圖像處理和分析技術(shù)2023/2/71ZYJ-TH-EE-IE第2章圖像變換技術(shù)

2.1 傅里葉變換

2.2 傅里葉變換的性質(zhì)

2.3 離散余弦變換

2.4 蓋伯變換

2.5 小波變換基礎(chǔ)

2.6 離散小波變換2023/2/72ZYJ-TH-EE-IE2.1 傅里葉變換

1-D傅里葉變換

2023/2/73ZYJ-TH-EE-IE2.1 傅里葉變換2023/2/75ZYJ-TH-EE-IE2.2 傅里葉變換的性質(zhì)

分離性

平移性質(zhì) 周期性和共扼對稱性 旋轉(zhuǎn)性質(zhì) 分配律 尺度變換（縮放） 平均值 卷積定理2023/2/76ZYJ-TH-EE-IE2.2 傅里葉變換的性質(zhì)

分離性 一個(gè)2-D傅里葉變換可由連續(xù)兩次運(yùn)用1-D傅里葉變換來實(shí)現(xiàn)

2023/2/77ZYJ-TH-EE-IE2.2 傅里葉變換的性質(zhì)

平移性質(zhì)

周期性和共扼對稱性2023/2/79ZYJ-TH-EE-IE2.2 傅里葉變換的性質(zhì) 旋轉(zhuǎn)性質(zhì) 借助極坐標(biāo)變換

分配律2023/2/710ZYJ-TH-EE-IE2.2 傅里葉變換的性質(zhì) 尺度變換（縮放） 平均值2023/2/711ZYJ-TH-EE-IE2.2 傅里葉變換的性質(zhì) 卷積定理2023/2/713ZYJ-TH-EE-IE2.3 離散余弦變換

變換定義 變換計(jì)算

2023/2/714ZYJ-TH-EE-IE2.3 離散余弦變換2023/2/715ZYJ-TH-EE-IE2.4 蓋伯變換

窗函數(shù)

時(shí)域窗函數(shù)（圖2.4.1） 兩個(gè)重要參數(shù)：中心和寬度

加窗傅里葉變換/短時(shí)傅里葉變換

2023/2/717ZYJ-TH-EE-IE2.4 蓋伯變換

連續(xù)和離散蓋伯變換

用高斯函數(shù)作為窗函數(shù)

不同時(shí)間-頻率的蓋伯變換窗尺寸相同

（圖2.4.2）

2023/2/718ZYJ-TH-EE-IE2.4 蓋伯變換2023/2/719ZYJ-TH-EE-IE2.5 小波變換基礎(chǔ) 小波函數(shù)

縮放空間Uj，Uj+1和小波空間Vj有如下 關(guān)系2023/2/721ZYJ-TH-EE-IE2.6 離散小波變換

1-D離散變換2023/2/722ZYJ-TH-EE-IE2.6 離散小波變換

快速小波變換2023/2/723ZYJ-TH-EE-IE2.6 離散小波變換

2-D離散變換 需要一個(gè)2-D縮放函數(shù)u(x,y)和三個(gè)2-D小波函數(shù)vH(x,y)，vV(x,y)，vD(x,y)（其中上標(biāo)H，V和D分別指示水平，垂直和對角方向）2023/2/725ZYJ-TH-EE-IE2.6 離散小波變換

2-D離散變換2023/2/726ZYJ-TH-EE-IE作者聯(lián)系信息通信地址：北京清華大學(xué)電子工程系（100084）辦公