第六章過程建模過程控制及儀表（過程控制系統(tǒng)篇）1被控對象（或過程）：生產(chǎn)設(shè)備中進(jìn)行的那些與溫度、流量、壓力、液位、成分等相關(guān)的工藝過程。對象（或過程）特性：以上過程的變化規(guī)律。對象（或過程）特性的研究方法：找出對象的輸入、輸出量，在輸入量上加擾動(階躍擾動），輸出發(fā)生相應(yīng)的變化，把這種變化在時(shí)域或頻域用微分方程或傳遞函數(shù)進(jìn)行描述。

這種描述稱為對象（或過程）的動態(tài)特性。對象（過程）一般都具有非線性、分布參數(shù)，一般用線性化、集總參數(shù)的方法處理。這樣多輸入多輸出對象可以利用疊加原理處理。

第一節(jié)概述2一、多輸入單輸出對象第一節(jié)概述

圖中鍋爐給水控制系統(tǒng)中被控量為鍋爐水位，控制量為給水閥門開度。但該系統(tǒng)中影響鍋爐水位的因素不僅僅是閥門開度，鍋爐水位還受到給水閥前壓力變化的影響和蒸汽負(fù)荷的影響。因此系統(tǒng)為多輸入單輸出系統(tǒng)。系統(tǒng)輸入為：閥門開度、給水閥前壓力和蒸汽負(fù)荷。系統(tǒng)輸出為：鍋爐水位。但給水閥前壓力和蒸汽負(fù)荷對鍋爐水位影響不是很顯著，且這些影響因素不包含在控制回路之中，因此將其看作為干擾輸入。3第一節(jié)概述控制通道：控制信號x與被控量y之間的聯(lián)系。干擾通道：擾動信號d1，d2，d3……dn與被控量y之間的聯(lián)系。控制作用：持續(xù)，反復(fù)作用，影響過渡過程的穩(wěn)定性。擾動作用：短暫，隨機(jī)的，只影響被控量的幅值。我們主要研究控制通道的動態(tài)特性。4二、多輸入多輸出對象第一節(jié)概述5第一節(jié)概述三、過程的自平衡能力一般采用對象的階躍響應(yīng)來表示其特性。見圖2-3。有自平衡能力的對象，圖2-3a。無自平衡能力的對象，圖2-3b。本書只討論單輸入單輸出對象。6四、建立過程數(shù)學(xué)模型的目的第一節(jié)概述設(shè)計(jì)過程控制系統(tǒng)；整定調(diào)節(jié)器參數(shù)；指導(dǎo)生產(chǎn)工藝設(shè)備設(shè)計(jì)；進(jìn)行試驗(yàn)研究等。方法一：機(jī)理建模。數(shù)學(xué)分析法，即根據(jù)過程的內(nèi)在機(jī)理，通過靜態(tài)與動態(tài)物料平衡和能量平衡關(guān)系求取過程的數(shù)學(xué)模型。方法二：實(shí)驗(yàn)建模。過程辨識法，即根據(jù)過程輸入、輸出數(shù)據(jù)，通過過程辨識與參數(shù)估計(jì)的方法建立被控過程的數(shù)學(xué)模型。

五、過程數(shù)學(xué)模型的求取方法7放大系數(shù)K：

在數(shù)值上等于對象處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)輸出變化量與輸入變化量之比：放大系數(shù)是描述對象靜態(tài)特性的參數(shù)。六、物料或能量平衡關(guān)系第一節(jié)概述靜態(tài)物料（或能量）平衡關(guān)系：單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入被控過程的物料（或能量）等于單位時(shí)間內(nèi)從被控過程流出的物料（或能量）。動態(tài)物料（或能量）平衡關(guān)系：單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)入被控過程的物料（或能量）減去單位時(shí)間內(nèi)從被控過程流出的物料（或能量）等于被控過程內(nèi)物料（或能量）存儲量的變化率。七、被控過程數(shù)學(xué)模型的幾個(gè)參數(shù)8第一節(jié)概述時(shí)間常數(shù)T：指當(dāng)對象受到階躍輸入作用后，被控變量如果保持初始速度變化，達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間。當(dāng)對象受到階躍輸入作用后，被控變量達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需時(shí)間。反映被控變量變化快慢的一個(gè)重要動態(tài)參數(shù)。

