北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第四章投影與視圖第2節(jié)視圖同步練習(xí)一、選擇題1.下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（）A．B．C．D．答案：B解析：解答：A、圓柱的俯視圖是圓，故此選項錯誤；B、正方體的俯視圖是正方形，故此選項正確；C、三棱錐的俯視圖是三角形，故此選項錯誤；D、圓錐的俯視圖是圓，故此選項錯誤；故選：B．分析：俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．2.如圖是一個圓臺，它的主視圖是（）A．B．C．D．答案：B解析：解答：從幾何體的正面看可得等腰梯形，故選：B．分析：主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．3.下列幾何體中，正視圖是矩形的是（）A．B．C．D．答案：B解析：解答：A、球的正視圖是圓，故此選項錯誤；B、圓柱的正視圖是矩形，故此選項正確；C、圓錐的正視圖是等腰三角形，故此選項錯誤；D、圓臺的正視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；故選：B．分析：主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．4.某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（）A．圓錐B．圓柱C．長方體D．四棱柱答案：B解析：解答：∵主視圖和左視圖都是長方形，∴此幾何體為柱體，∵俯視圖是一個圓，∴此幾何體為圓柱，故選：B．分析：根據(jù)三視圖的主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形進(jìn)行分析可知幾何體的名稱．5.如圖是由6個同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體（）A．主視圖改變，左視圖改變B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變D．主視圖改變，左視圖不變答案：D解析：解答：將正方體①移走前的主視圖正方形的個數(shù)為1，2，1；正方體①移走后的主視圖正方形的個數(shù)為1，2；發(fā)生改變．將正方體①移走前的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；正方體①移走后的左視圖正方形的個數(shù)為2，1，1；沒有發(fā)生改變．將正方體①移走前的俯視圖正方形的個數(shù)為1，3，1；正方體①移走后的俯視圖正方形的個數(shù)，1，3；發(fā)生改變．故選D．分析：分別得到將正方體①移走前后的三視圖，依此即可作出判斷．6.如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．答案：A解析：解答：從上面看易得左側(cè)有2個正方形，右側(cè)有一個正方形．故選A．分析：找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．7.如圖所示，該幾何體的左視圖是（）A．B．C．D．答案：B解析：解答：從左邊看分成兩列，左邊一列有3個小正方形，右邊有1個小正方形，故選：B．分析：找到從左邊看所得到的圖形即可．8.如圖所示的幾何體是由一個圓柱體和一個長方形組成的，則這個幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．答案：C解析：解答：從上面看外邊是一個矩形，里面是一個圓，故選：C．分析：根據(jù)俯視圖是從上面看得到的圖形，可得答案．9.如圖所示的三視圖所對應(yīng)的幾何體是（）A．B．C．D．答案：B解析：解答：從主視圖可判斷A錯誤；從俯視圖可判斷C、D錯誤．故選B．分析：對所給四個幾何體，分別從主視圖和俯視圖進(jìn)行判斷．10.一張桌子上擺放有若干個大小、形狀完全相同的碟子，現(xiàn)從三個方向看，其三種視圖如圖所示，則這張桌子上碟子的總數(shù)為（）A．11B．12C．13D．14答案：B解析：解答：由俯視圖可得：碟子共有3摞，由幾何體的主視圖和左視圖，可得每摞碟子的個數(shù)，如下圖所示：故這張桌子上碟子的個數(shù)為3+4+5=12個，故選：B．分析：從俯視圖可得：碟子共有3摞，結(jié)合主視圖和左視圖，可得每摞碟子的個數(shù)，相加可得答案．11.小紅在觀察由一些相同小立方塊搭成的幾何體時，發(fā)現(xiàn)它的主視圖、俯視圖、左視圖均為如圖，則構(gòu)成該幾何體的小立方塊的個數(shù)有（）A．3個B．4個C．5個D．6個答案：B解析：解答：從俯視圖發(fā)現(xiàn)有3個立方體，從左視圖發(fā)現(xiàn)第二層最多有1個立方塊，則構(gòu)成該幾何體的小立方塊的個數(shù)有4個；故選B．分析：根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．12.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（）A．三棱錐B．三棱柱C．圓柱D．長方體答案：B解析：解答：根據(jù)圖中三視圖的形狀，符合條件的只有直三棱柱，因此這個幾何體的名稱是直三棱柱．故選：B．分析：根據(jù)三視圖的知識，正視圖為兩個矩形，側(cè)視圖為一個矩形，俯視圖為一個三角形，故這個幾何體為直三棱柱．13.如圖所示，該幾何體的主視圖是（）A．B．C．D．答案：D解析：解答：從正面看可得到一個長方形，中間有一條豎線，故選：D.分析：主視圖是從物體正面看，所得到的圖形．14.由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A．B．C．D．答案：A解析：解答：幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，故選A．分析：主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1．