機(jī)械設(shè)計基礎(chǔ)FundamentalsofMachineDesign（第二章）一、基本內(nèi)容及學(xué)習(xí)要求二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)三、典型實例分析四、復(fù)習(xí)題五、復(fù)習(xí)題參考答案第二章平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析回目錄1．基本內(nèi)容(1)平面運動副及其分類；(2)平面機(jī)構(gòu)運動簡圖的繪制方法；(3)平面機(jī)構(gòu)自由度的計算。一、基本內(nèi)容及學(xué)習(xí)要求2．學(xué)習(xí)要求(1)熟悉構(gòu)件自由度、約束和運動副的概念，掌握各種平面運動副和高副的一般表示方法。能搞懂教材中的機(jī)構(gòu)運動簡圖，通過實踐初步掌握將實際機(jī)構(gòu)繪制成機(jī)構(gòu)運動簡圖的技能。(2)能識別平面機(jī)構(gòu)運動簡圖中的復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束，會運用公式計算平面機(jī)構(gòu)的自由度并判斷其運動是否確定。一、基本內(nèi)容及學(xué)習(xí)要求3.重點(1)運動副的概念及分類，能看懂并能繪制平面機(jī)構(gòu)運動簡圖；(2)機(jī)構(gòu)自由度的計算及機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件。4.難點復(fù)合鉸鏈、局部自由度和虛約束的判斷。一、基本內(nèi)容及學(xué)習(xí)要求二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)

1.運動副兩構(gòu)件直接接觸并能產(chǎn)生一定相對運動的連接稱為運動副。兩構(gòu)件通過面接觸所構(gòu)成的運動副稱為低副，見圖2-1；兩構(gòu)件通過點或線接觸所構(gòu)成的運動副稱為高副，見圖2-2。為方便學(xué)習(xí)和記憶，將平面機(jī)構(gòu)常用運動副及其特性列于下表中。二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)類別引入約束數(shù)保留自由度數(shù)特點轉(zhuǎn)動移動轉(zhuǎn)動移動低副轉(zhuǎn)動副0210兩構(gòu)件面接觸，能承受較大壓力，易于潤滑，經(jīng)久耐用，具有運動可逆性

移動副1101高副凸輪副0111兩構(gòu)件點或線接觸，單位壓力較大，易磨損，因具有較多自由度，所以比低副易獲得復(fù)雜運動規(guī)律

齒輪副0111二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)轉(zhuǎn)動副

移動副低副：a.

面接觸；

b.有一個自由度，轉(zhuǎn)動或移動。

（約束了二個自由度）圖2-1二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)高副：a.

點或線接觸；

b.有兩個自由度，轉(zhuǎn)動+移動。

（約束了一個自由度）圖2-21-構(gòu)件12-構(gòu)件2二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)2.機(jī)構(gòu)運動簡圖的繪制方法繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖時，要用簡單的線條表示構(gòu)件，用規(guī)定的符號表示運動副。為了反映機(jī)構(gòu)的真實運動，代表轉(zhuǎn)動副的小圓，其圓心必須與相對回轉(zhuǎn)中心重合；代表移動副的滑塊，其導(dǎo)路方向必須與相對移動方向一致；如兩構(gòu)件組成高副，應(yīng)畫出兩構(gòu)件接觸處的輪廓曲線；應(yīng)特別注意合理選擇視圖平面，并確定一個瞬時的機(jī)構(gòu)位置，通常選取平行于機(jī)構(gòu)的運動平面為視圖平面，必要時還可以再補(bǔ)充輔助視圖；一個機(jī)構(gòu)運動簡圖一般只表示出一個瞬時的機(jī)構(gòu)位置，如無特殊指明某一位置要求，則應(yīng)選擇各構(gòu)件不相互重疊的機(jī)構(gòu)位置，以使圖面簡單清晰。

二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)⒊平面機(jī)構(gòu)自由度的計算(1)平面機(jī)構(gòu)自由度的計算公式：F=3n-2PL-PH(2)在計算平面機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的問題①復(fù)合鉸鏈。如果m個構(gòu)件在一處組成鉸鏈，則該處的轉(zhuǎn)動副數(shù)目應(yīng)為(m－1)個。應(yīng)注意復(fù)合鉸鏈?zhǔn)侵竷蓚€以上構(gòu)件同時在一處用轉(zhuǎn)動副相連，而不應(yīng)僅僅根據(jù)若干構(gòu)件匯交來判斷。見圖2-3，鉸鏈C處構(gòu)件2、3、4構(gòu)成復(fù)合鉸鏈，C處要按兩個轉(zhuǎn)動副計算；而鉸鏈E處雖有4、5、6三個構(gòu)件匯交，其中構(gòu)件5、6構(gòu)成移動副，構(gòu)件構(gòu)件4、5構(gòu)成的是轉(zhuǎn)動副，因此E處三個構(gòu)件構(gòu)成一個移動副和一個轉(zhuǎn)動副，不存在復(fù)合鉸鏈。

