北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第四章基本平面圖形《線段、射線與直線》練習(xí)題1．如圖，已知線段，延長到，使，為的中點，，那么的長為______．2．已知點在直線上，且線段的長度為，線段的長度為，、分別為線段、的中點，則線段的長度為_________．3．小宇同學(xué)在一次手工制作活動中，先把一張長方形紙片按如圖所示的方式進行折疊，使折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分短；展開后按圖的方式再折疊一次，使第二次折痕的左側(cè)部分比右側(cè)部分長，再展開后，在紙上形成的兩條折痕之間的距離是______4．如圖，是的中點，是的中點，下列等式不正確的是（）A．B．C．D．5．如圖，點、、順次在直線上，是線段的中點，是線段的中點．若想求出的長度，則只需條件（）A．B．C．D．6．如圖，有、、三戶家用電路接人電表，相鄰電路的電線等距排列，則三戶所用電線（）A．戶最長B．戶最長C．戶最長D．三戶一樣長7．已知線段，直線上有一點（l）若，求的長；（2）若是的中點，是的中點，求的長．8．（1）一條直線可以把平面分成兩個部分（或區(qū)域），如圖，兩條直線可以把平面分成幾個部分？三條直線可以把平面分成幾個部分？試畫圖說明．（2）四條直線最多可以把平面分成幾個部分？試畫出示意圖，并說明這四條直線的位置關(guān)系．（3）平面上有條直線，每兩條直線都恰好相交，且沒有三條直線交于一點，處于這種位置的條直線分一個平面所成的區(qū)域最多，記為，試研究與之間的關(guān)系．思維方法天地9．如圖，、、依次是上的三點，已知，，則圖中以、、、、這個點為端點的所有線段長度的和為_______．10．平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定條直線．若平面上不同的個點最多確定條直線，則的值為_______．11．如圖，一根長為、寬的長方形紙條，將它按圖所示的過程折疊．為了美觀，希望折疊完成后紙條端到點的距離等于端到點的距離，則最初折疊時，的長應(yīng)為______．12．某班名同學(xué)分別站在公路的、兩點處，、兩點相距米，處有人，處有人．要讓兩處的同學(xué)走到一起，并且使所有同學(xué)走的路程總和最小，那么集合地點應(yīng)選在（）A．點處B．線段的中點處C．線段上，距點米處D．線段上，距點米處13．公園里準備修條直的通道，并在通道交叉路口處設(shè)一個報亭，這樣的報亭最多設(shè)（）A．個B．個C．個D．個14．線段上選取種點，第種是將等分的點；第種是將等分的點；第種是將等分的點，這些點連同線段的端點可組成線段的條數(shù)是（）A．B．CD．15．電子跳蚤游戲盤為．，，，如果電子跳蚤開始時在邊上點，。第一步跳蚤跳到邊上點，且；第二步跳蚤從跳到邊上點，且；第三步跳蚤從跳到邊上點，且……跳蚤按上述規(guī)則跳下去，第次落到，請計算與之間的距離．16．在直線上，點在、兩點之間，點為線段的中點，點為線段的中點．若，且使關(guān)于的方程有無數(shù)個解．（1）求線段的長；（2）試說明線段的長與點在線段上的位置無關(guān)；（3）如圖，若點為線段的中點，點在線段的延長線上，試說明的值不變．17．切蛋糕在小明歲的生日晚會上，一共有位客人到場，在他吹滅了生日蠟燭，準備切蛋糕時，爸爸說：“小明，你能用最少的切割次數(shù)為我們在座的人每切一份蛋糕嗎？你切割次，最多能切得多少塊蛋糕？”18．已知數(shù)軸上、兩點對應(yīng)數(shù)分別為和，為數(shù)軸上一動點，對應(yīng)數(shù)為．（1）若為線段的三等分點，求點對應(yīng)的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在點，使點到點、點距離和為？若存在，求出值；若不存在，請說明理由．（3）若點、點和點（點在原點)同時向左運動，它們的速度分別為、、個長度單位／分，則第幾分鐘時，為的中點？答案：1．2．或3．4．D5．A6．D7．（1）或（2）8．（1）如圖1，兩條直線因其位置不同，可以分別把平面分成個或個區(qū)域；如圖2，三條直線因其位置關(guān)系的不同，可以分別把平面分成個、個和個區(qū)域．（2）如圖3，四條直線最多可以把平面分成個區(qū)域，此時這四條直線位置關(guān)系是兩兩都相交，且無三線共點．（3）平面上條直線兩兩相交，且沒有三條直線交于一點，把平面分成個區(qū)域，平面本身就是一個區(qū)域，當時，；當時，；當時，；當時，，……由此可以歸納公式9．其長度總和10．平面上個不同點最多可確定條直線11．設(shè)，則12．A設(shè)集合地點在線段的處，距點米，則距點米，所走的路程總和為，當時，總和最小為米．13．B14．C線段間出現(xiàn)個點，其中有個點是重復(fù)的，故線段間有個不同點．15．因，根據(jù)題意：，；，；，；，；，；，．由此可見，點與點重合，又因為，所以點與點重合，與之