2.5.2切線的性質復習回顧:1.切線的判定定理:2.切線的判定方法：(1)定義法：直線與圓有唯一公共點(3)切線的判定定理:(2)數量關系法：d=r

直線與圓相切已知直線過圓上一點：(連半徑，證垂直）不明確直線是否過圓上一點：(作垂直，證半徑）①經過半徑外端點②垂直于這條半徑探究:如圖，直線l是⊙O的切線，切點為A，連接OA，那么OA與直線l有什么關系？OAlOA⊥直線lB※反證法教材P68動腦筋切線的性質定理：

圓的切線垂直于過切點的半徑。OAl幾何語言：∵直線l與⊙O相切于點A∴直線l⊥OA于點A切線的用法：見切點

(知切線），

連半徑，得垂直。OAl①過半徑外端;②垂直于這條半徑.切線①圓的切線;②過切點的半徑.切線垂直于半徑切線判定定理：切線性質定理：比較：OAlP69頁教材例4、如圖，AB是⊙O的直徑，直線l1，l2是⊙O的切線，A、B是切點，l1與l2有怎樣的位置關系？證明你的結論。AOBl2l1切線性質的推論：經過圓的直徑兩端點的切線互相平行例1：如圖,已知點E在Rt△ABC的斜邊AB上,以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點D.(1)求證:AD平分∠BAC;(2)求證：AD2=AC·AE(3)若BE=2,BD=4,求⊙O的半徑.例2.如圖,AE與⊙O切于點A,△ABC內接于⊙O,求證:∠EAC=∠BF頂點在圓上,并且一邊和圓相交,另一邊和圓相切的角,叫弦切角.（∠EAC為弦切角）弦切角定理：弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角。1、如圖，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上的一點，PC切⊙O于點C，若PB=2，AB=6，則PC=

。OABCP4檢測練習：2、如圖，兩個同心圓的半徑分別為4cm和5cm，大圓的一條弦AB與小圓相切，則弦AB的長為（

）A.3cmB.4cmC.6cmD.8cmOABPC3、如圖，已知△ABC內接于⊙O，BC是⊙O的直徑，MN與⊙O相切，切點為A，若∠MAB=30°.則∠B=

度.604、如圖，AB是⊙O的弦，過點A作⊙O的切線AC，如果∠BAC=55°，則∠AOB的度數是()55°B.90°C.110°D.120°OABCC5、如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，若∠A=600，點P是圓上異于B、C的一動點，則∠BPC的度數是（）

A、600

B、1200

C、600或1200

D、1400或600BPCAOC6、如圖所示，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點P，PD⊥AC于點D，且PD與⊙O相切．(1)求證：AB=AC.(2)若BC=6，AB=4，求CD的值．如圖在⊙O中，AB為直徑，OC⊥AB，弦CD與OB交于點F，過點D、A分別作⊙O的切線交于點G，并與AB延長線交于點E．(1)求證：∠1=∠2．(2)已知OF:OB=1:3,⊙O的半徑為3,求AG的長。F拓展提升：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點E，連接DE并延長DE交BC的延長線于點F.(1)求證：BD=BF；

(2)若CF=1，cosB=，求⊙O的半徑.拓展提升：切線的性質定理：

圓的切線垂直于經過切點的半徑。切線的用法：知切線，連半徑，得垂直。課堂小結如圖,AB為⊙O的直徑,EF切⊙O于點D，過點B作BH⊥EF于點H，交⊙O于點C,連接BD．(1)求證：BD平分∠ABH；(2)如果AB=12,BC=8,求圓心O到BC的距離．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于點F，交BC于點G，過點C的直線與ED的延長線交于點P，PC=PG.

求證：PC是⊙O的切線；O

(2)當點C在劣弧AD上運動時，其他條件不變，若BG2=BF·BO，求證：點G是BC的中點；

(3)在滿足(2)的條件下，若AB=10，ED=4，求BG的長。O一個邊長為4cm的等邊三角形ABC與⊙O等高，如圖放置，⊙O與BC相切于點C，⊙O與AC相交于點E，則CE的長為_________cm．如圖，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC，垂足為E.（1）求證：AB=AC；（2）求證：DE為⊙O的切線；（3）若⊙O的半徑為5，∠BAC=60°，求DE的長已知：⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于E，∠BCD=∠BAC．(1)求證：AC=AD；(2)過點C作直線CF，交AB的延長線于點F，若∠BCF=30°，則結論“CF一定是⊙O的切線”是否正確？若正確，請證明；若不正確，請舉反例如圖，AB，AC分別是半圓O的直徑和弦，OD垂直AC于點D，過點A作半圓O的切線AP，AP與OD的延長線交于點P，連接PC并延長與AB的延長線交于點F.

(1)求證：PC是半圓O的切線(2)若角CAB=30°，AB=10，求線段BF的長如圖,AB是⊙O的直徑,點C，D是半圓O的三等分點，過點C作⊙O的切線交AD的延長線于點E，過點D作DF⊥AB于點F，交⊙O于點H，連接DC，AC．（1）求證：∠AEC=90°；（2）試判斷以點A，O，C，D為頂點的四邊形的形狀，并說明理由；（3）若DC=2，求DH的長．如圖，已知AB是⊙O直徑，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于點F，交BC于點G，過點C作⊙O的切線與ED的延長線交于點P．(1)求證：PC=PG；(2)點C在劣弧AD上運動時，其他條件不變，若點G是BC的中點，試探究CG、BF、BO三者之間的數量關系，并寫出證明過程；(3)在滿足(2)的條件下，已知⊙O的半徑為5，若點O到BC的距離為時，求弦ED的長．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于點F，交BC于點G，過點C的直線與ED的延長線交于點P，PC=PG．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）當點C在劣弧AD上運動時，其他條件不變，若