帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)第三單元一、復(fù)合場1．三種場的特點(diǎn)對(duì)比項(xiàng)目名稱力的特點(diǎn)功和能的特點(diǎn)重力場大?。篏＝_________方向：_____________重力做功與______無關(guān)重力做功改變物體的____________靜電場大小：F＝______電場力做功與____無關(guān)方向：a.正電荷受力方向與場強(qiáng)方向_______W＝______b.負(fù)電荷受力方向與場強(qiáng)方向_________電場力做功改變________磁場洛倫茲力F＝______方向符合_______定則洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的_______mg豎直向下qE相同相反左手路徑重力勢能路徑電勢能動(dòng)能UqqvB2.復(fù)合場的定義 復(fù)合場是指________、_________、___________并存，或其中某兩場并存．3．帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)的幾種情況(1)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時(shí)，將處于_________狀態(tài)或_________________狀態(tài)．(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力大小________，方向_______時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場的平面內(nèi)做_____________運(yùn)動(dòng)．電場磁場重力場靜止勻速直線運(yùn)動(dòng)相等相反勻速圓周(3)較復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng) 當(dāng)帶電粒子所受合外力的_____________均變化，且與初速度方向不在同一條直線上，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線．(4)分階段運(yùn)動(dòng) 帶電粒子可能依次通過幾個(gè)情況不同的復(fù)合場區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成．大小和方向1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中偏轉(zhuǎn)的區(qū)別垂直電場線進(jìn)入勻強(qiáng)電場(不計(jì)重力)垂直磁感線進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(不計(jì)重力)受力情況電場力FE＝qE，其大小、方向不變，與速度v無關(guān)，F(xiàn)E是恒力洛倫茲力FB＝qvB，其大小不變，方向隨v而改變，F(xiàn)B是變力軌跡拋物線圓或圓的一部分運(yùn)動(dòng)軌跡二、組合場2.在電場和磁場組合而成的組合場問題中，帶電粒子分別在兩個(gè)區(qū)域中做類平拋和勻速圓周運(yùn)動(dòng)，通過連接點(diǎn)的速度將兩種運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來，一般可用類平拋和勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解．另外，準(zhǔn)確畫好運(yùn)動(dòng)軌跡圖是解題的關(guān)鍵．(1)“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”分別是利用電場和磁場對(duì)(運(yùn)動(dòng))電荷的電場力和洛倫茲力的作用控制其運(yùn)動(dòng)方向和軌跡．(2)兩類運(yùn)動(dòng)的受力情況和處理方法差別很大，要首先進(jìn)行區(qū)別分析，再根據(jù)具體情況處理．[應(yīng)用升級(jí)]1.地球大氣層外部有一層復(fù)雜的電離

層，既分布有地磁場，也分布有電

場。假設(shè)某時(shí)刻在該空間中有一小

區(qū)域存在如圖8－3－1所示的電場和圖8－3－1

磁場；電場的方向在紙面內(nèi)斜向左下方，磁場的方向

垂直紙面向里。此時(shí)一帶電宇宙粒子恰以速度v垂直于電場和磁場射入該區(qū)域，不計(jì)重力作用，則在該區(qū)域中，有關(guān)該帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況可能的是(

)A．仍做直線運(yùn)動(dòng)B．立即向左下方偏轉(zhuǎn)C．立即向右上方偏轉(zhuǎn)

D．可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)理解復(fù)合場中的幾個(gè)特殊物理模型的原理由正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場組成。帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器，否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。這個(gè)速度的大小可以由洛倫茲力和電場力的平衡得出：∵qvB＝Eq在上圖中，速度方向必須向右。⑴這個(gè)結(jié)論與離子帶何種電荷、電荷多少都無關(guān)。⑵若速度小于這一速度，電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，動(dòng)能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場力將做負(fù)功，動(dòng)能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。1、速度選擇器：2、質(zhì)譜儀：⑴組成：

