目的要求：掌握形位公差的基本概念，熟悉形位公差國家標(biāo)準(zhǔn)的基本內(nèi)容；掌握形位公差帶的特征（形狀、大小、方向和位置）以及形位公差在圖樣上的標(biāo)注；掌握形位誤差的確定方法和形位公差的選用原則；掌握公差原則（獨立原則、相關(guān)要求）的特點和應(yīng)用；了解形位誤差的檢測原則。重點：形位公差的標(biāo)注；形位公差帶特點分析；公差原則的的補償關(guān)系。難點：形位公差項目之間相互關(guān)系；公差原則的特點和應(yīng)用。學(xué)時：4學(xué)時參考資料：韓進宏.互換性與測量技術(shù).北京：機械工業(yè)出版社，2005王伯平.互換性與測量技術(shù)基礎(chǔ).北京：機械工業(yè)出版社，20031第四章幾何公差與檢測4.1概述4.2幾何公差在圖樣上的標(biāo)注4.3幾何公差帶4.4公差原則與公差要求4.5幾何公差的選擇4.6幾何誤差及其檢測24.1概述幾何誤差——零件在加工過程中和加工完成后，其實際形狀、方向和位置相對于理想狀態(tài)存在一定的不一致，這種偏離程度即為幾何誤差。幾何誤差是通過測量獲得的；幾何公差是設(shè)計時給定的。3國家標(biāo)準(zhǔn)為了與國際接軌，我國根據(jù)新的ISO國際標(biāo)準(zhǔn)，頒布了新的國家標(biāo)準(zhǔn)：GB/T1182-2008《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差形狀、方向、位置和跳動公差標(biāo)注》，GB/T4249-2009《公差原則》，GB/T16671-2009《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范(GPS)幾何公差最大實體要求、最小實體要求和可逆要求》。44.1.1零件幾何要素及其分類幾何要素：——構(gòu)成機械零件幾何特征的點、線、面。點包括圓心、球心、中心點、交點等；線包括直線、曲線、軸線、中心線等；面包括平面、曲面、圓柱面、圓錐面、球面、中心面等。54.1.1零件幾何要素及其分類分類1.按存在狀態(tài)（1）公稱要素——由技術(shù)制圖或其他方法確定的理論正確組成要素。（2）實際要素——由接近實際（組成）要素所限定的工件實際表面的組成要素部分。64.1.1零件幾何要素及其分類2.按結(jié)構(gòu)特征分（1）組成要素（輪廓要素）——是指零件表面、表面上的點或線。其可分為公稱組成要素、實際組成要素、提取組成要素、擬合組成要素。（2）導(dǎo)出要素（中心要素）——是指由一個或幾個組成要素得到的中線點、中心線或中心面。74.1.1零件幾何要素及其分類3.按檢測地位分（1）被測要素是指給出了幾何公差要求的要素。（2）基準(zhǔn)要素是指用來確定被測要素的方向或位置的要素。84.1.1零件幾何要素及其分類4.按功能關(guān)系分（1）單一要素是指僅對其本身給出形狀公差要求的要素。（2）關(guān)聯(lián)要素是指相對基準(zhǔn)要素有功能關(guān)系而給出方向或位置公差要求的被測要素。9

各要素之間的關(guān)系為：要素被測要素單一要素關(guān)聯(lián)要素輪廓要素中心要素實際要素理想要素基準(zhǔn)要素104.1.2幾何公差的幾何特征及其符合幾何公差分類：國家標(biāo)準(zhǔn)（GB/T1182-2008）把幾何公差分為四種“公差類型”，即：形狀公差、方向公差、位置公差和跳動公差。形狀公差可分為：直線度、平面度、圓度、圓柱度、線輪廓度和面輪廓度等六種；方向公差分為：平行度、垂直度、傾斜度、線輪廓度和面輪廓度等五種；位置公差可分為：位置度、同心度、同軸度、對稱度、線輪廓度和面輪廓度等六種；跳動公差可分為：圓跳動和全跳動兩種，114.1.2

