北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊成比例線段同步練習(xí)一、選擇題1.若，則的值為（）A．1B．C．D．答案：D解析：解答：∵，∴．故選D．分析：根據(jù)合分比性質(zhì)求解．2.已知，則下列比例式成立的是（）A．B．C．D．答案：B解析：解答：∵，∴故選B．分析：本題須根據(jù)比例的基本性質(zhì)對每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出正確結(jié)論．3.若，則等于（）A．2：5B．4：25C．5：2D．25：4答案：A解析：解答：∵，∴，∴．故選A．分析：根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積整理即可得解．4.已知，那么下列等式一定成立的是（）A．x＝2，y＝3B．C．D．答案：A解析：解答：A、x＝2，y＝3時(shí)，，故A正確；C、當(dāng)y＝0時(shí)，無意義，故C錯誤；故選：A．分析：根據(jù)比例的性質(zhì)，代數(shù)式求值，可得答案．5.已知，那么下列等式中，不一定正確的是（）A．B．C．D．答案：C解析：解答：由比例的性質(zhì)，得A、，故A正確；B、，得，故B正確；C、有無數(shù)個值，故C錯誤；D、由合比性質(zhì)，得，故D正確；故選：C．分析：根據(jù)比例的性質(zhì)，可判斷A、B；根據(jù)合比性質(zhì)，可判斷D．6.若，則＝（）A．B．C．D．答案：B解析：解答：兩邊都除以，得，故選：B．分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．7.若非零實(shí)數(shù)x，y滿足，則等于（）A．3：4B．4：3C．2：3D．3：2答案：B解析：解答：∵，∴，故選：B．分析：根據(jù)比例的性質(zhì)，即可解答．8.不為0的四個實(shí)數(shù)a、b，c、d滿足，改寫成比例式錯誤的是（）A．B．C．D．答案：D解析：解答：A、，故A正確；B、，故B正確；C、，故C正確；D、，故D錯誤；故選：D．分析：根據(jù)比例的性質(zhì)，可得答案．9.已知，那么下列等式中，不一定正確的是（）A．B．C．D．答案：A解析：解答：∵，∴設(shè)，，A、，k不一定等于1，則不一定正確，故本選項(xiàng)符合題意；B、，一定成立，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，一定成立，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，一定成立，故本選項(xiàng)不符合題意．故選A．分析：根據(jù)比例的性質(zhì)，設(shè)x＝3k，y＝2k，然后對各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．10.如果a＝3，b＝2，且b是a和c的比例中項(xiàng)，那么c＝（）A．B．C．D．答案：C解析：解答：根據(jù)題意，可知，，當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，，．故選：C．分析：比例中項(xiàng)，也叫“等比中項(xiàng)”，即如果a、b、c三個量成連比例，即，則b叫做a和c的比例中項(xiàng)．據(jù)此代數(shù)計(jì)算得解．11.在比例尺為1：2000的地圖上測得A、B兩地間的圖上距離為5cm，則A、B兩地間的實(shí)際距離為（）A．10mB．25mC．100mD．10000m答案：C解析：解答：設(shè)A、B兩地間的實(shí)際距離為xm，根據(jù)題意得，解得x＝100．所以A、B兩地間的實(shí)際距離為100m．故選C．分析：設(shè)A、B兩地間的實(shí)際距離為xm，根據(jù)比例線段得，然后解方程即可．12.在一張比例尺為1：5000000的地圖上，甲、乙兩地相距70毫米，此兩地的實(shí)際距離為（）A．千米B．35千米C．350千米D．3500千米答案：C解析：解答：設(shè)甲、乙兩地的實(shí)際距離為xmm，1：5000000＝70：x，解得x＝350000000．350000000mm＝350千米即甲乙兩地的實(shí)際距離為350千米．故選C．分析：根據(jù)比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，列比例式即可求得甲、乙兩地的實(shí)際距離．