圓的知識梳理1、圓：圓是由一條曲線圍成的平面圖形。（長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形）2、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫半徑。在同一圓里，半徑有無數(shù)條，條條都相等。3、直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫直徑。在同一圓里，直徑有無數(shù)條，條條都相等。在同一圓里，直徑長是半徑長的2倍。（d=2r,r=d÷2）4、圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸，對稱軸就是直徑所在的直線。5、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。6、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長＝直徑畫法：（1）畫出正方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。7、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬＝直徑畫法：（1）畫出長方形的兩條對角線；（2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。8、直徑是圓里最長的線段，1元硬幣的直徑是25mm。9、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。每分前進米數(shù)（速度）＝車輪的周長×轉(zhuǎn)數(shù)10、圓周率表示圓的周長和直徑的商，是一個固定的數(shù)。（它不因圓的大小而改變）它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，用字母∏表示，值在（3.1415926－3.1415927）之間，計算時取兩位小數(shù)3.14

C圓÷d=π圓的周長是直徑的π倍，π＝3.141592653…≈3.14圓的周長計算公式C=πdc=2πr（順用）反用：d=c÷πr=c÷π÷2練習：r＝4cm，C＝C＝125.6m，d＝d=4.5dm,C=C=1.884m，r＝11、半圓的周長和面積（1）半圓的周長等于同圓周長的一半加直徑。C半=πr＋2rC半=πr＋d練習：d=4.5cm,C半＝r=4.5m,C半＝（2）半圓的面積是圓面積的一半。S半＝練習：如果半圓的直徑是6厘米，求半圓的面積。一個環(huán)形，外圓半徑是R，內(nèi)圓半徑是r，它的面積是S=

或S=π()。（其中R＝r＋環(huán)寬．）

環(huán)形的周長＝外圓周長＋內(nèi)圓周長

12、（1）圓面積公式的推導過程把圓分成若干等分，剪拼成一個長方形，長方形的長等于圓周長的一半∏r，寬等于半徑r。圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積＝_______

長方形的長＝

，長方形的寬＝_____

因為長方形的面積＝

，所以圓的面積＝_____________

注意：切拼后的長方形的周長比圓的周長多了兩條半徑。C長＝2πr＋2r=C圓＋d練習：如果把一個直徑是6厘米的圓切拼成一個長方形，長方形的周長和面積各是多少？計算公式s=πr2

求面積的4種基本情況（1）已知半徑求面積直接用公式。（2）已知直徑求面積先求半徑，再用公式。（3）已知周長求面積先求半徑，再用公式。已知r2求面積把r2看作一個整體直接用公式。在圖中一般用r2正方形的面積（此時正方形的邊長就是圓的半徑。）半徑＝邊長通過實驗發(fā)現(xiàn)：圓的面積是正方形面積的π倍所以：S圓÷S正＝πS圓＝S正×πS正＝S圓÷π練習：如果正方形的面積是20平方厘米，那么圓的面積呢？如果圓的面積是7.85平方米，那么正方形的面積呢？

1、等圓的含義是半徑相等，直徑相等、周長相等、面積相等。2、一個圓的半徑擴大到原來的n倍，直徑、周長也擴大到原來的n倍，而面積擴大到原來的n2倍練習：如果大圓的直徑是小圓直徑的3倍，那么大圓周長是小圓周長的

倍，大圓面積是小圓面積的

倍，大圓半徑是小圓半徑的

倍。3、在正方形中畫一個最大的圓，邊長作圓的直徑，在長方形中畫一個最大的圓，短邊作直徑。4、周長相等的平面圖形，圓的面積最大。(2)、有關(guān)圓的組合圖形中的陰影部分的面積1、常用方法加減法割補法2、用認真觀察圖形發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，找準條件。(3)、重要應用1、利用車輪的轉(zhuǎn)速，求路程和時間。2、鐘面上的數(shù)學（1）求針尖轉(zhuǎn)動若干周轉(zhuǎn)動的路程或求分針時針轉(zhuǎn)動若干周掃過的面積。分針1小時1周。時針12小時1周，一天（一晝夜）2周。（2）求繞