第六章SPSS的參數(shù)檢驗6.1點估計SPSS中沒有專門的參數(shù)估計過程,而是將參數(shù)估計的任務融入到不同的統(tǒng)計過程中,并提供相應的選項。SPSS中用得較多的點估計方法是極大似然法,該方法在列聯(lián)表過程、回歸分析以及因子分析等過程中均有應用。前面介紹數(shù)據(jù)探察過程的時候,談到了“Explore:Statistics”對話框內的“M-estimators”核選框,選擇此項,將計算并生成M估計量。SPSS提供了4種M估計的統(tǒng)計函數(shù)。6.2區(qū)間估計區(qū)間估計不僅僅給出參數(shù)的近似取值,還給出了該取值的誤差范圍。求參數(shù)的區(qū)間估計,首先要求出該參數(shù)的點估計(一般用極大似然法求),然后構造一個含有該參數(shù)的隨機變量,并根據(jù)一定的置信水平求該估計值的誤差范圍。同樣，SPSS中沒有專門的區(qū)間估計過程,而是將區(qū)間估計的任務融入到不同的統(tǒng)計過程中,并提供相應的選項。（例如描述統(tǒng)計過程）6.3均值比較MEANS過程的選擇項對話框

分析實例（默認參數(shù)）27名男女學生身高數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)文件data06-01，每組數(shù)據(jù)中的變量順序是：No編號、sex性別、age年齡、h身高、w體重。

觀測量處理匯總表

基本描述統(tǒng)計量

ab分析實例兩個分類變量分別放在兩層中相同年齡的男孩和女孩是否身高有所不同？是否身高隨年齡的增長呈線性關系？如果解決這樣的問題，只建立一個控制層就不夠了。應該考慮，選擇身高h作為因變量，分類變量age作為第一層控制變量，sex為第二層控制變量。兩個分類變量分別放在兩層中，且使用選擇項。各單元的身高均值表

對第一層變量的方差分析結果

關聯(lián)度測度

6.3t檢驗t檢驗是用小樣本檢驗總體參數(shù),特點是在均方差不知道的情況下,可以檢驗樣本平均數(shù)的顯著性。為什么用t檢驗?6.3.1單樣本的均值檢驗1)對話框介紹用鼠標指向"Analyze"主菜單中的"CompareMeans"選項,然后在打開的子菜單中單擊"One-SampleTTest,,選項,打開對話框。在該對話框及其次級對話框中進行設置,可以進行單個正態(tài)樣本的均值檢驗。對話框中各選項的意義為:(1)Test列表框用中間的向右箭頭按鈕從左邊的原變量名列表框中將變量名轉移到該列表框中,則對應變量名對應的變量數(shù)據(jù)將進行均值檢驗。(2)Test文本框在該文本框中輸入總體均值。默認值為0。

(3)Options按鈕單擊該按鈕,打開"One-SampleTTest:Options"對話框。利用該對話框,設置檢驗時采用的置信度和缺失值的處理?！onfidence文本框,在該文本框中輸入50至99之間的數(shù)值,作為置信度。默認值為95。.MissingValues方框在該方框中選擇缺失值的處理方式。有兩個選項:》Excludecamsanalysisbyanalysis單選鈕為默認選項。選擇此項,在需要分析的數(shù)據(jù)中剔除含有缺失值的個案?！稥xcludecaseslistwise單選鈕選擇此項,刪除所有數(shù)據(jù)中含有缺失值的個案數(shù)據(jù)。2)應用實例測得一批鋼件的20個樣品的屈服點(單位:T/cm2)為:并且假設屈服點服從正態(tài)分布。已知總體均值為5.20,試對該樣本的數(shù)據(jù)進行均值檢驗?！ぴ跀?shù)據(jù)編輯器中打開Bend.sav數(shù)據(jù)文件:·依次選擇菜單項:Analyze→CompareMeans→One-SampleTTest,打開對話框:·在Test列表框中輸入變量名“屈服值”,在Test文本框中輸入數(shù)值5.20“,作為總體均值。·單擊"OK"按鈕。單樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量表中列出了變量"屈服值"對應的數(shù)據(jù)個數(shù)(N)均值(Mean)、標準離差和均值的標準誤差。單樣本均值檢驗的成果表中各項意義為:(1)TestValue:檢驗值(即總體均值),在"One-SampleTTest,,對話框中的"Test"文本框中確定。(2)t:t值。(3)df:自由度等于樣本大小減1,即20-1,等于19。(4)Sig.(2-tailed):雙尾顯著性概率。(5)MeanDifference:均值差。為樣本均值與總體均值之間的差值。(6)95%ConfidenceIntervaloftheDifference:均值差的95%置信區(qū)間。“Lower"下限,"Upper"上限。由于顯著性概率等于0.880,遠大于5%,因此,可以認為該樣本數(shù)據(jù)的均值與總體均值之間沒有顯著差異。6.3.2獨立樣本的均值比較

