由平行線截得的比例線段學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例這一基本事實(shí)的發(fā)現(xiàn)過程.2.理解并掌握以上基本事實(shí)，并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)計(jì)算和作圖.3.掌握兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的成比例線段找法.重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：有關(guān)基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例的計(jì)算和作圖及有關(guān)圖形中成比例線段的找法.難點(diǎn)：例2中的作法思路不易形成，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).教學(xué)過程：一：活動(dòng)與思考：1．觀察練習(xí)簿的橫格線，你發(fā)現(xiàn)有什么特征？（互相平行，間隔距離相等）2．動(dòng)動(dòng)手，在橫格線上任意畫一條直線a,與橫格線交于A、B、C、D四點(diǎn)，問題一：直線a被橫格線截得的線段有哪些？問題二：AB、BC、CD的大小有什么關(guān)系？為什么？問題三：你能求出以下線段的比值嗎？圖1圖2問題四：（1）再畫一條直線b，交橫隔線于四點(diǎn)，（2）在圖2中你能找出一組成比例的線段嗎？由問題三和問題四的比值得出其中一個(gè)比例式：，即這四條線段成比例.再問：這4條線段是直線a，b被哪幾條平行線所截得的成比例線段？如果把直線CC1擦去，比例式還成立嗎？接著可以再例舉另一組比例線段，發(fā)現(xiàn)：兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例這一基本事實(shí)?；臼聦?shí)的幾何語言:自比∵a自比對(duì)比但是不論用哪種比例式，無非就是兩種方法：一種是自比，另一種是對(duì)比.即：自比自比對(duì)比方法一：在同一條被截線上找兩條線段作比，再到另一條直線上找對(duì)應(yīng)的線段按順序作比，則比值相等，即找到4條線段成比例.方法二：先找到被同2條平行線截得的一對(duì)線段作比，再按順序找被另2條平行線截得的線段作比，則比值相等，即找到4條線段成比例；無論用哪個(gè)方法，都要注意“對(duì)應(yīng)”兩個(gè)字.接著鞏固找比例線段的方法，設(shè)置一個(gè)練習(xí)：比一比，看誰又快又準(zhǔn)確：（1）寫一個(gè)與AC,AB有關(guān)的比例式：（2）寫一個(gè)與AC,A1C1有關(guān)（3）寫一個(gè)與BC,A1C1有關(guān)二：知識(shí)運(yùn)用例1：如圖，直線a已知DE=3,EF=6,AB=4,求AC的長.分析：根據(jù)已知的3條線段被截的位置特征，可以利用基本事實(shí)先得到BC的長，再求出AC的長.也可以先求出DF的長，再列相應(yīng)比例式求解.變式跟進(jìn)1：△ABC中，BE變式跟進(jìn)2：如圖，AD對(duì)于變式跟進(jìn)1：平移直線DF使D點(diǎn)與A點(diǎn)重合，去掉平行線a不影響剛才的比例關(guān)系，指出這就是我們以后學(xué)習(xí)相似三角形中經(jīng)常會(huì)碰到的“A”字型，命題時(shí)會(huì)把a(bǔ)對(duì)于變式跟進(jìn)2：繼續(xù)平移DF使點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，同樣地，去掉平行線b不會(huì)影響剛才的比例關(guān)系，這是我們以后學(xué)習(xí)相似三角形中經(jīng)常會(huì)碰到的“8”字型，同樣地，命題時(shí)會(huì)把a(bǔ)特別指出以上2個(gè)常用圖形：A字型和8字型，是我們今天所學(xué)的“基本事實(shí)”的特殊情況，以后我們經(jīng)常會(huì)碰到構(gòu)造或?qū)ふ褹字型或8字型解決相似三角形的有關(guān)計(jì)算和證明問題.

三.課堂練習(xí)：（由于書本例2的作圖有一定的難度，故這里設(shè)置梯度以做好鋪墊以降低難度.設(shè)計(jì)如下：）例2：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了中位線定理：如果點(diǎn)D和點(diǎn)E分別是AB，AC的中點(diǎn)，那么DE接著跟進(jìn)與提高：已知線段M