幾何公差的特征項目和符號124.1.2

幾何公差的特征項目和符號幾何公差項目的附加符號134.1.3理論正確尺寸理論正確尺寸——是指用來確定一個或一組要素的理論正確位置、方向或輪廓的尺寸。其沒有公差，標(biāo)注在一個方框內(nèi)。144.1.4基準(zhǔn)基準(zhǔn)是與被測要素有關(guān)且用來確定其幾何位置關(guān)系的一個幾何理想要素（如直線、軸線、平面等），是確定被測要素的方向、位置的參考對象，可以由零件上的一個或多個要素構(gòu)成。設(shè)計時，圖樣上標(biāo)注的基準(zhǔn)一般分為以下三種：（1）單一基準(zhǔn)（2）組合基準(zhǔn)（3）三基面體系154.1.4基準(zhǔn)（1）單一基準(zhǔn)是指以一個平面或一條直線（或軸線）作為基準(zhǔn)。（2）公共基準(zhǔn)（組合基準(zhǔn)）是指由兩個或兩個以上的同類基準(zhǔn)要素（兩個平面或兩條直線）建立的一個獨立的基準(zhǔn)。如圖所示164.1.4基準(zhǔn)（3）三基面體系（基面體系）為了確定被測要素的空間方位，有時僅有一個基準(zhǔn)要素是不夠的，可能需要兩個或三個基準(zhǔn)。由三個互相垂直的基準(zhǔn)平面所組成的基準(zhǔn)體系，稱為三基面體系。這三個平面按功能要求分別稱為第一基準(zhǔn)平面、第二基準(zhǔn)平面和第三基準(zhǔn)平面。174.2幾何公差在圖樣上的標(biāo)注幾何公差應(yīng)按國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T1182—2008規(guī)定的標(biāo)注方法，在圖樣上按要求進行正確的標(biāo)注。在圖樣上標(biāo)注幾何公差時應(yīng)采用代號標(biāo)注。幾何公差代號包括：公差框格、指引線、幾何公差特征項目符號、幾何公差值、基準(zhǔn)符號和相關(guān)要求符號等。184.2幾何公差在圖樣上的標(biāo)注4.2.1公差框格和基準(zhǔn)符號1.公差框格由兩格或多格組成，形狀公差僅兩格，方向、位置和跳動公差一般為三格、四格或五格。在圖樣中只能水平或垂直繪制。框格中第一格為幾何公差項目符號，第二格為幾何公差值（單位：mm）和有關(guān)符號，第三格及以后第四、第五格為表示基準(zhǔn)的字母和有關(guān)符號。194.2.1公差框格和基準(zhǔn)符號2.基準(zhǔn)符號字母標(biāo)注在基準(zhǔn)方格內(nèi)，與一個涂黑的或空白的三角形相連以表示基準(zhǔn)。表示基準(zhǔn)的字母還應(yīng)標(biāo)注在公差框格內(nèi)。涂黑的和空白的基準(zhǔn)三角形含義相同。204.2.2被測要素的標(biāo)注用帶箭頭的指引線將被測要素與公差框格相連，指引線引自公差框格的任一段。1）當(dāng)被測要素為輪廓線或輪廓面時，箭頭應(yīng)置于改要素的輪廓線或其延長線上。如下圖所示。214.2.2被測要素的標(biāo)注2）當(dāng)被測要素為零件某一表面的中心線、中心面或中心點時，箭頭應(yīng)位于相應(yīng)尺寸線的延長線上。如圖所示224.2.2被測要素的標(biāo)注3）附加標(biāo)注或符號234.2.2被測要素的標(biāo)注4）同一被測要素有幾種幾何特征公差時，可將一個公差框格放在另一個公差框格的下面，用一條指引線引向被測要素。如圖所示。244.2.2被測要素的標(biāo)注5）幾個被測分離要素具有相同幾何公差帶要求時，可用一個公差框格。如圖所示254.2.2被測要素的標(biāo)注6）結(jié)構(gòu)和尺寸分別相同的幾個被測要素有同一個幾何公差帶要求時，可以只對其中一個要素繪制公差框格，在該框格的上方寫明要素的數(shù)量。如圖所示264.2.3基準(zhǔn)要素的標(biāo)注基準(zhǔn)要素標(biāo)注注意事項：1）當(dāng)基準(zhǔn)要素是組成要素時，基準(zhǔn)三角形放置在要素的輪廓線或其延長線上，但必須與尺寸線錯開。如圖所示:27基準(zhǔn)要素標(biāo)注注意事項：2）當(dāng)基準(zhǔn)要素是導(dǎo)出要素時，基準(zhǔn)三角形應(yīng)放置在該尺寸線的延長線上。如圖所示。28基準(zhǔn)要素標(biāo)注注意事項：3）當(dāng)基準(zhǔn)要素由兩個要素建立公共基準(zhǔn)時，在公差框格的第三及其以后的格中，用橫線隔開的兩個大寫字母表示。如圖所示。294.3幾何公差4.3.1幾何公差的定義及幾何公差帶的特征標(biāo)準(zhǔn)對公差帶的定義為：由一個或幾個理想的幾何線或面所限定的、由線性公差值表示其大小的區(qū)域。對要素規(guī)定的幾何公差確定了公差帶，該要素應(yīng)限定在公差帶之內(nèi)，也就是提?。▽嶋H）被測要素不應(yīng)超出給定的幾何公差帶，即為該要素合格。30幾何公差帶的形狀幾何公差帶與尺寸公差帶的概念一致，但是幾何公差帶可以是空間區(qū)域，也可以是平面區(qū)域。構(gòu)成幾何公差帶的四個要素是幾何公差帶的形狀、方向、位置和大小。4-1概述314.3.2形狀公差帶1．直線度公差——直線度公差是指單一實際直線所允許的變動全量。用于控制平面內(nèi)或空間直線的形狀誤差，其公差帶根據(jù)不同的情況有幾種不同的形狀。321．直線度公差（1）在給定平面內(nèi)的直線度公差公差帶是在給定平面內(nèi)，間距等于公差值t的兩平行直線所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件上表面的直線度公差含義是：在任一平行于圖示投影面的平面內(nèi)，上平面的提取實際線應(yīng)限定在間距等于0.1mm的兩平行直線之間。331．直線度公差（2）給定一個方向上的直線度公差公差帶為間距等于公差值t的兩平行面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件刃口的直線度公差含義是：被測刃口尺提取（實際）的棱線必須位于距離為公差值0.02mm，垂直于箭頭指向方向的兩平行平面內(nèi)。341．直線度公差（3）給定兩個互相垂直方向上的直線度公差公差帶為給定公差值t1、t2的兩組平行平面所限定的四棱柱內(nèi)的區(qū)域，如圖所示。圖示零件刃口的直線度公差的含義是：棱線必須位于水平方向距離為公差值0.02mm，豎直方向距離為公差值0.01mm的兩組平行平面圍成的四棱柱內(nèi)。351．直線度公差（4）任意方向上的直線度公差由于公差值前加注了符號“φ”，公差帶為直徑等于公差值t的圓柱面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示直線度公差的含義是：外圓柱面的提?。▽嶋H）中心線應(yīng)限定在直徑為公差值0.04mm的圓柱面內(nèi)。

