課題：認(rèn)識三角形（2）審核：初一數(shù)學(xué)組課型：新授課班級姓名日期【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解三角形的角平分線、高、中線的概念，會畫三角形的角平分線、高、中線。2．理解三角形三條中線、高、角平分線分別都交于一點(diǎn)，交點(diǎn)與三角形的位置關(guān)系。【重點(diǎn)難點(diǎn)】會畫三角形的角平分線、高、中線.探索三角形的3條高所在直線的交點(diǎn)位置。領(lǐng)會分類思想.【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1.下列各組長度的3條線段，不能構(gòu)成三角形的是（）A.3cm5cm10cmB.5cm5cm9cmC.4cm6cm9cmD.2cm3cm4cm2.如圖，由12個(gè)邊長為1有小正方形拼成1個(gè)長方形，過點(diǎn)A、B、C、D、E中的任意3點(diǎn)，畫三角形，其中等腰三角的個(gè)數(shù)為（）個(gè)個(gè)個(gè)3.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是6cm和9cm，則它的周長是.4.過直線外一點(diǎn)，如何畫這條直線的垂線？你能通過折紙的方法得到這條垂線嗎？如何畫已知角的角平分線？你能通過折紙的方法得到這個(gè)角的角平分線嗎？5.下列選項(xiàng)中，表示△ABC中AB邊上的高是（）【課堂導(dǎo)學(xué)】新知引探嘗試：準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形的紙片。問題：（1）你能畫出這個(gè)三角形的3條高嗎？（2）你能用折紙的方法得到這3條高嗎？這3條高之間有怎樣的位置關(guān)系？銳角三角形直角三角形鈍角三角形高在三角形內(nèi)部的數(shù)量高之間是否相交高所在的直線是否相交垂心的位置活動二1.思考：如何畫已知角的角平分線？你能通過折紙的方法得到這個(gè)角的角平分線嗎？2.操作：在紙上任意畫△ABC。畫∠A的平分線，與邊BC相交于點(diǎn)E。3.通過“操作”引入“三角形的角平分線”的定義。線。你能用折紙的方法得到三角形的3條角平分線嗎？三角形的3條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系？（1）如圖，AF是△ABC的高，AD是△ABC的中線，AE是△ADC的角平分線，填空：∵AF是△ABC的高，∴∠=∠=900；∵AD是△ABC的中線，∴==；∵AE是△ADC的角平分線，∴∠=∠=∠.2.例題精講例1（1）在ΔABC中，BC邊上的高是________.（2）在ΔAEC中，AE邊上的高是________.（3）在ΔFEC中，EC邊上的高是________.（4）若AB=CD=2cm,AE=3cm.則ΔAEC面積S==________.課堂檢測1．畫出圖中△ABC的中線AD、角平分線AE和高AF。2．三角形的角平分線、中線、高都是（）A、線段B、射線C、直線D、射線或線段3．下列說法中，正確的是（）A、三角形的角平分線、中線、高都有在三角形的內(nèi)部B、三角形的角平分線有時(shí)在三角形的外部C、三角形的中線有時(shí)在三角形的外部D、三角形的高至少有1條在三角形的內(nèi)部4.如圖：AD是的平分線，∥，，你能算出，，的度數(shù)嗎？5.如圖，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC，A∠BDC的度數(shù)。ADEDEBCBC課后鞏固一、選擇題1.三角形的角平分線是()A.直線B.射線C.線段D.射線或線段★2.下列說法:①鈍角三角形有兩條高在三角形內(nèi)部;②三角形三條高至多有兩條不在三角形內(nèi)部;③三角形的三條高的交點(diǎn)不在三角形內(nèi)部,就在三角形外部;④鈍角三角形三內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)一定不在三角形內(nèi)部.其中正確的個(gè)數(shù)為()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.如圖,AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,D,C,F是垂足,則下列說法中錯誤的是()A.△ABC中,AD是BC邊上的高B.△ABC中,GC是BC邊上的高C.△GBC中,GC是BC邊上的高(第3題)D.△GBC中,CF是BG邊上的高(第3題)4.等邊三角形三邊上的中線、高、角平分線共有()A.3條條條條二、填空題6.如圖，AD是△ABC的中線，AE，AF分別是△BAD，△CAD的角平分線，且∠BAC=90°，則（1）BD== ； （2）∠BAE=∠=∠ ；（3）∠ =∠=∠DAC； （4）∠EAF=∠ .7.一個(gè)三角形的兩邊長分別為2㎝和9㎝,第三邊長是一個(gè)奇數(shù),則第三邊的長為___________,此三角形的周長為_________.8.若三角形的兩邊長分別為7㎝和10㎝,則第三邊的取值范圍是____________,如果第三邊的取值的是正整數(shù),那么所取的邊長有沒有可能圍成一個(gè)等腰三角形,此時(shí)該三角形的腰長應(yīng)為_________.9．在△ABC中，∠A=50°，∠B、∠C的平分線相交于O，則∠BOC的度數(shù)為。三、解答題10.有一塊三角形優(yōu)良品種試驗(yàn)田,現(xiàn)引進(jìn)四個(gè)良種進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn),將這塊土地分成面積相等的四塊,請你定出兩種以上的劃分方案,畫圖說明.11．說出圖中的陰影線的各三角形的面積（每一小正方形的邊長為一個(gè)長度單位）★12．在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)。求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數(shù)。課后反思（錯題摘選）