課題3.4乘法公式（1）導學案學習目標1、通過運算多項式乘法，來推導平方差公式，學生的認識由一般法則到特殊法則的能力.2、通過親自動手、觀察并發(fā)現(xiàn)平方差公式的結構特征，并能從廣義上理解公式中字母的含義.3、初步學會運用平方差公式進行計算.學習重難點重點是平方差公式的推導及應用.難點是對公式中a，b的廣泛含義的理解及正確運用.自學過程設計看一看認真閱讀教材，記住以下知識：文字敘述平方差公式：_____________用字母表示：________________做一做：1、完成下列練習：①（m＋n）（p＋q）②（a＋b）（x－y）③（2x＋3y）（a－b）④（a＋2）（a－2）⑤（3－x）（3＋x）⑥（2m＋n）（2m－n）想一想你還有哪些地方不是很懂？請寫出來._____________________________________________________________________________________________.預習展示：1.下列計算對不對？若不對，請在橫線上寫出正確結果.（1）（x－3）（x+3）=x2－3（），__________；（2）（2x－3）（2x+3）=2x2－9（），_________；（3）（－x－3）（x－3）=x2－9（），_________；（4）（2xy－1）（2xy+1）=2xy2－1（），________.2.（1）（3a－4b）（）=9a2－16b2；（2）（4+2x）（）=16－4x2；（3）（－7－x）（）=49－x2；（4）（－a－3b）（－3b+a）=_________.3.計算：50×49=_________.應用探究1.幾何解釋平方差公式展示：邊長a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形.（1）請計算圖的陰影部分的面積（讓學生用正方形的面積公式計算）.（2）小明將陰影部分拼成一個長方形，這個長方形長與寬是多少？你能表示出它的面積嗎？圖1圖22.用平方差公式計算（1）103×97（2）59.8×60.2拓展提高1.閱讀題：我們在計算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）時，發(fā)現(xiàn)直接運算很麻煩，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不變，而且還使整個算式能用乘法公式計算.解答過程如下：原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）=……=264－1你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值嗎？請試試看!2.仔細觀察，探索規(guī)律：（x－1）（x+1）=x2－1（x－1）（x2+x+1）=x3－1（x－1）（x3+x2+x+1）=x4－1（x－1）（x4+x3+x2+x+1）=x5－1……（1）試求25+24+23+22+2+1的值；（2）寫出22006+22005+22004+…+2+1的個位數(shù).堂堂清一、選擇題1.下列各式中，能用平方差公式計算的是（）（1）（a－2b）（－a+2b）；（2）（a－2b）（－a－2b）；（3）（a－2b）（a+2b）；（4）（a－2b）（2a+b）.A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（1）（4）2.計算（－4x－5y）（5y－4x）的結果是（）A.16x2－25y2B.25y2－16x2C.－16x2－25y2D.16x2+25y23.下列計算錯誤的是（）A.（6a+1）（6a－1）=36a2－1B.（－m－n）（m－n）=n2－m2C.（a3－8）（－a3+8）=a9－64D.（－a2+1）（－a2－1）=a4－14.下列計算正確的是（）A.（a－b）2=a2－b2B.（a－b）（b－a）=a2－b2C.（a+b）（－a－b）=a2－b2D.（－a－b）（－a+b）=a2－b25.下列算式能連續(xù)兩次用平方差公式計算的是（）A.（x－y）（x2+y2）（x－y）B.（x+1）（x2－1）（x+1