北師大版數(shù)學七年級下冊第三章用關系式表示的變量間關系課時練習一、選擇題（共15小題）1．在下列各圖象中，y不是x函數(shù)的是（）A．B．C．D．答案：C解析：解答：函數(shù)的一個變量不能對應兩個函數(shù)值，故選C．分析：答題時知道函數(shù)的意義，然后作答．2．下列四個關系式：①y=x；②y=x2；③y=x3；④|y|=x，其中y不是x的函數(shù)的是（）A．① B．② C．③ D．④答案：D解析：解答：根據(jù)對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應，y=x，②y=x2，③y=x3滿足函數(shù)的定義，y是x的函數(shù)，④|y|=x，當x取值時，y不是有唯一的值對應，y不是x的函數(shù)，故選：D．分析：根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對于x的每一個取值，y都有唯一確定的值與之對應關系，據(jù)此即可確定不是函數(shù)的個數(shù)．3．彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（cm）與所掛的物體的重量x（kg）間有下面的關系：x012345y101112下列說法不正確的是（）A．x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B．彈簧不掛重物時的長度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加D．所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為答案：B解析：解答：A．y隨x的增加而增加，x是自變量，y是因變量，故A選項正確；B．彈簧不掛重物時的長度為10cm，故B選項錯誤；C．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加，故C選項正確；D．由C知，y=10+，則當x=7時，y=，即所掛物體質(zhì)量為7kg時，彈簧長度為，故D選項正確；故選：B．分析：由表中的數(shù)據(jù)進行分析發(fā)現(xiàn)：物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加；當不掛重物時，彈簧的長度為10cm，然后逐個分析四個選項，得出正確答案．4．如果每盒鋼筆有10支，售價25元，那么購買鋼筆的總錢數(shù)y（元）與支數(shù)x之間的關系式為（）A．y=10x B．y=25x C．y=xD．y=x答案：D解析：解答：25÷10=（元）所以購買鋼筆的總錢數(shù)y（元）與支數(shù)x之間的關系式為：y=x．故選：D．分析：首先根據(jù)單價=總價÷數(shù)量，用每盒鋼筆的售價除以每盒鋼筆的數(shù)量，求出每支鋼筆的價格是多少；然后根據(jù)購買鋼筆的總錢數(shù)=每支鋼筆的價格×購買鋼筆的支數(shù)，求出購買鋼筆的總錢數(shù)y（元）與支數(shù)x之間的關系式即可．5．某種簽字筆的單價為2元，購買這種簽字筆x支的總價為y元．則y與x之間的函數(shù)關系式為（）A．y=﹣x B．y=x C．y=﹣2x D．y=2x答案：D解析：解答：依題意有：y=2x，故選D．分析：根據(jù)總價=單價×數(shù)量得出y與x之間的函數(shù)關系式即可．6．函數(shù)，自變量x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2答案：C解析：解答：由題意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故選：C．分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計算即可得解．7．如圖，數(shù)軸上表示的是某個函數(shù)自變量的取值范圍，則這個函數(shù)解析式為（）A．y=x+2 B．y=x+2 C．y= D．y=答案：C解析：解答：A．y=x+2，x為任意實數(shù)，故錯誤；B．y=x2+2，x為任意實數(shù)，故錯誤；C．y=，x+2≥0，即x≥﹣2，故正確；D．y=，x+2≠0，即x≠﹣2，故錯誤；故選：C．分析：分別求出個解析式的取值范圍，對應數(shù)軸，即可解答．8．已知函數(shù)y=，當x=2時，函數(shù)值y為（）A．5 B．6 C．7 D．