競(jìng)標(biāo)成功的秘訣

——工程投標(biāo)問(wèn)題摘要施工企業(yè)能否通過(guò)投標(biāo)接到業(yè)務(wù)是關(guān)系到自身的生存和發(fā)展的重大問(wèn)題。施工企業(yè)除了要提高自身的綜合素質(zhì)外，還必須在投標(biāo)中根據(jù)具體的招標(biāo)和評(píng)分辦法給出理想的商務(wù)報(bào)價(jià)。問(wèn)題一

問(wèn)題二

問(wèn)題三問(wèn)題背景在工程施工市場(chǎng)，由于企業(yè)的數(shù)量越來(lái)越多，在狼多肉少的局面下，對(duì)于一個(gè)工程項(xiàng)目，企業(yè)家往往面臨著嚴(yán)峻競(jìng)爭(zhēng)。我國(guó)規(guī)定所有大型工程都要進(jìn)行招標(biāo).對(duì)于競(jìng)標(biāo)者而言，為了自己的生存地位與發(fā)展，必須通過(guò)投標(biāo)盡可能爭(zhēng)取最大的中標(biāo)幾率，來(lái)取得工程項(xiàng)目的施工權(quán)，并且保證通過(guò)承接工程能獲得一定的利潤(rùn)回報(bào)。為了達(dá)到這個(gè)目的，投標(biāo)人在投標(biāo)過(guò)程中是八仙過(guò)海各顯神通，投入大量的精力去獲取信息，打通關(guān)系。問(wèn)題重述施工企業(yè)除了要提高自身的綜合素質(zhì)外，還必須在投標(biāo)中根據(jù)具體的招標(biāo)和評(píng)分辦法給出理想的商務(wù)報(bào)價(jià)。根據(jù)某招標(biāo)單位的商務(wù)標(biāo)評(píng)分過(guò)程，我們不難得到以下信息：1.

投標(biāo)公司必須在一個(gè)給定的范圍（N,M）內(nèi)進(jìn)行價(jià)格競(jìng)選。2.

對(duì)于投標(biāo)存在一個(gè)的滿(mǎn)分報(bào)價(jià)點(diǎn)C：。3.

存在一個(gè)下浮讓利系數(shù)β

，招標(biāo)人代表在開(kāi)啟投標(biāo)報(bào)價(jià)前當(dāng)場(chǎng)隨機(jī)抽取一個(gè)下浮讓利系數(shù)。4.對(duì)有效投標(biāo)報(bào)價(jià)有一套評(píng)分制度，根據(jù)評(píng)分制度對(duì)各個(gè)投標(biāo)商的標(biāo)價(jià)進(jìn)行評(píng)分，選出評(píng)分最高的即為中標(biāo)者。1.2現(xiàn)有5家企業(yè)參加某項(xiàng)工程投標(biāo)，工程總預(yù)算為1500萬(wàn)，而我方是這5家投標(biāo)企業(yè)的一家。對(duì)于問(wèn)題一：要在最大限度地確保中標(biāo)，即是要得分最高。對(duì)于問(wèn)題二：將參加競(jìng)標(biāo)的3家企業(yè)進(jìn)行合作，如何操作能最大概率中標(biāo)。對(duì)于問(wèn)題三：這是一個(gè)合作與利益的關(guān)系的問(wèn)題，需要在合作人數(shù)和利益之間選取最佳點(diǎn)。符號(hào)說(shuō)明綜合實(shí)際情況分析問(wèn)題后，我們可以知道，每個(gè)投標(biāo)商的投標(biāo)價(jià)都必須在一個(gè)范圍內(nèi)，即N<Ai<M由題中信息，M=1500，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到N=1286.25，T=75，即1286.25<Ai<1500.

