民治中學2023--2023八下數(shù)學期中考試模擬試卷一、選擇題（每題3分，共36分）1、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是 ()A．a(x－y)＝ax－ayB．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1C．(x＋1)(x＋3)＝x2＋4x＋3D．x3－x＝x(x＋1)(x－1)2、若是一個完全平方式，則＝()A、8B、-8C、±8D、±163．若，的值為（）A．4B．-4C．8D．-84、下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．45、已知點P（a－1，a＋2）在平面直角坐標系的第二象限內，則a的取值范圍為（）A.B.C.D.6．.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）--10123A．-10123D．-10123B．-10123C．7、如圖，中，邊的垂直平分線交于點，交于點，已知cm，的周長為cm，則的長為（）A.cmB.cmC.cmD.cm8、某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于商品積壓，商品準備打折出售，但要保證利潤率不低于5％，則至多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折9、如圖，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一個三角形是由另一個三角形旋轉得到的，下列敘述錯誤的是（）

A、旋轉中心是CB、可逆時針旋轉又可以順時針旋轉C、旋轉角是90°D、旋轉中心是B，旋轉角是∠ABC10、將一副直角三角板如圖2放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為（）A.60°B.75°C.45°D.30°圖4圖圖4圖3圖211、如圖3、點P是正方形ABCD邊AB上一點（不與A,B重合），連接PD并將線段PD繞點P順時針旋轉90°，得線段PE，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（）A.75°B.60°C.45°D.30°12、如圖4，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E,F在BC上，并且BF=AB，則下列四個結論：①EF∥AC，②∠EFB=∠BAD，③AE=EF，④△ABE≌△FBE，其中正確的結論有（）A.①②③④B.①③C.②④D.②③④圖圖7圖6圖圖6圖5二、填空題（共16分）13、分解因式：=。14、如圖5，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，則∠BAC的度數(shù)為。15、如圖6，△ABC中，AB=AC=17,BC=16,DE垂直平分AB，則△BCD的周長是。16、如圖7，直線:與直線相交于點P，則關于的不等式≥的解集為。三、計算題17、解不等式（組），并把其解集在數(shù)軸上表示出來：（7+8=15分）（1）（2）18、分解因式（3+4分）（1）（2）19、（本題8分）如圖，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，四邊形OABC在坐標系中的位置如圖所示，（1）（4分）將四邊形OABC先向右平移4個單位，在向上平移2個單位，得到四邊形，請畫出四邊形，并直接寫出的坐標。（2）（4分）將四邊形OABC繞點O順時針旋轉90°，得到四邊形，請畫出四邊形。ABCDE（第20題）20、(8分)如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC上，且BE=BDABCDE（第20題）①求證：AE⊥DC（5分）②若∠CAE=25°，求∠BDC的度數(shù).（3分）

21、綜合題（10分）在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分別是AB，AC的中點．若等腰Rt△繞點A逆時針旋轉，得到等腰Rt△，設旋轉角為，記直線與的交點為P．（1）如右圖1，(4分)當時，線段的長等于，線段的長等；（直接填寫結果）（2）如右圖2，（6分）)當時，求證：,且；