362.平面度1）平面度公差——平面度公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面之間所限定的區(qū)域，如下圖所示。圖示平面度公差的含義：提取實際表面應(yīng)限定在間距等于0.04的兩平行平面之間。373.圓度1.圓度公差——公差帶為在給定橫截面內(nèi)，半徑差等于公差值t的兩同心圓所限定的區(qū)域。如下圖所示。圖示圓度公差的含義是：在圓柱面和圓錐面的任意橫截面內(nèi)，提?。▽嶋H）圓周應(yīng)限定在半徑差為給定公差值0.02mm的兩同心圓之間。圓度公差也可以標(biāo)注在圓錐面上，公差的指引線必須垂直于圓錐的軸線。圓度公差是控制圓柱、圓錐等回轉(zhuǎn)體橫截面的形狀誤差。38圓度

公差帶是在同一正截面上，半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。50h70.005t0.00539被測圓柱面任一正截面上的圓周位于半徑差為公差值t的兩同心圓之間即為合格。此時，可以認(rèn)為被測圓周圓度誤差值（圓度誤差帶的半徑差）f小于等于公差值t。圓度t合格！40

圓度誤差值f

由包容區(qū)確定，包容區(qū)的尺寸不同，得到的圓度誤差值f也不同。圓度tf141用最小包容區(qū)的值與公差值比較圓度ff≤tt合格！424.圓柱度1）圓柱度公差——圓柱度公差帶為半徑差等于公差值t的兩同軸圓柱面所限定的區(qū)域，如圖所示，圖示零件圓柱度的含義是：提?。▽嶋H）圓柱面應(yīng)限定在半徑差等于公差值0.05mm的兩同軸的圓柱面之間。圓柱度可以對圓柱面縱橫向截面的各種形狀誤差進行綜合控制。43公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。圓柱度50h70.01t44圓柱度tt與半徑無關(guān)。45圓柱度tt合格！tt不合格！464.3.3方向公差帶——方向公差是實際要素對基準(zhǔn)在方向上允許的變動全量。方向公差有平行度、垂直度和傾斜度、線輪廓度和面輪廓度等?！叫卸裙钍怯糜诳刂票粶y要素對基準(zhǔn)要素平行的誤差。是實際要素對具有確定方向的擬合要素所允許的變動全量。擬合要素的方向由基準(zhǔn)及理論正確角度確定，理論正確角度為0°。471.平行度（1）面對基準(zhǔn)面的平行度——公差帶是距離為公差值t且平行于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。481.平行度（2）面對基準(zhǔn)線的平行度——公差帶為間距等于公差值t、平行于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面所限定的區(qū)域。如圖所示。圖示零件平行度的含義是提?。▽嶋H）表面應(yīng)限定在間距等于0.1mm，平行基準(zhǔn)軸線C的兩平行平面之間。491.平行度（3）線對基準(zhǔn)線的平行度——若公差值前加注了符號“ф”，公差帶為平行于基準(zhǔn)軸線，直徑等于公差值t的兩圓柱面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件平行度的含義是提?。▽嶋H）中心線應(yīng)限定在平行于基準(zhǔn)軸線A直徑等于公差值0.03mm圓柱面內(nèi)。501.平行度（4）線對基準(zhǔn)面的平行度——公差帶為平行于基準(zhǔn)平面，間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件平行度的含義是提?。▽嶋H）中心線應(yīng)限定在平行于基準(zhǔn)平面B，間距等于0.01mm的兩平行平面之間。511.平行度（5）線對基準(zhǔn)體系的平行度公差公差帶為間距等于公差值t，平行于兩基準(zhǔn)的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件平行度的含義是提取（實際）中心線應(yīng)限定在間距等于0.1mm，平行于基準(zhǔn)軸線A和基準(zhǔn)平面B的兩平行平面之間。522.垂直度——垂直度公差是一種方向公差，它是指實際要素對具有確定方向的擬合要素所允許的變動全量，用于控制被測要素對基準(zhǔn)在方向上的變動，擬合要素的方向由基準(zhǔn)及理論正確角度確定，理論正確角度為90°。532.垂直度（1）面對基準(zhǔn)面的垂直度公差帶為間距等于公差值t，垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件垂直度公差的含義是：提取（實際）表面應(yīng)限定在間距等于0.08mm，垂直于基準(zhǔn)平面A的兩平行平面之間。542.垂直度（2）面對基準(zhǔn)線的垂直度公差帶為間距等于公差值t，且垂直于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件垂直度公差的含義是：提?。