新版浙教版八年級數(shù)學下菱形同步練習題（含答案）一、選擇題1．菱形的周長為12cm，相鄰兩角之比為5：1，那么菱形對邊間的距離是（）A．6cm B． C．3cm D．2.如圖，菱形的對角線相交于點分別是邊上的中點，連接，若,則菱形的周長為().A.4B.C.D.283.如圖，在菱形中，點是對角線上的一點，于點，若，則點到的距離為4．在菱形ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，且E、F分別為BC、CD的中點，（如圖1）則∠EAF等于（）A．75° B．60° C．45° D．30°圖1圖25．已知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，則菱形的邊長為（）A．12 B．8 C．4 D．26．菱形的邊長是2cm，一條對角線的長是2cm，則另一條對角線的長約是（）A．4cm B．1cm C． D．2cm二、填空題7．如圖3，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD=AD，則四個內(nèi)角為________．圖3圖48.如圖，在菱形中.對角線與相交于點,,,，垂足為點，則=9．若一條對角線平分平行四邊形的一組對角，且一邊長為a時，如圖4，其他三邊長為________；周長為________．10．菱形ABCD中，AC、BD相交于O點，若∠OBC=∠BAC，則菱形的四個內(nèi)角的度數(shù)為____________．11．若菱形的兩條對角線的比為3：4，且周長為20cm，則它的一組對邊的距離等于__________cm，它的面積等于________cm2．12．菱形ABCD中，如圖5，∠BAD=120°，AB=10cm，則AC=________cm，BD=________cm．圖5圖613.如圖，已知矩形,分別為的中點，若,，則圖中陰影部分的面積為.三、解答題14.∠如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E為垂足.且BE=CE，AB=2.求：（1）BAD的度數(shù)；（2）對角線AC的長及菱形ABCD的周長.15.如圖，四邊形是菱形，過的中點作的垂線，交于點，交的延長線于點.(1)求證:;(2)若，求菱形的周長.16.如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點，點在的延長線上，并且.(1)說明:四邊形是平行四邊形;(2)當?shù)拇笮M足什么條件時，四邊形是菱形?并證明你的結(jié)論.17.如圖，在中，是邊上的高，將沿方向平移，使點與點重合，得.(1)求證:;(2)若.當與滿足什么數(shù)量關系時，四邊形是菱形?證明你的結(jié)論.18.如圖，在四邊形中，點分別是的中點，分別是的中點，滿足什么條件時，四邊形是菱形?請證明你的結(jié)論.19.如圖，在平行四邊形中，點分別在邊上，,，且平分.求證:(1)≌;(2)四邊形是菱形.參考答案一、1．B2．B3．B4．C5．C二、7．60°，120°，60°，120°8．分別為a4a9．60°，120°，°，120°11．212．10三、14、解：（1）∵AE⊥BC，且BE=CE，∴△ABC為等邊三角形，∠B=∠D=60°，∴∠BAD=∠BCD=120°.(2)AC=AB=2，周長為：4×2=8.15、(1)垂直平分,≌四邊形是平行四邊形.(2)當時，四邊形是菱形.理由如下：.又,是等邊三角形.是菱形.16、.(1)四邊形是平行四邊形.是邊上的高，且是由沿方向平移而成，≌.(2)當時，四邊形是