汽車振動學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用汽車與交通工程學(xué)院潘公angongyu@

第1章振動的基本概念1.1引言1.2振動系統(tǒng)的基本要素1.3振動的研究方法1.4振動系統(tǒng)的分類和表示方法1.1引言振動的定義？在外力的作用下，彈性的機械或結(jié)構(gòu)不僅產(chǎn)生剛體運動，還會產(chǎn)生由于彈性而引起在平衡位置附近的往復(fù)運動（振蕩現(xiàn)象），這種往復(fù)運動通常稱為振動。通常用系統(tǒng)的運動量位移、速度、加速度來描述這種振蕩現(xiàn)象。

1.1引言汽車振動問題：振動系統(tǒng)：汽車中的某個零件、某個部件、某個子系統(tǒng)或整車系統(tǒng)。如：傳動軸，曲軸，懸架系統(tǒng)，發(fā)動機懸置系統(tǒng)，傳動系統(tǒng)，輪胎系統(tǒng)，人體座椅系統(tǒng)，整車振動系統(tǒng)。

輸入激勵振動系統(tǒng)輸出響應(yīng)1.1引言汽車振動分析主要研究問題：汽車振動這門學(xué)科就是要分析系統(tǒng)、激勵和響應(yīng)這三者之間的關(guān)系；探討系統(tǒng)各參數(shù)對振動響應(yīng)的影響；提出振動控制的方法。汽車振動問題分類：

（1）響應(yīng)分析（2）動態(tài)設(shè)計（3）系統(tǒng)識別（4）環(huán)境預(yù)測

1.2振動系統(tǒng)的基本要素機械系統(tǒng)之所以產(chǎn)生振動是因為它本身具有質(zhì)量和彈性，而系統(tǒng)中的阻尼則使振動受到抑制。質(zhì)量，彈性，阻尼是振動系統(tǒng)的三要素。

1.2振動系統(tǒng)的基本要素質(zhì)量：在力學(xué)模型中，質(zhì)量被抽象為不變形的剛體。在上述兩式中，質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量是表示力（力矩）和加速度（角加速度）關(guān)系的元件。

1.2振動系統(tǒng)的基本要素彈性：在力學(xué)模型中，彈簧被抽象為無質(zhì)量而具有線性彈性的元件?；謴?fù)力與彈性元件兩端的相對位移的大小成正比。為比例常數(shù)，通常稱為彈簧常數(shù)或剛度。

1.2振動系統(tǒng)的基本要素阻尼：在力學(xué)模型中，阻尼器被抽象為既無質(zhì)量又無彈性的阻尼力模型。阻尼力大小與阻尼器兩端相對速度一次方成正比。為比例常數(shù)，稱為阻尼系數(shù)。

1.3振動的研究方法

理論分析：1.建立力學(xué)模型單自由度車身振動模型車身車輪二自由度振動模型1.3振動的研究方法考慮前后懸架不同輸入的車身二自由度系統(tǒng)，與車身車輪二自由度模型相比，該模型考慮了前后懸架的不同輸入，其響應(yīng)可反映車身的垂直振動和俯仰運動；

1.3振動的研究方法四自由度振動模型七自由度振動模型1.3振動的研究方法2.建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)用物理定律對所建立的力學(xué)模型進行分析，導(dǎo)出描述系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)方程。通常振動問題的數(shù)學(xué)模型可表現(xiàn)為微分方程的形式。1.3振動的研究方法3.方程的求解為得到描述系統(tǒng)振動的數(shù)學(xué)表達式，就需對數(shù)學(xué)模型進行求解。通常這種數(shù)學(xué)表達式是位移、速度、加速度等振動響應(yīng)量的時間函數(shù)。它表明系統(tǒng)響應(yīng)與系統(tǒng)特性，激勵等的關(guān)系。1.3振動的研究方法4.分析結(jié)論根據(jù)方程的解提供的規(guī)律和系統(tǒng)的工作要求及結(jié)構(gòu)特點，可以作出設(shè)計和改進，以獲得問題的最佳解決方案。1.3振動的研究方法

實驗研究（1）直接測量振動系統(tǒng)的響應(yīng)，并進行分析系統(tǒng)的振動特性；（2）用已知的振源去激振研究對象，并測取振動響應(yīng)，以把握系統(tǒng)的振動特性。

傳感器放大器記錄儀頻譜分析圖1.3實驗研究的振動測試和分析的過程1.4振動的分類和表示方法

振動系統(tǒng)的分類：1．根據(jù)系統(tǒng)的輸入類型可分：

自由振動強迫振動自勵振動2．根據(jù)系統(tǒng)的輸出類型可分：

簡諧振動周期性振動瞬態(tài)振動隨機振動

1.4振動的分類和表示方法3．根據(jù)系統(tǒng)的自由度可分：

單自由度系統(tǒng)多自由度系統(tǒng)彈性體振動系統(tǒng)4．根據(jù)描述系統(tǒng)的微分方程可分：

線性振動系統(tǒng)非線性振動系統(tǒng)1.4振動的分類和表示方法

振動的表示方法（1）函數(shù)關(guān)系式（2）函數(shù)圖形橫坐標為時間；縱坐標為位移1.4振動的分類和表示方法圖1.4幾種典型的振動形式1.4振動的分類和表示方法周期振動可用時間的周期函數(shù)表示為：簡諧振動是最簡單的周期振動。其振動位移可用下面正弦函數(shù)（或余弦函數(shù)）來表示：式中：為周期；為振幅。

1.4振動的分類和表示方法1.簡諧振動這種按時間的正弦函數(shù)所作的運動稱為簡諧振動。簡諧振動常用做勻速圓周運動的點在鉛垂線上的投影來表示，如圖1.5所示。

做勻速圓周運動的點不是從水平位置開始：做勻速圓周運動的點是從水平位置開始，位移表達式為：其中:;或圖1.5勻速圓周運動點的投影1.4振動的分類和表示方法對于位移表達式求一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)，就可得到簡諧運動速度和加速度的表達式：

由此可見，只要位移是簡諧函數(shù)，則速度和加速度也是簡諧函數(shù)，而且與位移具有相同的頻率，但速度和加速度的相位分別比位移超前了和。

1.4振動的分類和表示方法圖1.6位移、速度和加速度之間的關(guān)系1.4振動的分類和表示方法2.簡諧振動的矢量及復(fù)數(shù)表示法：對矢量

進行一次微分得：再對

進行一次微分得：

圖1.7簡諧振動的旋轉(zhuǎn)矢量表示1.4振動的分類和表示方法圖中表示，速度矢量比位移矢量大了倍，相位超前了。加速度矢量比位移矢量大了倍，相位超前了。

圖1.8位移、速度及加速度的矢量表示1.4振動的分類和表示方法

諧波分析把一個周期函數(shù)展開成一個傅立葉級數(shù)，即展開成一系列簡諧函數(shù)之和，這個過程稱為頻譜分析或諧波分析。設(shè)一周期函數(shù)為，其周期為，展開成傅立葉級數(shù)為：

其中：1.4振動的分類和表示方法周期函數(shù)也可寫成：其中：

1.4振動的分類和表示方法為了把諧波分析的結(jié)果形象化，可把與之間的變化關(guān)系來表示，如圖1.10所示。這種圖形稱為周期函數(shù)的頻譜，這種分析稱為頻譜分析。

圖1.10周期函數(shù)的頻譜圖1.4振動的分類和表示方法圖1.11所示的矩形波振動信號，其表達式為