應用t檢驗,可以檢驗獨立的正態(tài)總體下樣本均值之間是否有顯著差異。檢驗前,要求進行比較的樣本相互獨立,并且服從正態(tài)分布。因此需要首先對將要進行均值比較的樣本作獨立性檢驗和正態(tài)分布檢驗。獨立性檢驗和正態(tài)分布的檢驗在SPSS中均可以進行。1)對話框介紹在數(shù)據(jù)編輯器中打開欲處理的數(shù)據(jù)文件以后,用鼠標指向"Analyze"菜單條中的"CompareMeans..."選項,然后單擊打開的子菜單中的“Independent-SampleTTest--·"選項,打開對話框。Independent-SamplesTTest對話框中各選項的意義為:.Test列表框在該列表框內輸入變量名,將對該變量的數(shù)據(jù)進行t檢驗。.Grouping文本框在該文本框中輸入變量名,將在該變量名后面顯示括號,并在括號內顯示兩個問號。用DefineGroups按鈕進行設置,把該變量的數(shù)據(jù)分成兩類,對這兩類數(shù)據(jù)進行t檢驗。

·DefineGroups按鈕單擊該按鈕,將根據(jù)"Grouping"文本框中變量的變量類型的不同,打開不同的對話框。

a)當"Grouping"文本框中的變量為分類變量時,在兩個"Group"文本框中輸入欲進行檢驗的數(shù)據(jù)對應的分類變量取值,單擊"Continue"按鈕,回到Independent-SamplesTTest對話框。

b)當"Grouping"文本框中的變量為度量變量時,此時DefineGroups對話框中有兩種數(shù)類定義方式?！稶sespecifiedvalues單選鈕選擇此項,該單選鈕下面的兩個"Group"文本框變?yōu)榭捎?在其中輸入不同的變量值,則不同變量值對應的數(shù)據(jù)將被用作檢驗對象?！稢utpoint文本框在該文本框中輸入數(shù)值,則Independent-SamplesTTest對話框中"Grouping"文本框內變量對應的數(shù)據(jù)中大于或等于該值的數(shù)據(jù)作為一組,小于該值的數(shù)據(jù)作為一組,對這兩組數(shù)據(jù)進行t檢驗?！ptions按鈕單擊該按鈕,打開對話框,對話框中各選項的意義請參考設置。2)應用實例對兩種不同的水稻品種A、B分別統(tǒng)計了8個地區(qū)的單位面積產量(單位:kg),要求檢驗兩個水稻品種的單位面積產量之間是否有顯著差異。在數(shù)據(jù)編輯器中打開該數(shù)據(jù)文件“Paddy.sav”。以后,依照上面步驟進行操作。表1中給出了對應于不同品種(a和b)的產量的幾個統(tǒng)計量,包括數(shù)據(jù)個數(shù)(n)、均值(Mean)、標準離差(Std.Deviation)和均值的標準誤差(Std.ErrorMean)。表2中,給出了方差齊次(Equalvariancesassumed)和方差非齊次(Equalvariancesnotassumed)兩種情況下的方差齊性檢驗結果(Levend‘sTestforEqualityofvariances)和等均值t檢驗結果(t-testforEqualityofMeans)。如果兩組數(shù)據(jù)方差齊次或方差非齊次,應選擇對應行的統(tǒng)計量作為t檢驗的結果。如果方差齊性檢驗的顯著性概率(Sig.)大于0.05,則方差齊次的假設條件滿足。有關方差齊次性檢驗的更多內容參見后面“方差齊次性檢驗”的內容。t檢驗的結果包括t值、自由度、雙尾顯著性概率(sig.)、均值差異(MeanDifference)、均值差異的標準誤差(Std.ErrorDifference)和均值差異的95%置信區(qū)間(95%ConfidenceIntervaloftheDifference)。對于本例的情況,因為方差齊次性檢驗的顯著性概率大于0.05,說明方差齊次的條件滿足。對應地,選取"Equalvariances--"行對應的分析結果。由于等均值檢驗的雙尾顯著性概率大于0.05,所以接受均值相等的假設,認為兩個品種水稻的產量沒有顯著差異。6.3.3成對樣本的均值比較