由此我們可以看出滿(mǎn)分報(bào)價(jià)點(diǎn)和所有投標(biāo)公司投標(biāo)的平均值有關(guān)為參與計(jì)算的有效投標(biāo)人數(shù)量。β對(duì)于整個(gè)建模過(guò)程中是一個(gè)未知值，在分析報(bào)價(jià)時(shí)，必須考慮每一種可能。由于競(jìng)標(biāo)的最終是由競(jìng)標(biāo)者的有效報(bào)價(jià)的評(píng)分決定的，而評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：

問(wèn)題分析模型假設(shè)假設(shè)：

1.各競(jìng)標(biāo)商，信譽(yù)相同，工作質(zhì)量相同，在完全隨機(jī)的報(bào)價(jià)時(shí)具有完全相同的中標(biāo)可能。2.各競(jìng)標(biāo)者之間沒(méi)有串通，各自獨(dú)立的對(duì)抗地競(jìng)標(biāo)，即任何一方都不知道另外其他方的報(bào)價(jià)。3.每個(gè)競(jìng)標(biāo)商都是理性競(jìng)標(biāo)，會(huì)經(jīng)過(guò)一系列的計(jì)算考慮分析后慎重報(bào)價(jià)，而不會(huì)隨機(jī)報(bào)價(jià)。4.下浮讓利系數(shù)β的抽取是完全隨機(jī)的，招標(biāo)者控制整個(gè)競(jìng)標(biāo)過(guò)程完全公平公正。5,方便起見(jiàn)，確定預(yù)留金T為定值，即招標(biāo)最高控制價(jià)M的5%6.方便起見(jiàn)，本文中所有金額單位全部為萬(wàn)元。模型的建立與求解模型分析我們已經(jīng)假設(shè)投標(biāo)過(guò)程中各投標(biāo)人是相互獨(dú)立的，即每個(gè)投標(biāo)商都不清楚其他投標(biāo)商究竟報(bào)價(jià)多少，也就不能知道的值進(jìn)而獲取滿(mǎn)意報(bào)價(jià)點(diǎn)，但對(duì)于每一個(gè)理性的投標(biāo)商來(lái)說(shuō)，都希望自己可以最為接近滿(mǎn)意報(bào)價(jià)點(diǎn)C，所以都會(huì)極力預(yù)測(cè)對(duì)方的報(bào)價(jià)值，然后根據(jù)其預(yù)測(cè)的其他方報(bào)價(jià)的情況，確定自己報(bào)價(jià)的最佳策略。但是由于每一個(gè)投標(biāo)商都會(huì)如此的去想，所以必定會(huì)達(dá)到一個(gè)納什均衡。而我們卻要在這個(gè)平衡中獲勝，來(lái)保證即使每個(gè)投標(biāo)商都按照自己的最優(yōu)策略來(lái)報(bào)價(jià)投標(biāo)，我方也可以達(dá)到最大的評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)。在此，我們引入數(shù)G[A，β，Ap]這個(gè)新函數(shù)，來(lái)表示我方的扣分?jǐn)?shù)，很顯然，我們的目的是盡力讓G值達(dá)到最小，而且是在與其他方進(jìn)行博弈的情況下保證G值最小。模型建立決策變量：我方報(bào)價(jià)：A

報(bào)價(jià)平均值：Ap

下浮讓利系數(shù)：β

滿(mǎn)意報(bào)價(jià)點(diǎn)：C目標(biāo)函數(shù):

約束條件：N<A<M模型求解根據(jù)當(dāng)我們?nèi)稳ˇ聻?.94時(shí)，做出與C=Ap的圖像，如下有g(shù)(p=1288.9)==0.48

