí)，細(xì)線與恒力方向垂直。在兩球碰撞前瞬間，兩球的速度在垂直于恒力方向的分量為A．B．C．D．分析和解：設(shè)兩球的速度沿恒力方向的分量為vx，在垂直于恒力方向的分量為vy，在兩球碰撞前瞬間，兩球的速度的兩個(gè)分量大小相等，即vx=vy，恒力F的位移為2l，二、實(shí)驗(yàn)題：共12分。根據(jù)題目規(guī)定作答。BCD左右A11．（12分）右圖為一直線運(yùn)動加速度測量儀的原理示意圖。A為U型底座，其內(nèi)部放置一絕緣滑塊B；B的兩側(cè)各有一彈簧，它們分別固連在A的兩個(gè)內(nèi)側(cè)壁上；滑塊B還與一阻值均勻的碳膜電阻CD的滑動頭相連（BBCD左右A工作時(shí)將底座A固定在被測物體上，使彈簧及電阻CD均與物體的運(yùn)動方向平行。當(dāng)被測物體加速運(yùn)動時(shí)，物塊B將在彈簧的作用下，以同樣的加速度運(yùn)動。通過電路中儀表的讀數(shù)，可以得知加速度的大小。已知滑塊B的質(zhì)量為0.60kg，兩彈簧的勁度系數(shù)均為2.0×102N/m，CD的全長為9.0cm，被測物體也許達(dá)成的最大加速度為20m/s2（此時(shí)彈簧仍為彈性形變）；另有一電動勢為9.0V、內(nèi)阻可忽略不計(jì)的直流電源，一抱負(fù)指針式直流電壓表及開關(guān)、導(dǎo)線。CDCD①當(dāng)加速度為零時(shí)，電壓表指針在表盤中央；②當(dāng)物體向左以也許達(dá)成的最大加速度加速運(yùn)動時(shí)，電壓表達(dá)數(shù)為滿量程。（所給電壓表可以滿足規(guī)定）(1)完畢電路原理圖。(2)完畢下列填空：（不規(guī)定有效數(shù)字）①所給的電壓表量程為______V；②當(dāng)加速度為零時(shí)，應(yīng)將滑動頭調(diào)在距電阻的C端cm處；VCD答圖1③當(dāng)物體向左做減速運(yùn)動，加速度的大小為10m/s2VCD答圖1答：(1)電路原理圖如答圖1所示。(2)①6.0②3.0③1.5分析和解：(2)當(dāng)加速度為零時(shí)，應(yīng)將滑動頭調(diào)在距電阻的C端l0cm處電壓表指針在表盤中央，U1=U/2BCD左右答圖2a=0l0lBCDBCD左右答圖2a=0l0lBCD左右答圖3aml0x2BCD左右答圖4a3此時(shí)電壓表達(dá)數(shù)為滿量程，U2=U由比例關(guān)系，解得l0=3.0cm，U當(dāng)物體向左做減速運(yùn)動，加速度的大小為a3=10m/s2時(shí)，彈簧的形變量為x3（答圖4）電壓表達(dá)數(shù)為U3解得U3=1.5V評分參考：本題12分。第(1)問3分；第(2)問共9分，①②③各3分。三、推理、論證題：共32分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明和推理過程。14.（11分）A、B、C三個(gè)物體（均可視為質(zhì)點(diǎn)）與地球構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，三個(gè)物體分別受恒外力FA、FB、FC的作用。在一個(gè)與地面保持靜止的參考系S中，觀測到此系統(tǒng)在運(yùn)動過程中動量守恒、機(jī)械能也守恒。S'系是另一個(gè)相對S系做勻速直線運(yùn)動的參考系，討論上述系統(tǒng)的動量和機(jī)械能在S'系中是否也守恒。（功的表達(dá)式可用WF=F.S的形式，式中F為某個(gè)恒力，S為在力F作用下的位移）解答：在S系中，由系統(tǒng)在運(yùn)動過程中動量守恒可知，F(xiàn)A+FB+Fc=0①設(shè)在很短的時(shí)間間隔Δt內(nèi)，A、B、C三個(gè)物體的位移分別為由機(jī)械能守恒有②并且系統(tǒng)沒有任何能量損耗，能量只在動能和勢能之間轉(zhuǎn)換。③由于受力與慣性參考系無關(guān)，故在S'系的觀測者看來，系統(tǒng)在運(yùn)動過程中所受外力之和仍為零，即FA+FB+Fc=0④所以，在S'系的觀測者看來動量仍守恒。⑤設(shè)在同一時(shí)間間隔Δt內(nèi)，S'系的位移為ΔS'，在S'系觀測A、B、C三個(gè)物體的位移分別為，且有⑥在S'系的觀測者看來外力做功之和為⑦聯(lián)立⑥⑦式可得由①②式可知⑧即在S'系中系統(tǒng)的機(jī)械能也守恒。⑨評分參考：本題11分。①②式各1分，得出結(jié)論③給1分，得出動量守恒結(jié)論⑤給2分，⑥⑦式各1分，⑧式2分，得出機(jī)械能守恒結(jié)論⑨給2分。四、計(jì)算題：共26分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算環(huán)節(jié)。只寫出最后結(jié)果的不能得分。ab15.（12分）衛(wèi)星攜帶一探測器在半徑為3R(R為地球半徑)的圓軌道上繞地球飛行。在a點(diǎn)，衛(wèi)星上的輔助動力裝置短暫工作，將探測器沿運(yùn)動方向射出（設(shè)輔助動力裝置噴出的氣體質(zhì)量可忽略）。若探測器恰能完全脫離地球的引力，而衛(wèi)星沿新的橢圓軌道運(yùn)動，其近地點(diǎn)b距地心的距離為nR(n略小于3)ab（質(zhì)量分別為M、m的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)相距為r時(shí)的引力勢能為-GMm/r，式中G為引力常量）分析和解：設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，探測器質(zhì)量為m'，當(dāng)衛(wèi)星與探測器一起繞地球做圓周運(yùn)動時(shí)，由萬有引力定律和牛頓第二定律得①②設(shè)分離后探測器速度為v'，探測器剛好脫離地球引力應(yīng)滿足③④設(shè)分離后衛(wèi)星速度為u，由機(jī)械能守恒定律可得⑤由開普勒第二定律有nRv近=3Ru⑥聯(lián)立解得⑦由分離前后動量守恒可得(m+m')v=mu+m'v'⑧聯(lián)立④⑦⑧式得⑨評分參考：本題12分。①②式各1分，③式2分，④式1分，⑤⑥式各2分，⑦⑧⑨式各1分。hBACDP16.（14分）如圖，三個(gè)面積均為S的金屬板A、B、C水平放置，A、B相距d1，B、C相距d2，A、C接地，構(gòu)成兩個(gè)平行板電容器。上板A中央有小孔D。B板開始不帶電。質(zhì)量為m、電荷量為q（q>0）的液滴從小孔D上方高度為h處的P點(diǎn)由靜止一滴一滴落下。假設(shè)液滴接觸BhBACDP(1)若某帶電液滴在A、B板之間做勻速直線運(yùn)動，此液滴是從小孔D上方