8答案：A解析：解答：∵x≥0時，y=2x+1，∴當x=2時，y=2×2+1=5．故選：A．分析：利用已知函數(shù)關系式結(jié)合x的取值范圍，進而將x=2代入求出即可．9．如圖，根據(jù)流程圖中的程序，當輸出數(shù)值y=5時，輸入數(shù)值x是（）A． B．﹣ C．或﹣ D．或﹣答案：C解析：解答：x＞0時，﹣2=5，解得x=，x＜0時，﹣+2=5，解得x=﹣，所以，輸入數(shù)值x是或﹣．故選C．分析：把函數(shù)值分別代入函數(shù)關系式進行計算即可得解．10．已知x=3﹣k，y=2+k，則y與x的關系是（）A．y=x﹣5 B．x+y=1 C．x﹣y=1 D．x+y=5答案：D解析：解答：∵x=3﹣k，y=2+k，∴x+y=3﹣k+2+k=5．故選：D．分析：利用x=3﹣k，y=k+2，直接將兩式左右相加得出即可．11．汽車離開甲站10千米后，以60千米/時的速度勻速前進了t小時，則汽車離開甲站所走的路程s（千米）與時間t（小時）之間的關系式是（）A．s=10+60t B．s=60t C．s=60t﹣10 D．s=10﹣60t答案：A解析：解答：s=10+60t，故選：A．分析：根據(jù)路程與時間的關系，可得函數(shù)解析式．12．李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長度恰好為24米．要圍成的菜園是如圖所示的長方形ABCD．設BC邊的長為x米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關系式是（）A．y=－x+12 B．y=﹣2x+24 C．y=2x﹣24 D．y=x﹣12答案：A解析：解答：由題意得：2y+x=24，故可得：y=﹣x+12（0＜x＜24）．故選：A．分析：根據(jù)題意可得2y+x=24，繼而可得出y與x之間的函數(shù)關系式．13．長方形周長為30，設長為x，寬為y，則y與x的函數(shù)關系式為（）A．y=30﹣x B．y=30﹣2x C．y=15﹣x D．y=15+2x答案：C解析：解答：∵矩形的周長是30cm，∴矩形的一組鄰邊的和為15cm，∵一邊長為xcm，另一邊長為ycm．∴y=15﹣x，故選：C．分析：利用矩形的邊長=周長的一半﹣另一邊長，把相關數(shù)值代入即可，再利用在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，進而得出答案.14．如圖，梯形上底長、下底長分別是x，y，高是6，面積是24，則y與x之間的表達式是（）A．y=﹣x+8 B．y=﹣x+4 C．y=x﹣8 D．y=x﹣4答案：A解析：解答：梯形上底長、下底長分別是x，y，高是6，面積是24，則y與x之間的表達式是：24=（x+y）×6÷2，即y=﹣x+8，故選：A．分析：根據(jù)梯形的面積公式，可得函數(shù)解析式．15．觀察表格，則變量y與x的關系式為（）x1234…y3456…A．y=3x B．y=x+2 C．y=x﹣2 D．y=x+1答案：B解析：解答：觀察圖表可知，每對x，y的對應值，y比x大2，故變量y與x之間的函數(shù)關系式：y=x+2．故選B．分析：由表中x與y的對應值可看出y是x的一次函數(shù)，由一般式代入一對值用待定系數(shù)法即可求解．二、填空題（共5小題）16．在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有的值與其對應，那么我們就說y是x的函數(shù)．答案：唯一確定解析：解答：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么就是說x是自變量，y是x的函數(shù)．故答案為：唯一確定．分析：根據(jù)函數(shù)的定義進行解答．17．若一個函數(shù)圖象的對稱軸是y軸，則該函數(shù)稱為偶函數(shù)．那么在下列四個函數(shù)：①y=2x；②y=；③y=x2；④y=（x﹣1）2+2中，屬于偶函數(shù)的是（只填序號）．答案：③解析：解答：①y=2x，是正比例函數(shù)，函數(shù)圖象的對稱軸不是y軸，錯誤；②y=是反比例函數(shù)，函數(shù)圖象的對稱軸不是y軸，錯誤；③y=x2是拋物線，對稱軸是y軸，是偶函數(shù)，正確；④y=（x﹣1）2+2對稱軸是x=1，錯誤．故屬于偶函數(shù)的是③．分析：根據(jù)對稱軸是y軸，排除①②選項，再根據(jù)④不是偶函數(shù)，即可確定答案．18．