結(jié)構(gòu)設(shè)計的極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)按極限狀態(tài)設(shè)計的基本概念荷載的標(biāo)準(zhǔn)值材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)實用表達(dá)式第3章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原則1.結(jié)構(gòu)極限狀態(tài)的定義

結(jié)構(gòu)的功能要求：

(1)安全性。(2)適用性。(3)耐久性。

結(jié)構(gòu)的可靠性：是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時間內(nèi)，在規(guī)定的條件下,完成預(yù)定功能的能力稱為結(jié)構(gòu)的可靠性。

結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱為該功能的極限狀態(tài)。2.極限狀態(tài)的分類承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)設(shè)計程序設(shè)計校核2.1結(jié)構(gòu)設(shè)計的功能要求第3章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原則第3章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原則第3章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原則第3章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原則黃石長江大橋，因為在２００２年１１月，有關(guān)單位就已發(fā)現(xiàn)大橋３個跨度為２４５米的主跨存在跨中下?lián)希ㄟB接橋梁的橋面向下彎曲）現(xiàn)象，如繼續(xù)下?lián)洗髽蚓蜁逅?。建設(shè)單位只得再投資７０００多萬元，對大橋進(jìn)行了為期１８個月的“大修”，采取對原主橋混凝土缺陷修復(fù)、箱梁裂縫處治、箱梁碳纖維補(bǔ)強(qiáng)等措施。

第3章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原則2.2.2極限狀態(tài)方程

結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)是用極限狀態(tài)函數(shù)（或功能函數(shù)）來描述的，即：Z=g（R，S）=R–S當(dāng)Z=0時，結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)。顯然：當(dāng)Z＞0時，結(jié)構(gòu)可靠；當(dāng)Z＜0時，結(jié)構(gòu)失效；故：Z=g（R，S）=R–S=0稱為極限狀態(tài)方程圖2-1結(jié)構(gòu)所處的狀態(tài)失效是指結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分不能滿足設(shè)計所規(guī)定的某一功能要求。第3章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原則2.2.2失效概率pf和可靠指標(biāo)β

不能完成預(yù)定功能(R＜S)的概率為“失效概率”

pf。

結(jié)構(gòu)能夠完成預(yù)定功能(R＞S)的概率即為“可靠概率”

ps，pf+ps＝1，pf小，ps就大，pf能夠反映結(jié)構(gòu)的可靠程度。失效概率，Z＝R-S＜0的事件出現(xiàn)的概率就等于原點以左曲線下面與橫坐標(biāo)所包圍的陰影面積，圖2-2功能函數(shù)Z的概率分布曲線1.失效概率第3章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原則

可見：β大則Pf小，β小則Pf大。因此，β和Pf一樣，可作為衡量結(jié)構(gòu)可靠性的一個指標(biāo)。

β越大，結(jié)構(gòu)可靠性越高，所以β稱為結(jié)構(gòu)的“可靠指標(biāo)”。

2.可靠指標(biāo)

圖中陰影部分的面積與z、z的大小有關(guān)，增大z

，曲線右移，陰影面積將減少，減小z

，曲線變高變窄，陰影面積將減少，引入，將曲線對稱軸至縱軸的距離表示成z

的倍數(shù)，z=z第3章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原則2.2.4目標(biāo)可靠指標(biāo)Pf≤[Pf]或β≥[β]

要使結(jié)構(gòu)和構(gòu)件在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，在規(guī)定的條件下，失效概率低于一個允許的水平（或可靠度指標(biāo)高目標(biāo)可靠指標(biāo)）即目標(biāo)可靠指標(biāo)[β]

遵循下面幾項原則確定：

(1)在原規(guī)范“校準(zhǔn)”的基礎(chǔ)上，考慮安全級別、破壞性質(zhì)和極限狀態(tài)的不同進(jìn)行調(diào)整。確定合理且統(tǒng)一的目標(biāo)可靠指標(biāo)βT。

(2)[β]與結(jié)構(gòu)安全級別有關(guān)。安全級別要求愈高時目標(biāo)可靠指標(biāo)就應(yīng)愈大。第3章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原則

(3)[β]與構(gòu)件破壞性質(zhì)有關(guān)。延性破壞構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)可低于脆性破壞構(gòu)件的目標(biāo)可靠指標(biāo)。

(4)[β]與極限狀態(tài)有關(guān)。承載能力極限狀態(tài)下的目標(biāo)可靠指標(biāo)應(yīng)高于正常使用極限狀態(tài)下的目標(biāo)可靠指標(biāo)。

安全第一，當(dāng)然承載能力極限狀態(tài)對應(yīng)的βT就應(yīng)高些。

表2-2結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載能力極限狀態(tài)的目標(biāo)可靠指標(biāo)[β]

