我的課堂我做主5.1.1相交線第五章相交線與平行線全章復(fù)習(xí)相交線與平行線

①了解補(bǔ)角、余角、對頂角，知道等角的余角相等、等角的補(bǔ)角相等、對頂角相等.

②了解垂線、垂線段等概念，了解垂線段最短的性質(zhì)，體會點(diǎn)到直線距離的意義.

③知道過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線.

一．課標(biāo)鏈接

④了解線段垂直平分線及其性質(zhì).

⑤知道兩直線平行同位角相等，進(jìn)一步探索平行線的性質(zhì).

⑥知道過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線平行于已知直線,會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.

⑦體會兩條平行線之間距離的意義，會度量兩條平行線之間的距離.一.課標(biāo)鏈接

（1）對頂角的概念及應(yīng)用.（2）相交線、垂線的定義.（3）垂線的性質(zhì)：①經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.②垂線段最短.（4）點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)向已知直線作垂線，這一點(diǎn)和垂足之間線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離.

二.復(fù)習(xí)目標(biāo)及知識要點(diǎn)

（5）三線八角形成的相關(guān)角；同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.（6）平行線的性質(zhì)（特征）：①公理：兩直線平行，同位角相等.②兩直線平行，內(nèi)錯角相等.③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).二.復(fù)習(xí)目標(biāo)及知識要點(diǎn)

（7）平行線的判別（判定）①公理：同位角相等，兩直線平行.②內(nèi)錯角相等，兩直線平行.③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.④如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

（8）兩條平行線間的距離及其應(yīng)用.二.復(fù)習(xí)目標(biāo)及知識要點(diǎn)例1（06大連西崗）如圖1，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB，若∠COB=135°，則∠MOD等于()A.45°B.35°C.25°D.15°三.典型例題圖1MODCBA分析：①∠DOB與∠COB互為鄰補(bǔ)角，則∠DOB=180°-∠COB=45°，又OM⊥AB，則∠MOD與∠DOB互余，故有∠MOB＝90°－∠DOB＝45°.②還可以這樣思考：∠DOA是∠COB的對頂角，則∠DOA=∠COB＝135°，又OM⊥AB，則∠MOA＝90°，故有∠MOB＝135°－∠MOA＝45°.三.典型例題例1（06大連西崗）如圖1，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB，若∠COB=135°，則∠MOD等于()A.45°B.35°C.25°D.15°三.典型例題圖1MODCBA解：選A.點(diǎn)評：解答本題首先要認(rèn)真閱讀題目，明確題目的要求，其次通過圖形關(guān)系及已知條件，找出所需的對頂角、鄰補(bǔ)角、垂線，最后結(jié)合其性質(zhì)建立等量關(guān)系求出結(jié)果.例2（05安徽）如圖2所示，AB//CD，EF分別交AB、CD于M、N，，MG平分，MG交CD于G.求的度數(shù).三.典型例題

解析：方法一：由于AB//CD，可得∠1=∠BMG；又MG平分則∠BMG=∠GMN；又∠BNE與∠BMN互補(bǔ)，則∠BMF=130°，得∠1=∠BMG=方法二：（提示結(jié)合角平分線、平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和的知識求得角的度數(shù)），∠BMF=65°.例3．（06十堰）如圖3，已知

,則___．三.典型例題，，

（圖3）例3．（06十堰）如圖3，已知

,則___．三.典型例題，，

（圖3）

解析：過點(diǎn)P作PE∥CD，由AB

∥CD得PE∥CD，故∠APE=∠A=55°,∠CPE=∠C=20°,所以∠APC=∠APE-∠CPE=∠A-∠C=35°.

點(diǎn)評：過點(diǎn)P作原平行線的平行直線是解本題的關(guān)鍵.注意此問題中的轉(zhuǎn)化的思想的應(yīng)用.一．選擇題：1．下面四個圖形中（如圖5），∠1與∠2是對頂角的圖形有()．

A．0個B.1個C.2個D.3個四.能力訓(xùn)練21121212圖52．如圖6，直線AB、CD相交于O，OE⊥AB于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，則下列結(jié)論中不正確的是（）

A.∠2=45°B.∠1=∠3C.∠AOD與∠1互為補(bǔ)角

D.∠1的余角等于75°30′四.能力訓(xùn)練圖63．如圖7，將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個圖中與∠α互余的角共有（）A.4個B.3個C.2個D.1個四.能力訓(xùn)練α圖7

4．如圖8，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D.兩直線平行，同位角相等

四.能力訓(xùn)練

5．已知：如圖9，l1∥l2，∠1=50°,則∠2的度數(shù)是A．135°B．130°C．50°D．40°四.能力訓(xùn)練6．如圖10，AD∥BC，點(diǎn)E在BD的延長線上，若∠ADE=155°，則∠DBC的度數(shù)為（）A.155°B.50°C.45°D.25°四.能力訓(xùn)練ABCDE圖107．如圖11，直線a／／b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC,∠1二55o，則∠2的度數(shù)為:A.35oB.45oC.55oD.125o四.能力訓(xùn)練8．如圖12，AB∥CD

，直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，∠BEF的平分線交CD于點(diǎn)G，若∠EFG＝72°，則∠EGF等于()A．36°B．54°C．72°D．108°四.能力訓(xùn)練FGDCAEB圖129．已知：如圖13，∠A0B的兩邊0A、0B均為平面反光鏡，∠A0B=．在0B上有一點(diǎn)P,從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)0A上的Q點(diǎn)反射后,反射光線QR恰好與0B平行,則∠QPB的度數(shù)是()A．60°B．80°C．100°D．120°四.能力訓(xùn)練ABPQR圖13

o二．填空題10．若的補(bǔ)角是150°，則＝

°，cos=

.11．如圖14，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠1=26°,則∠2=

.四.能力訓(xùn)練13.如圖16，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=50°，BD∥AC，則∠CBD的度數(shù)是

°.四.能力訓(xùn)練12．如圖15，已知AB∥CD，若∠1=45°，則∠BAC=______度.

14.如圖17，已知AB∥CD，CE、AE分別平分∠ACD、∠CAB，則∠1+∠2=

．四.能力訓(xùn)練CD21EBA

15．如圖18，AB∥CD，∠B=68°

，∠E=20°

，則∠D的度數(shù)為

.四.能力訓(xùn)練B16.如圖19，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，EG平分∠BEF交CD于點(diǎn)G，如果∠1=50°，那么∠2的度數(shù)是____度.四.能力訓(xùn)練三．解答題18．將直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起．在圖（如圖21）中標(biāo)記的角中，寫出所有與∠1與互余的角．四.能力訓(xùn)練

19．畫圖:如圖22，作出線段的中點(diǎn).B（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，寫出作法，不用證明）.四.能力訓(xùn)練圖22AB20．已知：如圖23，直線AB∥CD，直線EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，∠BEF的平分線與∠DFE的平分線相交于點(diǎn)P．求證：∠P=90°．四.能力訓(xùn)練PABCDEF圖23五.參考答案參考答案：1．B2.D3.C4.A5.B