河源市正德中學(xué)2023年秋學(xué)期八數(shù)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)稿主備曹友文審核教研組長(zhǎng)授課時(shí)間：第3周班級(jí)：八（）班姓名課題：第二章：實(shí)數(shù)§2－1－1認(rèn)識(shí)無(wú)理數(shù)第1課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．通過(guò)拼圖活動(dòng)，讓學(xué)生感受無(wú)理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性。2．能判斷給出的數(shù)是否為無(wú)理數(shù)，并能說(shuō)出理由?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、溫故知新：1小紅是剛升入八年級(jí)的新生，一個(gè)周末的上午，當(dāng)工程師的爸爸給小紅出了兩個(gè)數(shù)學(xué)題：（1）兩個(gè)數(shù)……與……一樣嗎？它們有什么不同？（2）一個(gè)邊長(zhǎng)為6cm的正方形木板，按如圖的痕跡鋸掉四個(gè)一樣的直角三角形.請(qǐng)計(jì)算剩下的正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的邊長(zhǎng)又是多少厘米呢？你能幫小紅解決這個(gè)問(wèn)題嗎？2.你能求出面積為2的正方形的邊長(zhǎng)嗎？你知道圓周率的精確值嗎？它們能用整數(shù)或分?jǐn)?shù)（即有理數(shù)）來(lái)表示嗎？在數(shù)學(xué)中，有理數(shù)的定義為：形如的數(shù)（p、q為互質(zhì)的整數(shù)，且p≠0）叫做有理數(shù)，當(dāng)p=1，q為任意整數(shù)時(shí)，有理數(shù)就是指所有的整數(shù)，如：=-2等，當(dāng)p≠1時(shí)，由p、q互質(zhì)可知，有理數(shù)就是指所有的分?jǐn)?shù)，如，-，-等，綜上所述，有理數(shù)就是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.請(qǐng)用上述材料中所涉及的知識(shí)證明下面的問(wèn)題：a.直角邊長(zhǎng)分別為3和1的直角三角形的斜邊長(zhǎng)是不是有理數(shù)？b.復(fù)習(xí)前面學(xué)過(guò)的數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，有理數(shù)范圍是否滿足實(shí)際生活的需要呢？二、新知探究：【探究一】將課前已準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個(gè)大正方形。在學(xué)生活動(dòng)的基礎(chǔ)上，教師利用多媒體展示其中一種剪拼過(guò)程，并拋出下面的議一議：（1）設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為，應(yīng)滿足什么條件？（2）滿足：2=2的數(shù)是一個(gè)什么樣的數(shù)？可能是整數(shù)嗎？說(shuō)明你的理由？（3）可能是分?jǐn)?shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由？【探究二】請(qǐng)思考：面積為5的正方形，它的邊長(zhǎng)b可能是有理數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。三、交流研討【研討一】、下圖是由16個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的，任意連結(jié)這些小正方形的若干個(gè)頂點(diǎn)，可得到一些線段，試分別找出兩條長(zhǎng)度是有理數(shù)的線段和三條長(zhǎng)度不是有理數(shù)的線段.【研討二】2．如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，高為h，h可能是整數(shù)嗎？可能是分?jǐn)?shù)嗎？四、課堂內(nèi)化：——(你學(xué)到了什么?)五、課后作業(yè)3．(1)在下圖中，以直角三