現(xiàn)代數(shù)學的演進剖析歷史，一是指過去事實的記載；二是指已過去的事實；三是指經(jīng)歷，底細；四是指自然界和社會的發(fā)展進程，沿革，來歷；五是指已過去的經(jīng)歷和事跡的痕跡；六是指歷史學科。七是一些重要時代人物對于社會所做的貢獻，對社會發(fā)展的推動發(fā)展力。什么是歷史？數(shù)學與數(shù)學史之區(qū)別述數(shù)學之淵源及其相互影響，遞代演進，如何發(fā)展與進步，對社會產生如何影響，是歷史范圍以內之事。故數(shù)學為一事，數(shù)學史為另一事?，F(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展歷程現(xiàn)代數(shù)學時期大致從19世紀上半葉開始。

數(shù)學發(fā)展的現(xiàn)代階段的開端以其所有的

基礎--------代數(shù)、幾何、分析中的深刻變化為特征。世界現(xiàn)代著名數(shù)學家及數(shù)學貢獻希爾伯特熱忱地支持康托的集合論與無限數(shù)。他在數(shù)學上的領導地位充分體現(xiàn)于：1900年，在巴黎舉行的第2屆國際數(shù)學家大會上，38歲的大衛(wèi)·希爾伯特作了題為《數(shù)學問題》的著名講演，提出了新世紀所面臨的23個問題。這23個問題涉及了現(xiàn)代數(shù)學的大部分重要領域，著名的哥德巴赫猜想就是第8個問題中的一部分。對這些問題的研究，有力地推動了20世紀各個數(shù)學分支的發(fā)展。中國現(xiàn)代著名數(shù)學家及貢獻華羅庚（1910-1985），國際數(shù)學大師，中國科學院院士，是中國解析數(shù)論、矩陣幾何學、典型群、自安函數(shù)論等多方面研究的創(chuàng)始人和開拓者，“中國解析數(shù)論學派”創(chuàng)始人。他為中國數(shù)學的發(fā)展作出了無與倫比的貢獻。被譽為“中國現(xiàn)代數(shù)學之父”，“被列為芝加哥科學技術博物館中當今世界88位數(shù)學偉人之一。美國著名數(shù)學史家貝特曼著文稱：“華羅庚是中國的愛因斯坦，足夠成為全世界所有著名科學院的院士”。華羅庚的數(shù)學貢獻對國家的影響華羅庚先生早年的研究領域是解析數(shù)論，他在解析數(shù)論方面的成就尤其廣為人知，國際間頗具盛名的“中國解析數(shù)論學派”即華羅庚開創(chuàng)的學派，該學派對于質數(shù)分布問題與哥德巴赫猜想做出了許多重大貢獻。他在多復變函數(shù)論、矩陣幾何學方面的卓越貢獻，更是影響到了世界數(shù)學的發(fā)展。也有國際上有名的“典型群中國學派”，華羅庚先生在多復變函數(shù)論，典型群方面的研究領先西方數(shù)學界10多年，這些研究成果被著名的華裔數(shù)學家丘成桐高度稱贊。華羅庚先生是難以比擬的天才。新中國成立后，華羅庚放棄在美國的優(yōu)厚待遇，克服重重困難回到祖國懷抱，投身我國數(shù)學科學研究事業(yè)。1950年3月，他到達北京，隨后擔任了清華大學數(shù)學系主任、中科院數(shù)學所所長等職。1956年，他著手籌建中科院計算數(shù)學研究所。1958年，他擔任中國科技大學副校長兼數(shù)學系主任。回國后短短的幾年中，他在數(shù)學領域里的研究碩果累累：他的論文《典型域上的多元復變函數(shù)論》于1957年1月獲國家發(fā)明一等獎，并先后出版了中、俄、英文版專著；1957年出版《數(shù)論導引》。1963年他和學生萬哲先合寫的《典型群》一書出版。他對國家的歷史影響代表著中國的光榮名字因為有這個名字，我們的國家才沒有在國際理論科學界中被人遺忘；因為有這個名字，在一片荒蕪的中國理論科學界中，才存在著一些可足欣慰的希望。他在數(shù)學領域里的研究碩果累累。