g(p=1288.9)=0.48

g(p=1301.2)=0.67

g(p=1313.6)=0.57

g(p=1326.1)=0.61

g(p=1338.7)=0.66

g(p=1351.4)=0.70

g(p=1364.3)=0.74

g(p=1377.3)=0.79

g(p=1390.4)=0.83根據(jù)以上值可知，當(dāng)我方投標(biāo)值為1288.9時(shí)，可以達(dá)到理論最優(yōu)，雖然此時(shí)可能也有另外投標(biāo)商也報(bào)價(jià)接近此值，但只是一定概率，而且，我們不能保證不同的投標(biāo)商有不同的利潤(rùn)需求，以至于可能產(chǎn)生報(bào)價(jià)的上下波動(dòng)，但是由結(jié)果可知，招標(biāo)商通過(guò)招標(biāo)已經(jīng)將報(bào)價(jià)壓倒近乎最小了，因此即使有投標(biāo)商的報(bào)價(jià)更低，也影響不大，而如果有更高的報(bào)價(jià)，就會(huì)將拉高，進(jìn)而將C拉高，但是由評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)可知，報(bào)價(jià)低2%僅損失0.5分，而高2%卻會(huì)損失1分，所以第一點(diǎn)報(bào)價(jià)更有利于中標(biāo)。故綜合分析確定我方報(bào)價(jià)為1288.9.問(wèn)題2如果我們選擇兩家來(lái)拉高值，那么對(duì)于其余兩家競(jìng)標(biāo)者報(bào)價(jià)的兩種情況，我們也考慮兩種情況，即非我方合作商相互合作與不合作由有上述推論中我們已經(jīng)知道當(dāng)其合作時(shí)，其報(bào)價(jià)為1500和1341.8，當(dāng)其不合作時(shí)報(bào)價(jià)皆為1289.又已知我合作方報(bào)價(jià)均為1500，故可以設(shè)我方報(bào)價(jià)為A，通過(guò)我們的約束條件，確定A的范圍，并且根據(jù)A的取值多對(duì)應(yīng)的最大中標(biāo)概率，與我們的方案一中所求概率進(jìn)行比對(duì)，最終選擇優(yōu)中最優(yōu)，確定我方最優(yōu)報(bào)價(jià)。模型假設(shè)：非合作方編號(hào)分別為R1R2，我方合作商編號(hào)為R3R4，我方編號(hào)為R5，對(duì)應(yīng)各方報(bào)價(jià)為Ai，扣分為Gi.對(duì)于第一種情況，和不合作，此時(shí)，都是1289，而我合作各報(bào)價(jià)方分別是1500，1359，1390

因此可以得到此時(shí)=1365.4C=1357.7β+75，由評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算在不同的β值情況下C值與g各值

第二種情況，和合作，此時(shí)為1324，為1500，而我合作各報(bào)價(jià)方分別是1500，1359，1390.

因此可以得到此時(shí)=1420.6，C=1385.3β+75，同樣由評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)算在不同的β值的情況下C值與g值

對(duì)于第一種情況，和不合作，此時(shí)，都是1289，而我合作組織各報(bào)價(jià)A3，A4,A5分別是1500，1500和A由以下公式而關(guān)于方案二：綜合考慮，A的取值范圍取兩者交集，即1342<A<1356.45。

于是可知A在此范圍內(nèi)任意取值都可以達(dá)到最大中標(biāo)概率的可能，再考慮利潤(rùn)問(wèn)題，我們應(yīng)盡量選擇利潤(rùn)最大，最終確定A=1356。

最終可確定我合作組織的報(bào)價(jià)為1356，1500，1500。對(duì)于第三問(wèn)我們就有5中選擇方案，即1.單獨(dú)一家競(jìng)標(biāo)，即不與任何投標(biāo)商合作。2.與一家投標(biāo)商合作。3.與兩家投標(biāo)商合作。4.與三家投標(biāo)商合作。5.與另外4家投標(biāo)商都合作此時(shí)，我們就可以以合作投標(biāo)商數(shù)目m為決策變量，以最終的投標(biāo)利潤(rùn)為最終因變量建立利潤(rùn)函數(shù)h[m]求出在不同的m值下，各h的理論值，最終選擇最高的h的理論值對(duì)應(yīng)的m值，并給出最優(yōu)策略下我方投標(biāo)報(bào)價(jià)。問(wèn)題假設(shè)1.整個(gè)施工由我方一家企業(yè)總承包，其他各家與我方合作這各分得中標(biāo)價(jià)的2％的紅利。2.與我方合作者不會(huì)向?qū)Ψ叫孤┤魏挝曳綀?bào)價(jià)信息來(lái)向?qū)Ψ侥怖?，即我方策略絕對(duì)保密。決策變量：我方合作商數(shù)目：m約束條件：m=｛1，2，3，4，5，｝

