一元一次方程的應(yīng)用（五）工程問題1、一批零件，甲每小時能加工80個，則

⑴甲3小時可加工個零件，x小時可加工個零件。⑵加工a個零件，甲需小時完成。24080x做一做工程問題的基本數(shù)量關(guān)系：工作總量=工作時間×工作效率工程問題中的數(shù)量關(guān)系：1）工作效率=工作總量完成工作總量的時間———————————2）工作總量=工作效率×工作時間3）工作時間=工作總量—————工作效率例1:甲每天生產(chǎn)某種零件80個，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共生產(chǎn)這種零件940個，問乙每天生產(chǎn)這種零件多少個？拿來用分析解題一項工程甲獨做需6天完成，則⑴甲獨做一天可完成這項工程的⑵若乙獨做比甲快2天完成，則乙獨做一天可完成這項工程的當(dāng)不知道總工程的具體量時，一般把總工程當(dāng)做“1”.如果一個人單獨完成該工程需要a天，那么該人的工作效率是1/a一件工作，甲單獨做20個小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？左邊右邊全部工作量“1”甲先做4小時完成的工做量合做x小時甲完成的工作量合做x小時乙完成的工作量相等關(guān)系：全部工作量＝甲獨做工作量＋甲、乙合作工作量全部工作量為“1”設(shè)甲、乙合做部分需要x小時完成，甲獨做部分完成的工作量為甲、乙合做部分完成的工作量為工程問題基本等量關(guān)系：每個人的工作量之和=一共完成的工作量解：設(shè)剩下的部分需要x小時完成，根據(jù)題意，得解這個方程，得

x=6答：剩下的部分需要6小時完成。注意：工作量=工作效率×工作時間例2、一件工作，甲單獨做20個小時完成，乙單獨做12小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做4小時，剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要幾小時完成？4）各隊合作工作效率=各隊工作效率之和5）全部工作量之和=各隊工作量之和例4修筑一條公路，甲工程隊單獨承包要80天完成，乙工程隊單獨承包要120天完成

1）現(xiàn)在由兩個工程隊合作承包，幾天可以完成？

2）如果甲、乙兩工程隊合作了30天后，因甲工作隊另有任務(wù)，剩下工作由乙工作隊完成，則修好這條公路共需要幾天？解：1）設(shè)兩工程隊合作需要x天完成。2）設(shè)修好這條公路共需要y天完成。等量關(guān)系：甲30天工作量+乙隊y天的工作量=1答：兩工程隊合作需要48天完成，修好這條公路還需75天。等量關(guān)系：甲工作量+乙工作量=1依題意得

依題意得y=75x=48

依題意得：

x=10

答：兩管同時注油10小時可注滿油輪的例5等量關(guān)系：甲管注油量+乙管注油量=解：設(shè)兩管同時注油需x小時可注滿油輪的例6、已知開管注水缸，10分鐘可滿，撥開底塞，滿缸水20分鐘流完，缸內(nèi)的水流完后，現(xiàn)若管、塞同開，若干時間后，將底塞塞住，又過了2倍的時間才注滿水缸，求管塞同開的時間是幾分鐘？分析：注入或放出率注入或放出時間注入或放出量注入放出

解：設(shè)兩管同開x分鐘

等量關(guān)系：注入量－放出量=缸的容量

依題意得：x=4

答：管塞同開的時間為4分鐘x+2x=3x（分鐘）x（分鐘）解：設(shè)再經(jīng)過x小時水槽里的水恰好等于水槽的等量關(guān)系：甲管流進(jìn)水的水+乙管流出的水=水槽的

依題意得：

，例7、一個水槽有甲、乙兩個水管。甲水管是進(jìn)水管，

在5小時之內(nèi)可以把空水槽裝滿。乙水管是出水管，滿槽的水在6小時內(nèi)可以流完?，F(xiàn)水槽內(nèi)沒水，如果先開甲水管1小時，再把乙水管也打開，再經(jīng)過幾小時5水槽里的水恰好等于水槽容量的？

18答：再經(jīng)過小時水槽里的水恰好是水槽容量的3.一收割機(jī)隊每天收割小麥12公頃,收割完一片麥地的后,該收割機(jī)改進(jìn)操作,效率提高到原來的倍,因此比預(yù)定時間提早1天完成.問這片麥地有多少公頃?

解:設(shè)這片麥地有X公頃,由題意得檢驗:x=180適合方程，且符合題意．答：這片麥地有１８０公頃課后習(xí)題某裝潢公司接到一項業(yè)務(wù)，如果由甲組需10天完成，由乙組做需15天完成.為了早日完工，現(xiàn)由甲、乙兩組一起做，4天后甲組因另有任務(wù)，