觀測數(shù)據(jù)常有配對的情況,如用兩種不同熱處理方法加工的某種金屬材料的抗拉強度、采用新的教育方法前后學生的成績等。應用t檢驗可以對成對樣本的均值進行比較。1)對話框介紹在數(shù)據(jù)編輯器中打開欲處理的數(shù)據(jù)文件以后,用鼠標指向Analyze菜單條中的"CompareMeans..."選項,然后單擊打開的子菜單中的"Paired-SamplesTTest…"選項,打開對話框。在Paired-SamplesTTest對話框中,在源變量列表框中連續(xù)選擇并單擊兩個變量名,則所選擇的變量名顯示到“CurrentSelections"方框中。用向右箭頭按鈕可以將配對變量轉移到"PairedVariables"列表框中,其數(shù)據(jù)作為配對樣本均值比較的對象。在該列表框中可以輸入多對變量名。單擊“Options”按鈕,打開“paired-SamplesTTest:Options”對話框,可以參照前面進行設置。2)應用實例在不同蒸汽壓下保持了8小時的紅花苜蓿半穗中花蜜的含糖濃度數(shù)據(jù)，檢驗不同蒸氣壓對含糖濃度是否有顯著影響(零假設為沒有顯著影響)。該數(shù)據(jù)文件的文件名為"Honey.sav".將配對變量用向右箭頭按鈕轉移到"Pairedvariables"窗口,以后生成表1、表2和表3。表1中為配對樣本中各樣本數(shù)據(jù)的幾個統(tǒng)計量,包括均值(Mean)、數(shù)據(jù)個數(shù)(N)標準離差(Std.Deviation)和均值的標準誤差(Std.ErrorMean)。表2中列出了配對樣本的個數(shù)(N),相關系數(shù)(Correlation)和顯著性概率(Sig.),當顯著性概率小于5%時,認為配對樣本的數(shù)據(jù)之間存在線性關系。表中顯著性系數(shù)為0.05,小于0.05,因此可以認為蒸汽壓分別為4.4mmHg和9.9mmHg時紅花苜蓿半穗中花蜜的含糖濃度之間存在線性關系。表3中為不同蒸汽壓下樣本數(shù)據(jù)的t檢驗結果。表中前4項為配對樣本數(shù)據(jù)差異的均值(Mean)、標準離差(Std.Deviation)、均值的標準差(Std.ErrorMean)和95%置信區(qū)間(95%ConfidenceIntervaloftheDifference)。后3項為t值(t)、自由度(df)和雙尾顯著性概率(Sig.(2-tailed))。當顯著性概率小于0.05時,認為配對樣本數(shù)據(jù)之間有顯著差異。該表中,顯著性概率為0,故由于蒸汽壓的不同,紅花苜蓿半穗中花蜜的含糖濃度有顯著差異,即蒸汽壓的不同對花蜜的含糖濃度有顯著影響。靈活應用One-SampleTTest與Paired-SamplesTT