行程問題一元一次方程的應用列方程是解決實際問題的有效途徑之一你能描述列方程解決實際問題的一般過程嗎？1、審題：分析題意，找出圖中的數(shù)量及其關系2、設元：選擇一個適當?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如X）3、列方程：根據(jù)找出的相等關系列出方程4、解方程：求出未知數(shù)的值5、檢驗：檢查求得的值是否正確和符合實際情形6、答：寫出答案行程問題:路程一、基本數(shù)量關系:=速度×時間順風速度＝無風速度＋風速逆風速度＝無風速度－風速順流速度＝靜水速度＋水速逆流速度＝靜水速度－水速甲乙兩站的路程為450千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛65千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛85千米。（1）兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？（2）兩車同時同向而行，兩車行駛了多少小時后快車追上慢車？

1、古麗在無風中的速度是3千米/時，風速是1千米/時，她順風時的速度是＿＿＿＿＿，逆風時的速度是＿＿＿＿。2、一艘船在靜水中的速度是27千米/時,水流的速度是3千米/時，這艘船順流時的速度是＿＿＿＿，逆流時的速度是＿＿＿＿__。3、一架飛機在無風時飛行的速度是a千米/時，風速是b千米/時，這架飛機順風時的速度是＿＿＿＿＿＿＿,逆風時的速度是＿＿＿＿_。

4千米/時2千米/時30km/h24km/h(a-b)km/h(a+b)km/h順流、逆流問題甲碼頭乙碼頭順流路程

逆流路程順流速度×順流的時間

逆流速度×逆流的時間==等量關系：例：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/時。求:船在靜水中的速度?兩碼頭之間的路程有多遠?練習：一架飛機飛行在A、B兩個城市之間，風速為

32千米/時.從A城到B城順風飛行需要2小時，從B城到A城逆風飛行需要3小時.（1）求飛機在無風時的速度（2）兩城之間的飛行路程解:設飛機在無風時的速度是x千米/時.２（x＋３２）＝３（x－３２）

去括號，得

２x＋６４＝３x－９６移項，得

３x－２x＝６４＋９６

合并，得

x＝１６０答：飛機在無風時的速度是１６０千米/時，兩城之間的飛行路程是３８４千米.２（x＋３２）＝２（１６０＋３２）＝３８４同類練習：一艘輪船航行于兩地之間,順水要用3小時,逆水要用4小時,已知船在靜水中的速度是50千米/小時,求水流的速度.1、順水速度=靜水速度+水流速度2、逆水速度=靜水速度-水流速度3、順水速度-逆水速度=2倍水速例題講解：問題3汽船從甲地順水開往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時。已知船在靜水的速度為18千米/小時，水流速度為2千米/小時，求甲、乙兩地之間的距離？分析：本題是行程問題，但涉及水流速度，必須要掌握：順水速度=船速+水速逆水速度=船速－水速解：（直接設元）設甲、乙兩地的距離為x千米

等量關系：逆水所用時間－順水所用時間=1.5依題意得：x=120答：甲、乙兩地的距離為120千米。解2（間接設元）設汽船逆水航行從乙地到甲地需x小時，

則汽船順水航行的距離是(18+2)(x－1.5)千米,逆水航行的距離是(18－2)x千米。等量關系：汽船順水航行的距離=汽船逆水航行的距離。依題意得：(18+2)(x－1.5)=(18－2)xx=7.5(18－2)×7.5=120答:甲、乙兩地距離為120千米。問題3

汽船從甲地順水開往乙地，所用時間比從乙地逆水開往甲地少1.5小時。已知船在靜水的速度為

18千米/小時，水流速度為2千米/小時，求甲、乙兩地之間的距離？

甲、乙兩人從相距為180千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，已知甲的速度為每小時15千米，乙的速度為每小時45千米。問何時甲、乙兩人相距60千米？別大意哦相信你能行看誰最聰明解：設x小時后，甲、乙兩人相距60千米。

（1）當兩人相遇前相距60千米時。根據(jù)題意，得：

15x+45x+60=180

移項，得

15x+45x＝180-60

合并同類項，得

60x＝120

系數(shù)化為1，得

x＝2AB15X45X相距60km180km（2）當兩人相遇后相距60千米時。根據(jù)題意，得：

15x+45x-60=180

移項，得

15x+45x＝180+60

合并同類項，得

60x＝240

系數(shù)化為1，得