▽嶋H）表面應(yīng)限定在間距等于0.08mm的兩平行平面之間，該兩平行平面垂直于基準(zhǔn)軸線A。552.垂直度（3）線對基準(zhǔn)線的垂直度公差帶為間距等于公差值t，垂直于基準(zhǔn)線的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件垂直度公差的含義是：提?。▽嶋H）中心線應(yīng)限定在間距等于0.06mm，垂直于基準(zhǔn)軸線A的兩平行平面之間。562.垂直度（4）線對基準(zhǔn)面的垂直度若公差值前加注符號“ф”，公差帶為直徑等于公差值t，軸線垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件垂直度公差的含義是：圓柱面的提取（實際）中心線應(yīng)限定在直徑等于0.01mm，垂直于基準(zhǔn)平面A的圓柱面內(nèi)。572.垂直度（5）線對基準(zhǔn)體系的垂直度給定一個方向，其公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。該兩平行平面垂直于基準(zhǔn)平面A，且平行于基準(zhǔn)平面B，如圖所示。圖示零件垂直度公差的含義是：圓柱面的提取（實際）中心線應(yīng)限定在間距等于0.1mm的兩平行平面之間。該兩平行平面垂直于基準(zhǔn)平面A，且平行于基準(zhǔn)平面B。583.傾斜度傾斜度公差是指關(guān)聯(lián)實際要素對具有確定方向的擬合要素所允許的變動全量，用于控制被測要素對基準(zhǔn)在方向上的變動。擬合要素的方向由基準(zhǔn)及理論正確角度確定，理論正確角度為0°至90°之間的任意角度。傾斜度公差有面對面、線對面、面對線和線對線四種形式。593.傾斜度（1）面對基準(zhǔn)面的傾斜度公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。該兩平行平面按給定角度傾斜于基準(zhǔn)軸線，如圖所示。圖示零件傾斜度公差的含義是提?。▽嶋H）表面應(yīng)限定在間距等于0.1mm的兩平行平面之間。該兩平行平面按理論正確角度75°傾斜于基準(zhǔn)軸線A。603.傾斜度（2）線對基準(zhǔn)線的傾斜度a)被測線與基準(zhǔn)線在同一平面上公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。該兩平行平面按給定角度傾斜于基準(zhǔn)軸線，如圖所示。圖示零件傾斜度公差的含義是提?。▽嶋H）中心線應(yīng)限定在間距等于0.08mm的兩平行平面之間。該兩平行平面按理論正確角度60°傾斜于公共基準(zhǔn)軸線A-B。61（2）線對基準(zhǔn)線的傾斜度b)被測線與基準(zhǔn)線不在同一平面上公差帶為間距等于公差值t的兩平行平面所限定的區(qū)域。該兩平行平面按給定角度傾斜于基準(zhǔn)軸線，如圖所示。圖示零件傾斜度公差的含義是提?。▽嶋H）中心線應(yīng)限定在間距等于0.08mm的兩平行平面之間。該兩平行平面按理論正確角度60°傾斜于公共基準(zhǔn)軸線A-B。624.3.4位置公差帶——位置公差是指關(guān)聯(lián)實際要素對基準(zhǔn)的位置所允許的變動量。位置公差有同軸度、對稱度、位置度、帶有基準(zhǔn)時的線輪廓度和面輪廓度。同軸度公差：是指被測軸線對基準(zhǔn)軸線的允許變動量對稱度公差：指被測中心要素的位置對基準(zhǔn)中心要素的允許變動量。634.3.4位置公差帶同軸度：公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸。644.3.4位置公差帶對稱度：公差帶是距離為公差值t且相對于基準(zhǔn)軸線對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。654.3.4位置公差帶位置度：公差帶是直徑為公差值t且以線的理想位置為軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。公差帶軸線的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。664.3.5輪廓度公差1.線輪廓度2.面輪廓度67——線輪廓度0.04ARA公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上。1.輪廓公差帶68線輪廓度在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓且圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上的兩包絡(luò)線之間。A

