應(yīng)用舉例第3課時(shí)利用方向角、坡度解直角三角形1.如圖，河壩橫斷面迎水坡AB的坡比1:3（坡比是坡面的鉛直高度BC與水平寬度AC之比），壩高BC=3m，則坡面AB的長度是（）A．9mB．6mC．63mD．33m2.在某次海上搜救工作中，A船發(fā)現(xiàn)在它的南偏西30°方向有一飄揚(yáng)物，同時(shí)在A船正東10km處的B船發(fā)現(xiàn)該飄揚(yáng)物在它的南偏西60°方向，此時(shí)，B船到該飄揚(yáng)物的距離是（）A．53kmB．103kmC．10kmD．20km3.如圖，港口A在察看站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從察看站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（）A．4kmB．23kmC．22kmD．（3+1）km第3題圖

第4題圖4.如圖是攔水壩的橫斷面

,斜坡

AB

的水平寬度為

12米,斜面坡度為

1:2,則斜坡

AB

的長為（）A.43米

B.65米

C.125米

D.24

米5.如圖，將一個(gè)

Rt△ABC

形狀的楔子從木樁的底端點(diǎn)

P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運(yùn)動(dòng)．已知楔子斜面的傾斜角為

15°，若楔子沿水平方向前進(jìn)

6cm（如箭頭所示），則木樁上升了

_________cm.第5題圖第6題圖6.如圖,某山坡的坡面0BC的長為米．AB=200米,坡角∠BAC=30，則該山坡的高如圖,在一次數(shù)學(xué)課外活動(dòng)中,小明同學(xué)在點(diǎn)P處測得教課樓A位于北偏東60°方向,辦公樓B位于南偏東45°方向.小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處,此時(shí)測得教課樓A恰好位于正北方向,辦公樓B正好位于正南方向.請教課樓A與辦公樓B之間的距離.如圖,某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD,小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為600．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為450，已知山坡AB的坡度i1:3，AB=10米,AE=15米．（i1:3是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）（1）求點(diǎn)B距水平面AE的高度BH；（2）求廣告牌CD的高度．9.如圖,湖中的小島上有一標(biāo)記性建筑物,其底部為A,某人在岸邊的B處測得A在B的北偏東30°的方向上,爾后沿岸邊直行4公里到達(dá)C處,再次測得A在C的北偏西45°的方向上（此中A、B、C在同一平面上）．求這個(gè)標(biāo)記性建筑物底部A到岸邊BC的最短距離．如圖,某校教課樓的后邊緊鄰著一個(gè)土坡,坡上邊是一塊平川,BC∥AD，斜坡AB的長為220m,坡角∠BAD=68，為了防備山體滑坡,保障安全,學(xué)校決定對該土坡進(jìn)行改造，經(jīng)地質(zhì)人員勘探,當(dāng)坡角不高出500時(shí),可保證山體不滑坡．求改造前坡頂與地面的距離；為保證安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng),坡頂B沿BC改到F點(diǎn)處,則BF最少是多少米?(保留一位小數(shù),參照數(shù)據(jù):sin680≈0.9272,cos680≈0.3746,tan680≈2.4751,sin500≈0.7660,cos500≈0.6428,tan500≈1.1918)11.一艘參觀游船從港口

A處以北偏東

60°的方向出港參觀，

航行

80海里至

C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立刻發(fā)出了求救信號．一艘在港口正東方向

B處的海警船接到求救信號，測得事故船在它的北偏東3