離子源Ｏ，加速場Ｕ，速度選擇器（Ｅ、Ｂ），偏轉(zhuǎn)場Ｂ２，膠片

⑵原理：

ａ、加速場中：ｂ、選擇器中：ｃ、偏轉(zhuǎn)場中：比荷：⑶作用：

主要用于測量粒子的質(zhì)量、比荷、研究同位素。3、電磁流量計(jì)

如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，用非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)。

導(dǎo)電液體中的自由電荷（正負(fù)離子）在洛倫茲力作用下縱向偏轉(zhuǎn)，a,b間出現(xiàn)電勢差。原理：

當(dāng)自由電荷所受電場力和洛倫茲力平衡時(shí)，a、b間的電勢差就保持穩(wěn)定。流量（Q）：

其等離子氣體噴入磁場，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到兩極板上，在兩極板上產(chǎn)生電勢差.設(shè)等離子氣體的電阻率為，則電源的內(nèi)阻為：4、磁流體發(fā)電機(jī)原理：

設(shè)A、B平行金屬板的面積為S，相距L，噴入氣體速度為v，板間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過A、B板間時(shí)，A、B板上聚集的電荷最多，板間電勢差最大，即為電源電動(dòng)勢。此時(shí)離子受力平衡：∵Eq＝Bqv電動(dòng)勢：ε＝EL＝BLv∴E＝Bv則Ｒ中的電流為：5、回旋加速器②原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，粒子在圓周運(yùn)動(dòng)的過程中一次一次地經(jīng)過D形盒縫隙，兩盒間的電場一次一次地反向，粒子就會(huì)被一次一次地加速．由，得，可見粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑?jīng)Q定，與加速電壓無關(guān)．①構(gòu)造：如圖所示，主要由兩個(gè)半圓形的中空銅盒D1、D2構(gòu)成，兩盒間留有一狹縫，置于真空中．由大型電磁鐵產(chǎn)生的勻強(qiáng)磁場垂直穿過盒面，由高頻振蕩器產(chǎn)生的交變電壓加在兩盒的狹縫處．【例與練】回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的電場，使粒子在通過狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場中，如圖所示，要增大帶電粒子射出時(shí)的動(dòng)能，則下列說法中正確的是()A．增大磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B．增大勻強(qiáng)電場間的加速電壓C．增大D形金屬盒的半徑D．減小狹縫間的距離解析：AC[應(yīng)用升級(jí)]2.為監(jiān)測某化工廠的污水排放量，技

術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖8－3－6所示的流量計(jì)。該裝

置由絕緣材料制成，長、寬、高分圖8－3－6別為a、b、c，左右兩端開口。在垂直于上下底面方向

加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極。污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U。若用Q表示污水流量(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)，下列說法中正確的是 (

)A．若污水中正離子較多，則前表面比后表面電勢高B．若污水中負(fù)離子較多，則前表面比后表面電勢高C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大D．污水流量Q與U成正比，與a、b無關(guān)三、典型例題習(xí)題講練類型一帶電粒子在組合場里的運(yùn)動(dòng)[例1]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入圖8－3－7電場，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場，如圖8－3－7所示。不計(jì)粒子重力，求：(1)M、N兩點(diǎn)間的電勢差UMN；(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t。(1)電子經(jīng)過x軸負(fù)半軸的坐標(biāo)和此時(shí)速度方向與－x軸的方向的夾角；(2)電子再次經(jīng)過y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)?！纠c練】如圖所示，兩導(dǎo)體板水平放置，兩板間電勢差為U,帶電粒子以某一初速度v0

沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強(qiáng)磁場，則粒子射入磁場和射出磁場的M、N兩點(diǎn)間的距離d隨著U和v0