R合格！69線輪廓度在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓且圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上的兩包絡(luò)線之間。A

R合格！70線輪廓度在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓且圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上的兩包絡(luò)線之間。A

R合格！712.面輪廓度0.04A

SRA公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測輪廓面應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)。722.面輪廓度A

SR公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測輪廓面應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)。732.面輪廓度A

SR公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測輪廓面應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)。742.面輪廓度A

SR公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測輪廓面應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)。752.面輪廓度A

SR公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測輪廓面應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)。762.面輪廓度A

SR公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測輪廓面應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)。772.面輪廓度合格！公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測輪廓面應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)。A

SR784.3.6跳動公差帶——跳動公差是以特定的檢測方式為依據(jù)而給定的公差項目?！鴦庸钍菍嶋H要素繞著基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或連續(xù)回轉(zhuǎn)時所允許的最大跳動量。簡單實用又具有一定的綜合控制功能，能將某些幾何誤差綜合反映在檢測結(jié)果中，因而在生產(chǎn)中得到廣泛的應(yīng)用?！鴦庸畎▓A跳動和全跳動。794.3.6跳動公差帶1.圓跳動——圓跳動公差是被測實際要素某一固定參考點圍繞基準(zhǔn)軸線旋轉(zhuǎn)一周時（零件或測量儀器間無軸向移動）允許的最大變動量，圓跳動公差適用于每一個不同的測量位置。——圓跳動公差分為徑向圓跳動公差、軸向（又稱為端面）圓跳動公差和斜向圓跳動公差。801.圓跳動(1)徑向圓跳動——公差帶為在任一垂直于基準(zhǔn)軸線的橫截面內(nèi)，半徑差等于公差值t，圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件徑向圓跳動公差的含義是在任一垂直于基準(zhǔn)A的橫截面內(nèi)，提?。▽嶋H）圓應(yīng)限定在半徑差等于0.05mm，圓心在基準(zhǔn)軸線A上的兩同心圓之間。811.圓跳動左圖所示：零件徑向圓跳動公差的含義是在任一平行于基準(zhǔn)平面B，垂直于基準(zhǔn)軸線A的截面上，提?。▽嶋H）圓應(yīng)限定在半徑差等于0.1mm，圓心在基準(zhǔn)軸線A上的兩同心圓之間。右圖所示：零件徑向圓跳動公差的含義是在任一垂直于公共基準(zhǔn)軸線A-B的橫截面內(nèi)，提取（實際）圓應(yīng)限定在半徑差等于0.1mm，圓心在基準(zhǔn)軸線A-B的兩同心圓之間。821.圓跳動(2)軸向圓跳動公差——公差帶為與基準(zhǔn)軸線同軸的任一半徑的圓柱截面上，間距等于公差值t的兩圓所限定的圓柱面區(qū)域，如圖所示。圖示零件軸向圓跳動公差的含義是在與基準(zhǔn)軸線D同軸的任一圓柱形截面上，提?。▽嶋H）圓應(yīng)限定在軸向距離等于0.1mm的兩個等圓之間。831.圓跳動(3)斜向圓跳動公差——公差帶為與基準(zhǔn)軸線同軸的某一圓錐截面上，間距等于公差值t的兩圓所限定的圓錐面區(qū)域。除非另有規(guī)定，測量方向應(yīng)沿被測表面的法向。如圖所示。圖示零件斜向圓跳動公差的含義是在與基準(zhǔn)軸線C同軸的任一圓錐截面上，提?。▽嶋H）線應(yīng)限定在素線方向間距等于0.1mm的兩不等圓之間。當(dāng)標(biāo)注公差的素線不是直線時，圓錐截面的錐角要隨所測圓的實際位置而改變。844.3.6跳動公差帶2.全跳動——全跳動公差是被測實際要素繞基準(zhǔn)軸線做無軸向移動回轉(zhuǎn)，同時指示器沿著理想素線連續(xù)移動（或被測實際要素每回轉(zhuǎn)一周，指示器沿著理想素線做間斷移動）時，在垂直于指示器移動方向上所允許的最大跳動量。