滯后時(shí)間τ：是純滯后時(shí)間τ0和容量滯后τC的總和。

純滯后的產(chǎn)生一般是由于介質(zhì)的輸送或熱的傳遞需要一段時(shí)間引起的。右圖為典型的純滯后過程。t0AB9第一節(jié)概述

滯后時(shí)間τ是反映對象動態(tài)特性的另一個(gè)重要參數(shù)。容量滯后一般是因?yàn)槲锪匣蚰芰康膫鬟f需要通過一定的阻力而引起的。10純滯后問題由于測量元件安裝位置不當(dāng)及測量儀表本身特性等容易引入純滯后。測量滯后問題主要由測量元件本身的特性造成。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)中可選用快速測量元件。信號傳送滯后問題主要是指QDZ儀表氣壓信號在管路傳送過程中所造成的滯后。

另外測量變送機(jī)構(gòu)同樣能夠引起滯后：第一節(jié)概述11第二節(jié)自衡過程機(jī)理分析法建模自平衡能力：凡受到干擾后，不依靠外加控制作用就能重新達(dá)到平衡狀態(tài)的對象，是具有自平衡能力的對象。否則，是無自平衡能力的對象。12一、無純滯后單容過程第二節(jié)自衡過程機(jī)理分析法建模流入量：式中，△x——控制閥開度；Kx——控制閥流量系數(shù)；A——容器截面積。流出量：式中，k為比例系數(shù)。可見，流量和液位是非線性的二次函數(shù)關(guān)系——對象特性非線性。解決辦法：線性化處理，限定液位與流量在小范圍內(nèi)變化。（2-3）13第二節(jié)自衡過程機(jī)理分析法建模寫成一般形式：）式，代入（、將線性化，用常數(shù)代替。點(diǎn)上將在流阻，非線性。）（或則有：令：xRkhdthdAR

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xxoiooooD=D+DD=D-D-DDDD=D=D=14第二節(jié)自衡過程機(jī)理分析法建模K非線性

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Ttx參數(shù)。為描述單容對象特性的、其中，）（）（階躍響應(yīng)為：）（）（傳遞函數(shù)為：對象的放大系數(shù)，—對象的時(shí)間常數(shù)，—容量，在此為液容，即容器底面積A—式中：）（或--D=D+=====D=D+DD=D+D15第二節(jié)自衡過程機(jī)理分析法建模（一）、放大系數(shù)K.b42T

RCT

K8-2

x)(hRkK

t72x--?=D￥D==￥=-反應(yīng)慢，見圖容量與阻力決定的參數(shù)。（二）、時(shí)間常數(shù)為靜態(tài)參數(shù)。）（時(shí)，有）當(dāng)式（與輸入量變化值之比。輸出量變化的新穩(wěn)態(tài)值對象的放大系數(shù)：對象

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Tt）（--D=D16第二節(jié)自衡過程機(jī)理分析法建模

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hIqD=D==q熱阻：一般非線性流阻：一般線性電阻：的勢頭和流率。阻力的大小決定于不同凡是物質(zhì)和能量的轉(zhuǎn)移，都要克服阻力見圖2-5(三)、阻力R17第二節(jié)自衡過程機(jī)理分析法建模負(fù)載閥開大，K小負(fù)載閥關(guān)小，K大R小R大18第二節(jié)自衡過程機(jī)理分析法建模(四)、容量C電容熱容氣容液容其共同點(diǎn)是具有積分特性。。見圖對象儲存能力的大小，稱為容量或容量系數(shù)。用C表示。其意義是引起被控量單位變化時(shí)，對象儲存量變化的大小。容量具有不同的形式。生產(chǎn)設(shè)備與傳輸管路都具有一定的儲存物質(zhì)或能量的能力，被控

