理由：如圖，連接AC理由：如圖，連接AC，由勾股定理可得：，，…3分∴，……………4分∴△ABC是以∠B為直角的直角三角形即AB⊥BC.……………5分∴AB和BC的關(guān)系是：相等且垂直.………………6分17.（1）①×3得：6x+9y=36③………………1分②×2得：6x+8y=34④………………2分③-④得：y=2……………3分y=2代入①得：x=3∴原方程組的解是……………4分（2）①得：3x-y=8③………1分得：-3x+5y=20④…………………2分③+④得：4y=28………………3分將y=7代入③得：x=5∴原方程組的解是………4分18.解：（1）如圖；………………2分（2）B同學(xué)家的坐標(biāo)是（200，150）；…………4分（3）如圖.…………6分（注意：建系時(shí)，x、O、y標(biāo)不全適當(dāng)扣分）2023——2023學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1、A2、D3、C4、D5、B6、D7、B8、A二、填空題（每小題3分，共18分）9.(其他同解變形也可以）10.(寫成（1，2）不給分）11.（寫成也可以）12.（0，4），（0，-4），（-5，0），（5，0）13.180014.4三、解答題（共78分,解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）…………………1分………2分………………………3分……………4分……………2分……………3分……………………4分解：（1）相等且垂直………………1分理由：如圖，連接AC，由勾股定理可得：，，…3分23.解：23.解：（1）甲的平均成績(jī)是：（10+8+9+8+10+9）÷6=9，乙的平均成績(jī)是：（10+7+10+10+9+8）÷6=9；………2分（2）甲的方差=[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2]=．乙的方差=[（10﹣9）2+（7﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（9﹣9）2+（8﹣9）2]=．…………………6分（3）推薦甲參加全國(guó)比賽更合適，理由如下：………7分兩人的平均成績(jī)相等，說(shuō)明實(shí)力相當(dāng)；但甲的六次測(cè)試成績(jī)的方差比乙小，說(shuō)明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定，故推薦甲參加比賽更合……………9分24.解：(1)∵E為AB的中點(diǎn)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，4）∴E點(diǎn)坐標(biāo)為（6，2）……………1分又∵直線DE經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（8，0）∴可設(shè)直線DE的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b(k≠0)由題意可得解之得：k=-1,b=8……………3分∴直線DE的函數(shù)關(guān)系式為y=-x+8……………4分當(dāng)y=4時(shí)，代入y=-x+8，得到x=4∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為（4，4）………………5分∵函數(shù)y=mx-2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)F∴4=4m-2∴m=……………………7分當(dāng)x=0時(shí)，代入y=-x+8，得y=8∴G點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，8）………………8分當(dāng)y=0時(shí)，代入y=x-2得x=∴H點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0）……………9分∴S四邊形OHFG=S梯形OHFC+S三角形CFG===……………10分19.證明：∵BE⊥FD，∴∠EGD=90°，…………1分∴∠1+∠D=90°，………………………2分又∠2和∠D互余，即∠2+∠D=90°，…………………3分∴∠1=∠2，………………5分又已知∠C=∠1，∴∠C=∠2，………………6分∴AB∥CD．………………8分（注意：后面可以不寫推理依據(jù)）20.解：（1）88出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是88；…………………2分（2）排序后第25，26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是86，所以中位數(shù)是86；…4分（3）用樣本來(lái)估計(jì)總體不能說(shuō)張華的成績(jī)處于中游偏上的水平．因?yàn)槿喑煽?jī)的中位數(shù)是86，83分低于全班成績(jī)的中位數(shù)，張華同學(xué)的成績(jī)處于全班中游偏下水平．………7分（注意：（1）（2）可以直接回答結(jié)果，不必說(shuō)明理由）AB//CD∴∠1+∠BEC=1800…………………2分∠1=720∴∠BEC=1800-720=1080……………4分∵EG平分∠BEF∴∠BEG=∠BEF=×1080=540…………………6分又∵AB//CD∴∠BEG=∠2∴∠2的度數(shù)為540………………8分解：設(shè)甲服裝的成