15.下列四個幾何體：其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（）A．1個B．2個C．3個D．4個答案：B解析：解答：正方體左視圖、俯視圖都是正方形，左視圖與俯視圖相同；球左視圖、俯視圖都是圓，左視圖與俯視圖相同；圓錐左視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，左視圖與俯視圖不相同；圓柱左視圖、俯視圖分別是長方形、圓，左視圖與俯視圖不相同；即同一個幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾何體共有2個．故選B．分析：左視圖、俯視圖是分別從物體左面和上面看，所得到的圖形．二、填空題16.寫出一個在三視圖中俯視圖與主視圖完全相同的幾何體______．答案：球或正方體解析：解答：球的俯視圖與主視圖都為圓；正方體的俯視圖與主視圖都為正方形．故答案為：球或正方體．分析：主視圖、俯視圖是分別從物體正面和上面看，所得到的圖形．17.如圖，在一次數(shù)學(xué)活動課上，張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體，然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體，使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體（不改變張明所搭幾何體的形狀），那么王亮至少還需要______個小立方體，王亮所搭幾何體的表面積為______．答案：19｜48解析：解答：∵亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體，∴該長方體需要小立方體4×32=36個，∵張明用17個邊長為1的小正方形搭成了一個幾何體，∴王亮至少還需36-17=19個小立方體，表面積為：2×（9+7+8）=48，故答案為：19；48．分析：首先確定張明所搭幾何體所需的正方體的個數(shù)，然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數(shù)量，求差即可．18.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是______個．答案：11解析：解答：綜合主視圖和俯視圖，該幾何體的底面最多應(yīng)該因此組成這個幾何體的小正方體最多塊數(shù)是5+3+3=11個．故答案為11．分析：根據(jù)主視圖以及俯視圖，可得出最左邊共有3行，根據(jù)俯視圖可得出該幾何體最左邊由3列組成，故可得出小正方體最多塊數(shù)．19.如圖是一個長方體的三視圖（單位：cm），根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算這個長方體的體積是______．答案：24解析：解答：該幾何體的主視圖以及左視圖都是相同的矩形，俯視圖也為一個矩形，可確定這個幾何體是一個長方體，依題意可求出該幾何體的體積為．故答案為：24．分析：根據(jù)三視圖我們可以得出這個幾何體應(yīng)該是個長方體，它的體積應(yīng)該是．20.已知圓柱按如圖所示方式放置，其左視圖的面積為48，則該圓柱的側(cè)面積為______．答案：48π解析：解答：設(shè)圓柱的高為h，底面直徑為d，則dh=48，解得，所以側(cè)面積為：．故答案為：48π．分析：先由左視圖的面積=底面直徑×高，得出底面直徑，再根據(jù)側(cè)面積=底面周長×高即可求解．三、解答題21.有一個幾何體的形狀為直三棱柱，右圖是它的主視圖和左視圖．（1）請補畫出它的俯視圖，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)；答案：如圖：；（2）根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸（單位：厘米），計算這個幾何體的全面積．答案：120平方厘米解析：解答：（1）如圖：（2）由勾股定理得：斜邊長為10厘米，（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米）．答：這個幾何體的全面積是120平方厘米．分析：（1）觀察圖形可知，俯視圖是一個長8寬3的長方形，據(jù)此畫出圖形即可；（2）先根據(jù)勾股定理得到斜邊長為10厘米，再根據(jù)表面積=3個長方形的面積+2個三角形的面積，列出算式計算即可求解．22.如圖是七個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體，畫出其三視圖并計算其表面積．答案：如圖：；28解析：解答：作圖如下：表面積S=（4×2+5×2+5×2）×（1×1）=28×1=28．分析：（1）主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為2，2，1；俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，1，依此畫出圖形即可求解；（2）分別求得各個方向看的表面積，再相加即可求得幾何體的表面積．23.如圖是由幾個小立方體所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小立方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．答案：如圖：解析：解答：如圖所示：分析：由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2，3，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3，2．據(jù)此可畫出圖形．24.一個幾何體的三視圖如圖，求這個幾何體的側(cè)面積？答案：6π解析：解答：根據(jù)三視圖可得：這個幾何體是圓柱，∵圓柱的直徑為2，高為3，∴側(cè)面積為2×12×2×3π=6π．答：這個幾何體的側(cè)面積是6π．分析：先根據(jù)三視圖判斷出幾何體的形狀，求出直徑和高，再根據(jù)