A>C*（1+2%*m），逐項(xiàng)排除第一種方案，即m=1，這種情況我們?cè)?問(wèn)中考慮過(guò)，如果想要中標(biāo)，那么我們就只有選擇1問(wèn)中的最優(yōu)報(bào)價(jià)，但是此時(shí)我們的A必定會(huì)等于或者小于C值，就不滿(mǎn)足我們的約束條件A>C了。故第一種方案排除。根據(jù)實(shí)際情況，第五種方案是很顯然不可取的。根據(jù)我國(guó)《招標(biāo)投標(biāo)法》第53條規(guī)定，投標(biāo)人相互串通投標(biāo)或者與招標(biāo)人串通投標(biāo)的，招標(biāo)人有權(quán)利依法宣稱(chēng)中標(biāo)無(wú)效。正如我們的第五種方案，如果5家投標(biāo)商全部選擇最高報(bào)價(jià)的話(huà)，很顯然5家投標(biāo)商相互串通，這嚴(yán)重有損了招標(biāo)商的利益，也就失去了招標(biāo)的實(shí)際意義。因此，招標(biāo)商一定會(huì)廢掉此標(biāo)的。方案二如果另外三家沒(méi)有合作，那么根據(jù)我們1問(wèn)所得可知其報(bào)價(jià)絕對(duì)是1289，1289，1289，而我們需要一個(gè)合作者拉高報(bào)價(jià)，所以其報(bào)價(jià)應(yīng)該為最高控制價(jià)1500.此時(shí)，我方報(bào)價(jià)A就必須滿(mǎn)足約束條件A>C*(1+2%);同時(shí)，由于我們也要考慮到β的值不同，C的值也會(huì)有變化，所以我們可以采取算C的平均值的方法估計(jì)C的理論值,然后帶入值后解得此時(shí)C=1214+0.094*A，最終A>1377。如果另外三家也合作那么報(bào)價(jià)就是2問(wèn)中結(jié)果分別為1500，1500與1356.那么我們合作商負(fù)責(zé)拉價(jià)為1500，我方負(fù)責(zé)競(jìng)標(biāo)，標(biāo)價(jià)為A，同理解得C=1260+0.094*A最終A>1421很顯然，考慮我們不能虧損，故A值我們最小要取1410，由圖無(wú)論哪一種，如果對(duì)方意在得標(biāo)，那么在得標(biāo)概率上我們都不如對(duì)方，但是在選擇上我們可以選擇1410，因?yàn)槲覀儾荒鼙ＷC對(duì)方也在中標(biāo)與利潤(rùn)間權(quán)衡，很可能不會(huì)一味的想要中標(biāo)，所以可能我們的概率又是比較大的，同時(shí)又保證了我們不會(huì)虧損。如果另外兩家沒(méi)有合作，那么他們投標(biāo)價(jià)都為1289，而我方合作的拉價(jià)投標(biāo)價(jià)應(yīng)該都為1500，于是同理，設(shè)我方報(bào)價(jià)A，A同樣滿(mǎn)足>C*(1+4%).同理，由于我們也要考慮到β的值不同，C的值也會(huì)有變化，所以我們亦采取算C的平均值的方法估計(jì)C的理論值即然后帶入值后解得此時(shí)=1234+0.094*A，最終解得A>1422如果兩家非合作商家相互合作，那么由2問(wèn)分析，他們的報(bào)價(jià)應(yīng)該為1500和1341.8，為我們兩個(gè)拉價(jià)報(bào)價(jià)都為1500，那么同理又得=1259+0.094*A最終解得A>1451同上分析可知我方報(bào)價(jià)最低為1420，而且可以確定，為了達(dá)到最優(yōu)策略，我們應(yīng)該報(bào)價(jià)為1451但是落標(biāo)的概率對(duì)比與1家商家合作相比卻差高的太多了，因此，和與1家合作比起來(lái)，與兩家合作風(fēng)險(xiǎn)過(guò)大，不宜采取。

與3