二元一次方程與一次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案楊莊集初級(jí)中學(xué)初二數(shù)學(xué)組供稿一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；2.掌握二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線之間的關(guān)系；3.掌握二元一次方程組的圖像解法．二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；（2）二元一次方程組和對(duì)應(yīng)的兩條直線的關(guān)系【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識(shí)．三、自主預(yù)習(xí)自主解惑（獨(dú)學(xué)）1．方程x+y=5的解有多少個(gè)？是這個(gè)方程的解嗎？2．點(diǎn)（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數(shù)y＝的圖像上嗎？3．在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？4．以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖相嗎？合作交流（對(duì)學(xué)）1．解方程組2．上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像．3．方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？圖像解法；（1）求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)；（2）求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解．歸納：解二元一次方程組的方法有：.合作交流（群學(xué)）1．解方程組2．上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖像．3．方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)的圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？預(yù)習(xí)診斷1.已知兩直線y1=2x－3,y2=6－x（1）在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖象.（2）求它們的交點(diǎn)A的坐標(biāo).（3）根據(jù)圖象指出x為何值時(shí)，y1＞y2;x為何值時(shí)，y1＜y2.2.函數(shù)y=ax－3的圖象與y=bx+4的圖象交于x軸上一點(diǎn)，那么a∶b等于（）.A.－4∶3 ∶3 在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象。2.思考：（1）二元一次方程3x+5y=8和2x-y=1的公共解（即方程組的解）是；直線y=-x+與y=2x-1的公共點(diǎn)（即交點(diǎn)）坐標(biāo)是。（2）觀察兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與方程組的解之間有什么關(guān)系？由此猜想：是否任意兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)都是它們所對(duì)應(yīng)的二元一次方程組的解？3.歸納：（1）從“形”的角度看：解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的，圖象法解二元一次方程組的一般步驟是（2）從“數(shù)”的角度看：解方程組相當(dāng)于考慮，當(dāng)為何值時(shí),兩個(gè)相等以及這個(gè)函數(shù)值是何值。七、鞏固訓(xùn)練拓展延伸1.以方程3x-y=2的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)都在一次函數(shù)y=的圖象上。2.方程組的解是,由此可知,一次函數(shù)y=-2x-3與y=x-1的圖象必有一個(gè)交點(diǎn),且交點(diǎn)坐標(biāo)是。3.利用圖象法解方程組：4.求直線與直線7272xy八、系統(tǒng)總結(jié)九、課后反思1、對(duì)教學(xué)內(nèi)容2、對(duì)教學(xué)過程3、對(duì)教學(xué)效果4、意見與建議十、限時(shí)作業(yè)姓名班級(jí)印制時(shí)間必做題以方程組的解為坐標(biāo)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三角限 D．第四象限2.用作圖象的方法解二元一次方程組．3.如圖，直線、相交于點(diǎn)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為21O32A21O32Ayx1數(shù)的表達(dá)式；選做題1.一家電信公司給顧客提供兩種上網(wǎng)收費(fèi)方式：方式Ａ以每分鐘0．1元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)費(fèi)；方式Ｂ除收月基費(fèi)20元外再以每分鐘0．05元的價(jià)格按上網(wǎng)時(shí)間計(jì)算．如何選擇收費(fèi)方式能使上網(wǎng)者更合算？2.已知y1=－x－4,y2=2ax+4a+b