二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)24312345C6Ea)b)圖2-3c)二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)②局部自由度(圖2-4)。與整個機(jī)構(gòu)運動無關(guān)的自由度即為局部自由度，在計算機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)除去不計。在平面機(jī)構(gòu)中，局部自由度主要出現(xiàn)在有滾子的場合，見圖2-4c處，滾子繞其回轉(zhuǎn)中心的運動是局部自由度，為了防止誤判構(gòu)件數(shù)和運動副數(shù)，建議將滾子與安裝件假設(shè)焊在一起，計算時要將滾子與構(gòu)件2作為一個構(gòu)件來處理。圖2-4c)二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)③虛約束。

虛約束的判別是本章的難點。我們知道，在機(jī)構(gòu)中，當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成運動副時，將引入約束來限制兩構(gòu)件間的相對運動。但是，有的運動副所引入的某些約束，可能與其他約束重復(fù)，即這些約束對機(jī)構(gòu)運動的限制與其他約束對機(jī)構(gòu)運動的限制重復(fù)，因而對機(jī)構(gòu)的運動實際上起不到約束作用，這樣的約束稱為“虛約束”。在計算機(jī)構(gòu)自由度時，應(yīng)將虛約束除去不計。虛約束比較復(fù)雜，故只要求理解和熟悉以下幾種場合中的虛約束。

二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)

a)由兩構(gòu)件組成多個導(dǎo)路平行的移動副而產(chǎn)生的虛約束，見圖2-5H、G處，這種虛約束出現(xiàn)的情況最多，應(yīng)引起足夠的重視。

b)由兩構(gòu)件組成多個軸線重合的轉(zhuǎn)動副而出現(xiàn)的虛約束，見教材圖2-14，齒輪軸2由機(jī)架1上的兩個軸承支承，在計算自由度時，應(yīng)按一個轉(zhuǎn)動副計算。圖2-5虛約束

H

G二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)

c)機(jī)構(gòu)中對傳遞運動起重復(fù)作用的對稱部分，將引起虛約束。見圖2-6，中心輪1經(jīng)過行星輪2、2′和2″驅(qū)動內(nèi)齒輪3，為了使機(jī)構(gòu)受力均勻和改善動平衡性能，常對稱安裝行星輪，從運動傳遞的角度來說僅有一個行星輪2起作用，其余兩個行星輪2′和2″引入的約束為虛約束，計算機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)除去不計。該周轉(zhuǎn)輪系的自由度按n=3，PL=3，PH=2來計算。所以F=3n－2PL－PH=3×3－2×3－2=1

圖2-61-中心輪12-行星輪3-中心輪24-轉(zhuǎn)臂二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)

d)在平行四邊形機(jī)構(gòu)中加入一個與某邊平行且相等的構(gòu)件，造成軌跡重合而產(chǎn)生的虛約束，見圖2-7構(gòu)件5引入的運動副為虛約束，計算機(jī)構(gòu)的自由度時要將構(gòu)件5及運動副都除去不計。此時n=3，PL=4，PH=0，故機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)為F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－0=1其他類型的軌跡重合比較復(fù)雜，可參見有關(guān)資料。圖2-75二、學(xué)習(xí)指導(dǎo)(3)機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件機(jī)構(gòu)原動件的數(shù)目N必須等于機(jī)構(gòu)自由度的數(shù)目F。如果F＞N，則機(jī)構(gòu)運動不確定；如果F＜N，則機(jī)構(gòu)不能運動。在進(jìn)行平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析時，有時會遇到這樣的問題，即所設(shè)計或分析的機(jī)構(gòu)，經(jīng)過計算，其自由度數(shù)F≤0。顯然，該構(gòu)件組合不能運動，故也不能稱其為機(jī)構(gòu)。

