北師大版七年級（下）第四章：三角形§4.2圖形(túxíng)的全等

執(zhí)教人：婁永生第一頁，共18頁。學習(xuéxí)目標1、通過實例理解圖形全等的概念和特征；2、理解并掌握全等三角形的對應(yīng)(duìyìng)邊相等、對應(yīng)(duìyìng)角相等的性質(zhì)；（重點）3、根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解決一些簡單實際問題。（難點）第二頁，共18頁。圖片(túpiàn)欣賞第三頁，共18頁。探究(tànjiū)一：全等形1、觀察下面的圖形如果把它們(tāmen)疊在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？（1）（2）（3）（4）（5）（6）能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形第四頁，共18頁。(1)觀察下圖，從中找出全等圖形(túxíng)，與同學交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等圖形(túxíng)有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。試一試第五頁，共18頁。(4)(7)(5)(10)議一議：上圖中，（4）和（7）、（5）和（10）為什么不是(bùshi)全等圖形？兩個圖形形狀相同，但大小(dàxiǎo)不同。兩個(liǎnɡɡè)圖形面積相同，但形狀不同；它們不能重合，不是全等圖形全等圖形的特征是：能夠完全重合。形狀與大小全都相同第六頁，共18頁。七嘴八舌(qīzuǐbāshé)生活中還有哪些(nǎxiē)圖形是全等形呢？第七頁，共18頁。探究(tànjiū)二：全等三角形什么是全等三角形？能夠(nénggòu)完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點(dǐngdiǎn)叫互相重合的邊叫做互相重合的角叫做對應(yīng)頂點對應(yīng)邊對應(yīng)角第八頁，共18頁。找一找已知△ABC全等于△A′B′C′對應(yīng)(duìyìng)頂點:對應(yīng)(duìyìng)角：對應(yīng)(duìyìng)邊：兩個三角形全等時，對應(yīng)(duìyìng)頂點所在的角是對應(yīng)(duìyìng)角，對應(yīng)(duìyìng)角所對的邊是對應(yīng)(duìyìng)邊，對應(yīng)(duìyìng)邊所對的角是對應(yīng)(duìyìng)角。點Ａ與點Ａ′．點Ｂ與Ｂ′．點Ｃ與點Ｃ′∠Ａ與∠Ａ′．∠Ｂ與∠Ｂ′．∠Ｃ與∠Ｃ′ＣＢ與C′B′.ＡＣ與Ａ′Ｃ′．ＡＢ與Ａ′Ｂ′第九頁，共18頁?！叭取庇梅?fúhào)“≌”表示注意(zhùyì)：記兩個全等三角形時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。全等三角形的表示(biǎoshì)記作：△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′讀作△ＡＢＣ全等于△Ａ′Ｂ′Ｃ′第十頁，共18頁。兩個全等三角形的位置變化(biànhuà)了，對應(yīng)邊、對應(yīng)角的大小有變化(biànhuà)嗎？由此你能得到什么結(jié)論？觀察(guānchá)與思考第十一頁，共18頁。

全等三角形的性質(zhì)(xìngzhì)

全等三角形的對應(yīng)(duìyìng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)(duìyìng)角相等。第十二頁，共18頁。練一練已知：△ABC≌△ADC與BC對應(yīng)(duìyìng)的線段：_____與AD對應(yīng)(duìyìng)的線段：______與AC對應(yīng)(duìyìng)的線段:_______與∠ACB對應(yīng)(duìyìng)的角:______與∠B對應(yīng)(duìyìng)的角：_______與∠BAC對應(yīng)(duìyìng)的角:_______ABDC第十三頁，共18頁。已知：△ACE≌△DFB則：對應(yīng)(duìyìng)角有:______________________________對應(yīng)(duìyìng)邊有:______________________________練一練ACBDEFAC與DF,AE與DB,CE與FB∠A與∠D,∠C與∠F,∠AEC與∠DBF第十四頁，共18頁。能力(nénglì)提升如圖,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各角的度數(shù)(dùshu)。解：在△ABC中∠ACB=85°∠B=30°所以∠BAC=65°又因為(yīnwèi)△ABC≌△AEC，所以∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°因此△AEC的內(nèi)角度數(shù)分別為65°﹑30°﹑85°。BCEA第十五頁，共18頁。1、能夠的兩個圖形叫全等形；2、兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點叫做；互相重合的邊叫做；互相重合的角叫做；3、全等三角形對應(yīng)邊，對應(yīng)角；4、記兩個三角形全等時，通常(tōngcháng)把表示對應(yīng)頂點的字母寫在；例如△ABC≌△DFE，對應(yīng)頂點分別是；5、兩個三角形全等時，對應(yīng)頂點所在的角是，對應(yīng)角所對的邊是，對應(yīng)邊所對的角是。學到了什么(shénme)完全(wánquán)重合對應(yīng)頂點對應(yīng)邊

對應(yīng)角相等相等對應(yīng)位置點A