——全跳動分為徑向全跳動和軸向（端面）全跳動兩種。852.全跳動（1）徑向全跳動公差公差帶為半徑差等于公差值t，與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件徑向全跳動公差的含義是提?。▽嶋H）表面應(yīng)限定在半徑差等于0.1mm，與公共基準(zhǔn)軸線A-B同軸的兩圓柱面之間。862.全跳動（2）軸向全跳動公差——公差帶為間距等于公差值t，垂直于基準(zhǔn)軸線的兩平行平面所限定的區(qū)域，如圖所示。圖示零件軸向全跳動公差的含義是提取（實際）表面應(yīng)限定在間距等于0.1mm，垂直于基準(zhǔn)軸線D的兩平行平面之間。87884.4公差原則與公差要求

——公差原則是正確處理尺寸公差與形位公差之間關(guān)系的規(guī)定。設(shè)計時根據(jù)功能要求，合理地選用公差原則。

尺寸公差與形位公差相互有關(guān)稱為相關(guān)要求。

尺寸公差與形位公差彼此無關(guān)稱為獨立原則。89公差原則獨立原則相關(guān)要求包容要求用于保證配合性質(zhì)不變最大實體要求用于保證自由裝配最小實體要求用于保證最小壁厚可逆最大實體要求用于保證自由裝配可逆最小實體要求用于保證最小壁厚904.4.1有關(guān)公差原則和公差要求的術(shù)語和定義1.作用尺寸（1）體外作用尺寸

軸的體外作用尺寸是指在結(jié)合面的全長上與實際軸外接的最小理想孔的尺寸，用dfe表示。911.作用尺寸（1）體外作用尺寸

孔的體外作用尺寸是指在結(jié)合面的全長上與實際孔外接的最大理想軸的尺寸，用Dfe

表示。921.作用尺寸（2）體內(nèi)作用尺寸軸的體內(nèi)作用尺寸（dfi）：在被測要素的給定長度上，與實際軸（外表面）體內(nèi)相接的最大理想孔的直徑。孔的體內(nèi)作用尺寸（Dfi）：在被測要素的給定長度上，與實際孔（內(nèi)表面）體內(nèi)相接的最小理想軸的直徑。934.4.1有關(guān)公差原則和公差要求的術(shù)語和定義2.最大實體狀態(tài)和最大實體尺寸

最大實體狀態(tài)是指實際要素在給定長度上處處位于尺寸公差帶內(nèi)并具有實體最大（材料量最多）的狀態(tài)。

實際要素在最大實體狀態(tài)下的極限尺寸稱為最大實體尺寸。軸的最大實體尺寸為dmax

，孔的最大實體尺寸為Dmin94Dmin2.最大實體狀態(tài)和最大實體尺寸最大實體尺寸dmax少多少多953.最小實體狀態(tài)和最小實體尺寸

最小實體狀態(tài)是指實際要素在給定長度上處處位于尺寸公差帶內(nèi)并具有實體最?。ú牧狭孔钌伲┑臓顟B(tài)。

實際要素在最小實體狀態(tài)下的極限尺寸稱為最小實體尺寸。軸的最小實體尺寸為dmin，孔的最小實體尺寸為Dmax

963.最小實體狀態(tài)和最小實體尺寸最小實體尺寸Dmaxdmin少多少多974.最大實體實效狀態(tài)（MMVC）——最大實體實效狀態(tài)是指實際要素在給定長度上處于最大實體狀態(tài)（具有最大實體尺寸）且其對應(yīng)中心要素的形位誤差等于圖樣上標(biāo)注的形位公差時的綜合極限狀態(tài)（圖樣上該形位公差數(shù)值后面標(biāo)注符號M

）。984.最大實體實效狀態(tài)（MMVC）軸的最大實體實效狀態(tài)標(biāo)注及含義tdmaxdMV0.0150h7M994.最大實體實效狀態(tài)（MMVC）孔的最大實體實效狀態(tài)標(biāo)注及含義tDminDMV0.0150H7M1005.最大實體實效尺寸（MMVS）——最大實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸稱為最大實體實效尺寸。

MMVS=MMS±t（t—被測要素的形位公差，“+”號用于軸，“-”號用于孔。）軸的最大實體實效尺寸為dMV

：

dMV

=

dmax+t孔的最大實體實效尺寸為DMV

：DMV=Dmin–t1016.最小實體實效狀態(tài)（LMVS）——最小實體實效狀態(tài)是指實際要素在給定長度上處于最小實體狀態(tài)（具有最小實體尺寸）且其對應(yīng)中心要素的形位誤差等于圖樣上標(biāo)注的形位公差時的綜合極限狀態(tài)（圖樣上該形位公差數(shù)值后面標(biāo)注符號

）。1027.最小實體實效尺寸——最小實體實效狀態(tài)下的體外作用尺寸稱為最小實體實效尺寸。LMVS=LMS±t（t—被測要素的形位公差，“+”號用于孔，“-”號用于軸）軸的最小實體實效尺寸為dLV