破壞類型安全級別一級二級三級延性破壞3.73.22.7脆性破壞4.23.73.2第3章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原則2.3荷載的代表值荷載分類：永久荷載（G、g）可變荷載（Q、q）偶然荷載

荷載的取值有標(biāo)準(zhǔn)值、準(zhǔn)永久值、組合值三種。

是指結(jié)構(gòu)構(gòu)件在使用期間正常情況下可能出現(xiàn)的最大荷載值。該值具有95％的保證率。2.3.1荷載標(biāo)準(zhǔn)值圖2-3荷載的概率分布曲線第3章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原則2.3.3.荷載組合值

當(dāng)結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受兩種或兩種以上的可變荷載時，考慮到各種可變荷載不可能同時以其最大值(標(biāo)準(zhǔn)值)出現(xiàn)，因此，除了一個主要可變荷載（是指效應(yīng)最大的一種荷載）外，其余可變荷載應(yīng)在其標(biāo)準(zhǔn)值上乘以小于1.0的組合系數(shù)對可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行折減，可變荷載組合值記為：Qc=ψcQk，ψc為組合系數(shù)。其值取為小于等于1.0。具體見《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》。

第3章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原則2.4材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值

材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值是指使用期間正常情況下可能出現(xiàn)的最小值。也就是強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值具有95％的保證率。設(shè)計時，材料強(qiáng)度盡可能取低些，才能保證結(jié)構(gòu)的可靠性?；炷敛煌瑥?qiáng)度等級時的軸心抗壓（抗拉）強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值、鋼筋強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值見附表。

圖2-4材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的取值第3章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原則2.5.1《規(guī)范》采用的分項系數(shù)

通過γ0來調(diào)整荷載效應(yīng)S，從而實現(xiàn)建筑物的重要性不同，可靠度水準(zhǔn)的要求不同。

計算荷載效應(yīng)時，將其值乘以結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0。《規(guī)范》確定了不同結(jié)構(gòu)安全級別時的系數(shù)γ0值1.結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0安全級別一級時：0=1.1；

安全級別二級時：0=1.0；安全級別三級時：0=0.9。2.5結(jié)構(gòu)設(shè)計實用設(shè)計表達(dá)式第3章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原則4.荷載分項系數(shù)γG、γQ

γG、γQ的取值：按《水工建筑結(jié)構(gòu)荷載設(shè)計規(guī)范》取用。

荷載標(biāo)準(zhǔn)值乘以相應(yīng)的荷載分項系數(shù)后即為荷載設(shè)計值。

永久荷載設(shè)計值：G=γG

Gk

可變荷載設(shè)計值：Q=γQ

Qk，其中γG、γQ分別為永久荷載和可變荷載的荷載分項系數(shù)。

實際荷載仍有可能超過預(yù)定的標(biāo)準(zhǔn)值?？紤]這一最不利情況，在承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式中還引入一個荷載分項系數(shù)。

第3章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原則5.材料強(qiáng)度分項系數(shù)γcγs

材料的實際強(qiáng)度低于其強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，因此，在承載能力極限狀態(tài)計算中材料強(qiáng)度分項系數(shù)γc、γs

來考慮這一不利影響。

材料強(qiáng)度分項系數(shù)取值：混凝土：γc＝1.35。

鋼筋：γs＝1.11.2。

材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值除以相應(yīng)的材料強(qiáng)度分項系數(shù)后，即為材料強(qiáng)度設(shè)計值。

fc＝fck/γc

，fs=fsk/γs

第3章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原則2.5.2承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式

1.基本組合

基本組合是持久狀況或短暫狀況下永久荷載與可變荷載的效應(yīng)組合。

對于基本組合，承載能力極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式為：

S=γSSk

=ΣγGi

CGi

Gki+ΣγQj

CQj

Qkj

R=Rk/γR=R（fc，fy，ak）其中：CGi、CQj——荷載效應(yīng)系數(shù)，

ak——結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值。

0S——荷載效應(yīng)設(shè)計值第3章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原則1.短期組合

持久狀況或短暫狀況下，包括短期作用在內(nèi)的全部可變荷載的效應(yīng)與永久荷載的效應(yīng)的組合。驗算表達(dá)式為：

0Ss（Gk，Qk，fk，ak）≤c1Ss=CGGk+CQ1Q1k

+

∑ciCQiQik

≤c1其中：c1、c2——結(jié)構(gòu)驗算的功能限值(裂縫寬度或撓度)；2.5.3正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達(dá)式第3章鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計計算原則

2.長期組合即持久狀況下，可變荷載