某工廠有一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20萬件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，那么y與x之間的關系應表示為．答案：y=200000（x+1）2解析：解答：y與x之間的關系應表示為y=200000（x+1）2．故答案為：y=200000（x+1）2．分析：根據(jù)平均增長問題，可得答案．19．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．答案：x≥﹣1解析：解答：根據(jù)題意得：x+1≥0且x+3≠0，解得：x≥﹣1，故答案為：x≥﹣1．分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，可知：x+1≥0；分母不等于0，可知：x+3≠0，所以自變量x的取值范圍就可以求出．20．同一溫度的華氏度數(shù)y（℉）與攝氏度數(shù)x（℃）之間的函數(shù)關系是y=x+32，如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃，那么它的華氏度數(shù)是℉．答案：77解析：解答：當x=25°時，y=×25+32=77，故答案為：77．分析：把x的值代入函數(shù)關系式計算求出y值即可．三、解答題（共5小題）21．在國內(nèi)投寄平信應付郵資如下表：信件質(zhì)量x（克）0＜x≤200＜x≤400＜x≤60郵資y（元）①y是x的函數(shù)嗎？為什么？答案：解答：y是x的函數(shù)，當x取定一個值時，y都有唯一確定的值與其對應；②分別求當x=5，10，30，50時的函數(shù)值．答案：解答：當x=5時，y=；當x=10時，y=；當x=30時，y=；當x=50時，y=．解析：分析：①根據(jù)函數(shù)定義：設在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量可得y是x的函數(shù)；②根據(jù)表格可以直接得到答案．22．為了解某種品牌小汽車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成下表：汽車行駛時間t（h）0123…油箱剩余油量Q（L）100948882…①根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，請你寫出Q與t的關系式；答案：解答：Q=50﹣8t；②汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是多少？答案：解答：當t=5時，Q=50﹣8×5=10，答：汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量是10L；③該品牌汽車的油箱加滿50L，若以100km/h的速度勻速行駛，該車最多能行駛多遠？答案：解答：當Q=0時，0=50﹣8t8t=50，解得：t=，100×=625km．答：該車最多能行駛625km.解析：分析：①由表格可知，開始油箱中的油為50L，每行駛1小時，油量減少8L，據(jù)此可得t與Q的關系式；②求汽車行駛5h后，油箱中的剩余油量即是求當t=5時，Q的值；③貯滿50L汽油的汽車，理論上最多能行駛幾小時即是求當Q=0時，t的值．23．已知矩形周長為20，其中一條邊長為x，設矩形面積為y①寫出y與x的函數(shù)關系式；答案：解答：∵長方形的周長為20cm，若矩形的長為x（其中x＞0），則矩形的長為10﹣x，∴y=x（10﹣x）②求自變量x的取值范圍．答案：解答：∵x與10﹣x表示矩形的長和寬，∴解得：0＜x＜10．解析：分析：①先根據(jù)周長表示出長方形的另一邊長，再根據(jù)面積=長×寬列出函數(shù)關系式；②根據(jù)矩形的長寬均為正數(shù)列出不等式求解即可．24．當x=2及x=﹣3時，分別求出下列函數(shù)的函數(shù)值：①y=（x+1）（x﹣2）；答案：解答：當x=2時，y=（x+1）（x﹣2）=（2+1）（2﹣2）=0，當x=﹣3時，y=（x+1）（x﹣2）=（﹣3+1）（﹣3﹣2）=10；②y=．答案：解答：當x=2時，．當x=﹣3時，．解析：分析：①把x=2和x=﹣3分別代入函數(shù)y=（x+1）（x﹣2）計算即可求解；②把x=2及x=﹣3分別代入函數(shù)y=計算即可求解．25．某地區(qū)現(xiàn)有果樹24000棵，計劃今后每