72

-19爐內(nèi)溫度熱流量變化量熱量微變量重量微變量絕對壓力電容熱容氣容液容即容器內(nèi)氣體壓力變化1個(gè)單位時(shí)，容器內(nèi)氣體儲存重量的變化。或，氣容為，傳函為，對于氣容:，為傳函為，，對于熱容：為常數(shù)。，電容為傳函為，對于電容：

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dt)t(QVRTP

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SC1)S(Q)S(θW(S)

dt)t(qC1

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SC1I(S))S(UW(S)

dt)t(iC1u

goggot0ot0IcIICt0Ic=====D=q===D=q====òòòqqq20第二節(jié)自衡過程機(jī)理分析法建模對于液容：21第二節(jié)自衡過程機(jī)理分析法建模二、有純滯后單容對象的動態(tài)特性22第二節(jié)自衡過程機(jī)理分析法建模三、多容對象的動態(tài)特性多容過程及特點(diǎn)：多容過程：在熱工生產(chǎn)與傳遞質(zhì)量或能量的過程中，存在著各種形式的容積和阻力，加上對象多具有分布參數(shù)，好像被不同的阻力和容積相互分割著一樣。因此，這種對象的動態(tài)特性可以近似看作多個(gè)集中容積和阻力所構(gòu)成的多容對象。特點(diǎn)：串聯(lián)集中容積的特點(diǎn)是受到擾動后，被控量的變化速度，開始變化比較緩慢，經(jīng)過一段時(shí)間后響應(yīng)速度才能達(dá)到最大。這段延時(shí)時(shí)間主要是對象的容積造成的，稱為容量滯后，以τc表示，這是多容對象的主要特征。構(gòu)成對象的容積越多，容量滯后越大。23第二節(jié)自衡過程機(jī)理分析法建模蒸氣熱容換熱器熱容水熱容分布參數(shù)蒸氣溫度換熱管平均溫度水出口平均溫度

蒸汽流入阻力水管外壁熱阻水管內(nèi)壁熱阻冷凝水出口阻力24第二節(jié)自衡過程機(jī)理分析法建模圖2-11，多容對象的響應(yīng)曲線。c0t=t+t作為純滯后處理。有時(shí)25第二節(jié)自衡過程機(jī)理分析法建模

(1)

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12-2

1111xx111222311212232D=D-DD=DD=DD=DD=D-DD=D-D箱為例，有，以兩個(gè)串聯(lián)的單容水見圖多容對象的動態(tài)特性：26第二節(jié)自衡過程機(jī)理分析法建模27第二節(jié)自衡過程機(jī)理分析法建模Sn0e1TSK)S(Wt-+=）（為簡化可做等容處理：28

xkQRhQ

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dthdAQQdthdAQQx111222311212232D=DD=DD=DD=D-DD=D-D第二節(jié)自衡過程機(jī)理分析法建模求傳遞函數(shù)的簡便方法：29第二節(jié)自衡過程機(jī)理分析法建模30第三節(jié)無自衡過程機(jī)理分析法建模進(jìn)行時(shí)間。—；響應(yīng)時(shí)間，—；響應(yīng)速度，—式中：見圖解為：或。見圖2-13。暫不考慮一、單容對象的動態(tài)特性t1kATTx

/tan13b.-2t

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xaaaaxxi0e==Da=eeD=De=DD=De=D=DD=D=Dt水箱的出水閥換成了定量式水泵。31第三節(jié)無自衡過程機(jī)理分析法建模xAkdthddthdRA

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eST1)S(WST1)S(X)S(H)S(W2x22221122212122xx11122221121Saa0D=D+DD=D-DD=DD=DD=DD=D-D===t-二、雙容對象的動態(tài)特性

帶有純滯后時(shí)為：

無自平衡能力單容對象的傳函為：32第三節(jié)無自衡過程機(jī)理分析法建模33第三節(jié)無自衡過程機(jī)理分析法建模、、特性的參數(shù)為：描述無自平衡能力對象）（有純滯后時(shí)：τTTe1TSST1W(S)0aSτna0-+=xkQ

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