要注意統(tǒng)一單位．13.下列各組中得四條線段成比例的是（）A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、3cm、5cmC．3cm、4cm、5cm、6cmD．1cm、2cm、2cm、4cm答案：D解析：解答：A、從小到大排列，由于1×4≠2×3，所以不成比例，不符合題意；B、從小到大排列，由于1×5≠2×3，所以不成比例，不符合題意；C、從小到大排列，由于3×6≠4×5，所以不成比例，不符合題意；D、從小到大排列，由于1×4＝2×2，所以成比例，符合題意．故選D．分析：四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關(guān)系，從小到大排列，判斷中間兩項(xiàng)的積是否等于兩邊兩項(xiàng)的積，相等即成比例．14.在比例尺為1：m的某市地圖上，規(guī)劃出長a厘米，寬b厘米的矩形工業(yè)園區(qū)，該園區(qū)的實(shí)際面積是（）米2．A．B．C．D．答案：D解析：解答：設(shè)該園區(qū)的實(shí)際面積是，∵地圖上長a厘米，寬b厘米的矩形工業(yè)園區(qū)的面積為：ab平方厘米，根據(jù)題意得：，∴，平方厘米＝平方米．故選D．分析：首先設(shè)該園區(qū)的實(shí)際面積是，然后由比例尺的定義列方程：，解此方程即可求得答案．15.已知線段a＝2，b＝4，線段c為a，b的比例中項(xiàng)，則c為（）A．3B．C．D．答案：C解析：解答：∵線段c為a，b的比例中項(xiàng)，∴，∵線段a＝2，b＝4，∴，∴c＝．故選C．分析：根據(jù)比例中項(xiàng)的定義列方程求解即可．二、填空題16.如果，且，那么k＝______．答案：3解析：解答：由等比性質(zhì)，得，故答案為：3．分析：根據(jù)等比性質(zhì)，可得答案．17.已知，則的值為______．答案：解析：解答：由比例的性質(zhì)，得，．．故答案為：．分析：根據(jù)比例的性質(zhì)，可用a表示b、c，根據(jù)分式的性質(zhì)，可得答案．18.已知，那么______．答案：7:2解析：解答：由合比性質(zhì)，得，故答案為：7：2．分析：根據(jù)合比性質(zhì)，可得答案．19.已知線段a＝2厘米，c＝8厘米，則線段a和c的比例中項(xiàng)b是______厘米．答案：4解析：解答：∵線段b是a、c的比例中項(xiàng)，∴，解得b＝±4，又∵線段是正數(shù)，∴b＝4．故答案為4．分析：根據(jù)線段比例中項(xiàng)的概念，可得，可得，故b的值可求．20.有一塊三角形的草地，它的一條邊長為25m．在圖紙上，這條邊的長為5cm，其他兩條邊的長都為4cm，則其他兩邊的實(shí)際長度都是______m．答案：20解析：解答：設(shè)其他兩邊的實(shí)際長度分別為xm、ym，由題意得，，解得x＝y(tǒng)＝20．即其他兩邊的實(shí)際長度都是20m．分析：設(shè)其他兩邊的實(shí)際長度分別為xm、ym，然后根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求解即可．三、解答題21.若，求的值．答案：解答：設(shè)，則，，，所以．解析：分析：先設(shè)，可得，，，再把a(bǔ)、b、c的值都代入所求式子計(jì)算即可．22.已知：（x、y、z均不為零），求的值．答案：解答：設(shè)，則，，∴．解析：分析：先設(shè)（k≠0），然后用k表示x、y、z；最后將x、y、z代入消去k，從而求解．23.已知線段a、b、c滿足，且．（1）求a、b、c的值；||（2）若線段x是線段a、b的比例中項(xiàng)，求x的值．答案：解答：（1）∵，∴設(shè)，，，又∵，∴，解得，∴，，；（2）∵x是a、b的比例中項(xiàng)，∴，∴，∴或（舍去），即x的值為．解析：分析：（1）利用，可設(shè)，，，則，然后解出k的值即可得到a、b、c的值；（2）根據(jù)比例中項(xiàng)的定義得到，即，然后根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解．24.在比例尺為1：10000的地圖上，有甲、乙兩個相似三角形區(qū)域，其周長分別為10cm和15cm．（1）求它們的面積比；（2）若在地圖上量得甲的面積為，則乙所表示的實(shí)際區(qū)域的面積是多少平方米？答案：解答：（1）；（