的變化情況為（）A．d隨v0

增大而增大，d與U無關(guān)B．d隨v0

增大而增大，d隨U增大而增大C．d隨U增大而增大，d與v0

無關(guān)D．d隨v0

增大而增大，d隨U增大而減小A解析：【例與練】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m＝2.0×10-11kg，電荷量q＝＋1.0×10-5C的帶電微粒(重力忽略不計(jì))，從靜止開始經(jīng)U1＝100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場的電壓U2＝100V．金屬板長L＝20cm，兩板間距。求：(1)微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度v0

的大??；(2)微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ；(3)若該勻強(qiáng)磁場的寬度為D＝10cm，為使微粒不會(huì)由磁場右邊射出，該勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？解析（1）由動(dòng)能定理得：（2）微粒在偏轉(zhuǎn)電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：（3）進(jìn)入磁場時(shí)微粒的速度是：軌跡如圖所示由幾何關(guān)系有：洛倫茲力提供向心力有：由以上各式可求得：【例與練】在如右圖所示的直角坐標(biāo)系中，x軸的上方存在與x軸正方向成45°角斜向右下方的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)的大小為E＝×104V/m。x軸的下方有垂直于xOy面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B＝2×10－2T。把一個(gè)比荷為q/m＝2×108C/kg的正點(diǎn)電荷從坐標(biāo)為(0,1)的A點(diǎn)處由靜止釋放。電荷所受的重力忽略不計(jì)。(1)求電荷從釋放到第一次進(jìn)入磁場時(shí)所用的時(shí)間；(2)求電荷在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑(保留兩位有效數(shù)字)；(3)當(dāng)電荷第二次到達(dá)x軸上時(shí)，電場立即反向，而場強(qiáng)大小不變，試確定電荷到達(dá)y軸時(shí)的位置坐標(biāo)．解：(1)電荷從A點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)到x軸上C點(diǎn)的過程：(2)電荷到達(dá)C點(diǎn)的速度為即電荷在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為0.71m在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)：速度方向與x軸正方向成45°角。得：(3)如圖，軌跡圓與x軸相交的弦長為：所以電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次進(jìn)入電場中，且速度方向與電場方向垂直，電荷在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)．解得：則類平拋運(yùn)動(dòng)中垂直于電場方向的位移即電荷到達(dá)y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,8)．設(shè)到達(dá)y軸的時(shí)間為t1，則：【例與練】如圖所示，帶電平行板中勻強(qiáng)電場豎直向上，勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里，某帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點(diǎn)自由滑下，經(jīng)過軌道端點(diǎn)P進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)使小球從稍低些的b點(diǎn)開始自由滑下，在經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入板間的運(yùn)動(dòng)過程中()A、其動(dòng)能將會(huì)增大B、其電勢能將會(huì)增大C、小球所受的洛倫茲力將會(huì)增大D、小球所受的電場力將會(huì)增大ABC類型二帶電粒子在復(fù)合場里的運(yùn)動(dòng)【例與練】如圖所示，相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的大小分別為E和B，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為＋q的油滴，從a點(diǎn)以水平速度v0飛入，經(jīng)過一段時(shí)間后運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，試計(jì)算：(1)油滴剛進(jìn)入疊加場a點(diǎn)時(shí)的加速度；(2)若到達(dá)b點(diǎn)時(shí)，偏離入射方向的距離為d，則其速度是多大？解析：

(1)如圖，油滴在a點(diǎn)受三個(gè)力，豎直向下的重力、電場力及豎直向上的洛倫茲力，由牛頓定律Bqv－(mg＋qE)＝ma得：方向豎直向上(2)從a運(yùn)動(dòng)到b，重力、電場力對(duì)粒子做負(fù)功，洛倫茲力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：(1)油滴的電性。(2)油滴在P點(diǎn)得到的初速度大小。(3)油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和離開第一象限處的坐標(biāo)。[審題指導(dǎo)]

解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn)：(1)受力平衡，合外力為零；(2)進(jìn)入第一象限時(shí)受力情況、運(yùn)動(dòng)情