：

dLV

=

dmin

-t孔的最小實體實效尺寸為DLV

：DMV=Dmax

+t1038.邊界和邊界尺寸

——邊界是由設(shè)計給定的具有理想形狀的極限包容面。設(shè)計時，為控制被測要素實際尺寸和形位誤差的綜合結(jié)果，需要對其規(guī)定允許的極限即邊界。被測要素實際輪廓不得超出該邊界。

——單一要素的邊界沒有方位約束，關(guān)聯(lián)要素的邊界應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。邊界的直徑或?qū)挾确Q為邊界尺寸。104最大實體邊界最大實體實效邊界dmax8.邊界和邊界尺寸dMV

=

dmax+tM105軸t軸軸+-0D+-0D8.邊界和邊界尺寸最大實體邊界最大實體實效邊界dmaxdMV

=

dmax+tM106DMV=Dmin

–t8.邊界和邊界尺寸最大實體邊界最大實體實效邊界DminM107孔孔t孔+-0D+-0D8.邊界和邊界尺寸最大實體邊界最大實體實效邊界DminDMV=Dmin

–tM1084.4.2獨立原則

——是指圖樣上對某要素注出或未注的尺寸公差與形位公差各自獨立，彼此無關(guān)，分別滿足各自要求的公差原則?！藭r，圖樣上要素的尺寸公差與形位公差沒有特定的關(guān)系符號或文字說明它們有聯(lián)系。就表示它們遵守獨立原則。獨立原則是基本原則。109獨立原則的標(biāo)注30h70.0050.0130h730h730h730h7110獨立原則的特點及應(yīng)用

優(yōu)點：

⒈基本原則。

⒉簡單明了。

不足：

尺寸公差、形位公差值固定，有時不能充分利用給出的尺寸公差。

應(yīng)用：

可應(yīng)用于各種功能要求。也可用于象印刷機、印染機滾筒等尺寸誤差與形位誤差的要求相差較大的要素。1114.4.3包容要求定義：實際要素應(yīng)遵守最大實體邊界，其局部實際尺寸不得超過最小實體尺寸。最大實體邊界：尺寸為最大實體尺寸且具有正確幾何形狀的理想包容面。標(biāo)注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號之后加注符號“E”，應(yīng)用：僅用于形狀公差，主要用于需要嚴(yán)格保證配合性質(zhì)的場合。邊界：最大實體邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實體尺寸，其局部實際尺寸不得超出最小實體尺寸。測量：可采用光滑極限量規(guī)（專用量具）。112第4章形狀和位置公差及其檢測

4.4.3包容要求

標(biāo)注示例：φ300-0.033φ30h7EE

包容要求113第4章形狀和位置公差及其檢測

4.4.3包容要求

應(yīng)用舉例：包容要求?200-0.03E如左圖所示，圓柱表面遵守包容要求。圓柱表面必須在最大實體邊界內(nèi)。該邊界的尺寸為最大實體尺寸?20mm，其局部實際尺寸在?19.97mm～?20mm內(nèi)。

1144.4.4最大實體要求（MMR）

定義：控制被測要素的實際輪廓處于其最大實體實效邊界之內(nèi)的一種公差要求。當(dāng)其實際尺寸偏離最大實體尺寸時，允許其形位誤差值超出其給出的公差值，即形位誤差值能得到補償。

標(biāo)注：應(yīng)用于被測要素時，在被測要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號“M”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號后標(biāo)注符號“M”。

應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于只要求可裝配性的零件，能充分利用圖樣上給出的公差，提高零件的合格率。

邊界：最大實體實效邊界。即：體外作用尺寸不得超出最大實體實效尺寸，其局部實際尺寸不得超出最大實體尺寸和最小實體尺寸。115第4章形狀和位置公差及其檢測

4.4.4最大實體要求（MMR）

應(yīng)用舉例：

最大實體要求0φ10-0.03Φ0.015M如左圖所示，該軸處于最大實體狀態(tài)，其軸線的直線度公差為0.015mm。軸線必須在最大實體實效邊界內(nèi)，該邊界的尺寸為最大實體實效尺寸?10.015mm，其局部實際尺寸在?9.97mm～?10mm內(nèi)。該軸線的直線度誤差最大值等于尺寸公差0.045mm。116最大實體要求（MMR）應(yīng)用舉例標(biāo)注含義：1）軸的提取要素不得違反其最大實體實效狀態(tài)，其直徑為2）軸的提取要素各處局部直徑位于極限尺寸內(nèi)3）最大實體實效狀態(tài)的方向（MMVC）與位置無約束4）零件圖中直線度公差值是該軸處于MMS時上給出，即軸的尺寸為MMS時，軸線直線度公差值為當(dāng)軸處于MML時，其軸線直線度誤差值允許達(dá)到最大值，為給定的直線度公差值與該軸的尺寸公差值之和。當(dāng)軸處于MMS與MML之間時，其軸線直線度公差在117最大實體要求（MMR）應(yīng)用舉例118第4章形狀和位置公差及其檢測