他寫成的論文《典型域上的多元復變函數(shù)論》于1957年1月獲國家發(fā)明一等獎，并先后出版了中、俄、英文版專著；1957年出版《數(shù)論導引》；1959年萊比錫首先用德文出版了《指數(shù)和的估計及其在數(shù)論中的應用》，又先后出版了俄文版和中文版；1963年他和他的學生萬哲先合寫的《典型群》一書出版。他發(fā)起創(chuàng)建了計算機技術研究所，也是中國最早主張研制電子計算機的科學家之一。[10]著名數(shù)學家程景潤1957年，陳景潤被調到中國科學院研究所工作，做為新的起點，他更加刻苦鉆研。經(jīng)過10多年的推算，在1965年5月，發(fā)表了他的論文《大偶數(shù)表示一個素數(shù)及一個不超過2個素數(shù)的乘積之和》。論文的發(fā)表，受到世界數(shù)學界和著名數(shù)學家的高度重視和稱贊。英國數(shù)學家哈伯斯坦和德國數(shù)學家黎希特把陳景潤的論文寫進數(shù)學書中，稱為“陳氏定理”1966年屈居于六平方米小屋的陳景潤，借一盞昏暗的煤油燈，伏在床板上，用一支筆，耗去了幾麻袋的草稿紙，居然攻克了世界著名數(shù)學難題“哥德巴赫猜想”中的(1+2)，創(chuàng)造了距摘取這顆數(shù)論皇冠上的明珠(1+1)只是一步之遙的輝煌。他證明了“每個大偶數(shù)都是一個素數(shù)及一個不超過兩個素數(shù)的乘積之和”，使他在哥德巴赫猜想的研究上居世界領先地位。這一結果國際上譽為“陳氏定理”，受到廣泛征引。這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學獎一等獎。他研究哥德巴赫猜想和其他數(shù)論問題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領先。世界級的數(shù)學大師、美國學者阿·威爾(AWeil)曾這樣稱贊他：“陳景潤的每一項工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走。陳景潤于1978年和1982年兩次收到國際數(shù)學家大會請他作45分鐘報告的邀請。這是中國人的自豪和驕傲。他所取得的成績，他所贏得的殊榮，為千千萬萬的知識分子樹起了一面不凋的旗幟，輝映三山五岳，召喚著億萬的青少年奮發(fā)向前。著名數(shù)學家陳省身___微分幾何之父陳省身，漢族，美籍華人，國際數(shù)學大師、著名教育家、中國科學院外籍院士，“走進美妙的數(shù)學花園”創(chuàng)始人，20世紀世界級的幾何學家。少年時代即顯露數(shù)學才華，在其數(shù)學生涯中，幾經(jīng)抉擇，努力攀登，終成輝煌。他在整體微分幾何上的卓越貢獻，影響了整個數(shù)學的發(fā)展，被楊振寧譽為繼歐幾里德、高斯、黎曼、嘉當之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、創(chuàng)辦了三大數(shù)學研究所，造就了一批世界知名的數(shù)學家。陳省身是20世紀重要的微分幾何學家，被譽為“微分幾何之父”。早在40年代，陳省身他結合微分幾何與拓撲學的方法，完成了兩項劃時代的重要工作：黎曼流形的高斯－博內一般形式和埃爾米特流形的示性類論。他首次應用纖維叢概念于微分幾何的研究，引進了后來通稱的陳氏示性類（簡稱陳類）。為大范圍微分幾何提供了不可缺少的工具。他引進的一些概念、方法和工具，已遠遠超過微分幾何與拓撲學的范圍，成為整個現(xiàn)代數(shù)學中的重要組成部分。中國現(xiàn)代數(shù)學家——蘇步青蘇步青（1902年9月23日－2003年3月17日），字云亭，原名尚龍（訛作尚良），中國數(shù)學家，中國科學院數(shù)學物理學部委員（院士），復旦大學校長、名譽校長，微分幾何學專家，被譽為數(shù)學之王，與棋王謝俠遜、新聞王馬星野并稱“平陽三王”。他在仿射微分幾何學和射影微分幾何學研究方面取得出色成果，在一般