三、典型實例分析

例2-1圖2-8為簡易沖床設(shè)計方案，畫結(jié)構(gòu)簡圖并分析其能否運動，設(shè)法改正錯誤。圖2-8

三、典型實例分析解：由圖2-9a得n=3，PL=4，PH=1。機(jī)構(gòu)自由度為F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－1=0計算結(jié)果表明：該構(gòu)件組合不能運動，原方案需要按以下方法修改。(1)在機(jī)構(gòu)的適當(dāng)位置增加一個活動構(gòu)件和一個低副；(2)在機(jī)構(gòu)的適當(dāng)位置用一個高副代替一個低副。按(1)、(2)修改后的機(jī)構(gòu)能滿足工作的要求，其運動簡圖見圖2-9b、c、d，它們的機(jī)構(gòu)自由度數(shù)F均為1，即當(dāng)機(jī)構(gòu)具有一個原動件時，該機(jī)構(gòu)具有確定的運動。三、典型實例分析圖2-9））））例2-2計算圖2-10中牛頭刨床傳動機(jī)構(gòu)的自由度。解：n=6，PL=8，PH=1。F=3n-2PL-PH=36-28-1=1即該機(jī)構(gòu)只有一個自由度，與原動件數(shù)相同（齒輪3為原動件）。所以,滿足機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件。三、典型實例分析圖2-10例2-3.已知一機(jī)構(gòu)如圖2-11所示，求其自由度。解：1.A、B、C、D處為復(fù)合鉸鏈2.n=7PL=10PH=0F=3n-2PL-PH=37-210-0=1即該機(jī)構(gòu)只有一個自由度，與原動件數(shù)相同（桿8為原動件）。所以,滿足機(jī)構(gòu)具有確定運動的條件。三、典型實例分析圖2-11例題2-4已知一機(jī)構(gòu)如圖2-12所示，求其自由度。解：n=4PL=6PH=0F=3n-2PL-PH=34-26-0=0

即該機(jī)構(gòu)自由度為0，它的各構(gòu)件之間不能產(chǎn)生相對運動。三、典型實例分析12345圖2-12例2-5計算圖2-13所示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。解：E′或E

為虛約束

C為復(fù)合鉸鏈

F為局部自由度

n=7PL=9PH=1

F=3n-2PL-PH=37-29-1=2即該機(jī)構(gòu)自由度為2，具有兩個原動件，即桿AB、凸輪O。三、典型實例分析圖2-13三、典型實例分析

例2-6圖2-14為電動鉸車上的周轉(zhuǎn)輪系傳動機(jī)構(gòu)。試分別計算閘瓦K制動和未制動時機(jī)構(gòu)的自由度。圖2-14三、典型實例分析解：(1)當(dāng)閘瓦K未制動時，機(jī)構(gòu)中的活動構(gòu)件有齒輪1、2、3及轉(zhuǎn)臂H，A、B、C三處為轉(zhuǎn)動副，其中B處有復(fù)合鉸鏈，D、E兩處為高副。即n=4，PL=4，PH=2故該機(jī)構(gòu)的自由度為F=3n－2PL－PH=34－24－2=2計算表明，機(jī)構(gòu)有兩個自由度。這種具有兩個自由度的周轉(zhuǎn)輪系稱為差動輪系。機(jī)構(gòu)為獲得確定的相對運動，需要給定兩個原動件。(2)當(dāng)閘瓦K制動時，齒輪3成為機(jī)架，此時n=3，PL=3，PH=2，則F=3n－2PL－PH=33－23－2=1此時周轉(zhuǎn)輪系具有一個自由度。這種具有一個自由度的周轉(zhuǎn)輪系稱為行星輪系。只要給定一個原動件，該機(jī)構(gòu)就具有確定的相對運動。⒈填空題（1）兩構(gòu)件通過

接觸組成的運動副稱為低副，低副又分為

副和

副兩種。（2）兩構(gòu)件通過點或線接觸的運動副叫作

。（3）機(jī)構(gòu)中存在著與整個機(jī)構(gòu)運動無關(guān)的自由度稱為

。在計算機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)

。（4）在任何一個機(jī)構(gòu)中，只能有

個構(gòu)件作為機(jī)架。四、復(fù)習(xí)題⒉選擇題（1）一個作平面運動的自由構(gòu)件具有

自由度。(A)一個；(B)二個；(C)三個；(D)四個。（2）平面機(jī)構(gòu)中的高副所引入的約束數(shù)目為

。(A)一個；(B)二個；(C)三個；(D)四個。（3）平面機(jī)構(gòu)中的低副所保留的自由度數(shù)目為

。(A)一個；(B)二個；(C)三個；(D)四個。（4）當(dāng)機(jī)構(gòu)的原動件數(shù)

機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)時，該機(jī)構(gòu)具有確 定的相對運動。(A)大于；(B)等于；(C)小于。四、復(fù)習(xí)題⒊問答題（1）何謂運動副？何謂高副和低副？每種運動副各引入幾個約束？（2）何謂機(jī)構(gòu)運動簡圖？它有何實際意義？由實際機(jī)械繪制機(jī)構(gòu)運動簡圖的步驟如何？（3）平面機(jī)構(gòu)自由度的計算公式是什么？應(yīng)用公式計算機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意哪些問題？