4.4.4最大實體要求（MMR）最大實體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素

最大實體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時，基準(zhǔn)要素應(yīng)遵守相應(yīng)的邊界，即其體外作用尺寸偏離其相應(yīng)邊界時，允許基準(zhǔn)要素在一定的范圍內(nèi)浮動。最大實體要求應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時可以分為兩種情況：基準(zhǔn)要素本身采用最大實體要求、基準(zhǔn)要素本身不采用最大實體要求。

基準(zhǔn)本身不采用最大實體要求時，其相應(yīng)的邊界最大實體邊界，此時，基準(zhǔn)代號應(yīng)標(biāo)注在基準(zhǔn)的尺寸線處，其連線與尺寸線對齊。119第4章形狀和位置公差及其檢測

4.4.4最大實體要求（MMR）

最大實體要求用于基準(zhǔn)要素

基準(zhǔn)本身采用最大實體要求時，其相應(yīng)的邊界最大實體實效邊界，此時，基準(zhǔn)代號應(yīng)直接標(biāo)注在形成該最大實體實效邊界的形位公差框格下面。如下圖所示。120第4章形狀和位置公差及其檢測

4.4.4最大實體要求（MMR）最大實體要求的兩種特殊應(yīng)用：

（1）當(dāng)給出的形位公差值為零時，則為零形位公差。此時，被測要素的最大實體實效邊界等于最大實體邊界，最大實體實效尺寸等于最大實體尺寸。（2）當(dāng)形位誤差小于給出的形位公差，又允許其實際尺寸超出最大實體尺寸時，可將可逆要求應(yīng)用于最大實體要求。從而實現(xiàn)尺寸公差與形位公差相互轉(zhuǎn)換的可逆要求。此時，在形位公差框格中最大實體要求形位公差值后加注“R”。121第4章形狀和位置公差及其檢測

4.4.4最大實體要求（MMR）零形位公差示例：AA

?0M?50+0.13–0.08

如圖所示孔的軸線對A的垂直度公差，采用最大實體要求的零形位公差。

該孔應(yīng)滿足下列要求：實際尺寸在?49.92mm～?50.13mm內(nèi)。當(dāng)該孔處在最大實體狀態(tài)時，其軸應(yīng)與基準(zhǔn)A理想垂直；當(dāng)該孔尺寸偏離最大實體尺寸時，垂直度公差可獲得補償。當(dāng)孔處于最小實體尺寸時，垂直度公差可獲得最大補償值0.21mm。

零形位公差122相關(guān)要求及應(yīng)用123第4章形狀和位置公差及其檢測

相關(guān)要求及應(yīng)用公差原則例題分析—φ0.008

AabEMΦ0.1

A1244.4.5最小實體要求（自學(xué)）125第4章形狀和位置公差及其檢測

4.5.1形位公差項目的選擇1應(yīng)充分發(fā)揮綜合控制項目的職能，以減少圖樣上給出的形位公差項目及相應(yīng)的形位誤差檢測項目。2在滿足功能要求的前提下，應(yīng)選用測量簡便的項目。如：同軸度公差常常用徑向圓跳動公差或徑向圓跳動公差代替。不過應(yīng)注意，徑向圓跳動是同軸度誤差與圓柱面形狀誤差的綜合，故代替時，給出的跳動公差值應(yīng)略大于同軸度公差值，否則就會要求過嚴(yán)。4.5幾何公差的選擇126第4章形狀和位置公差及其檢測

4.5.2基準(zhǔn)的選擇1基準(zhǔn)部位的選擇（1）選用零件在機器中定位的結(jié)合面作為基準(zhǔn)部位。例如箱體的底平面和側(cè)面、盤類零件的軸線、回轉(zhuǎn)零件的支承軸頸或支承孔等。（2）基準(zhǔn)要素應(yīng)具有足夠的大小和剛度，以保證定位穩(wěn)定可靠。例如，用兩條或兩條以上相距較遠(yuǎn)的軸線組合成公共基準(zhǔn)軸線比一條基準(zhǔn)軸線要穩(wěn)定。（3）選用加工比較精確的表面作為基準(zhǔn)部位。（4）盡量使裝配、加工和檢測基準(zhǔn)統(tǒng)一。這樣，既可以消除因基準(zhǔn)不統(tǒng)一而產(chǎn)生的誤差；也可以簡化夾具、量具的設(shè)計與制造，測量方便。4.5幾何公差的選擇127第4章形狀和位置公差及其檢測

2基準(zhǔn)數(shù)量的確定一般來說，應(yīng)根據(jù)公差項目的定向、定位幾何功能要求來確定基準(zhǔn)的數(shù)量。定向公差大多只要一個基準(zhǔn)，而定位公差則需要一個或多個基準(zhǔn)。例如，對于平行