第四章

受彎構(gòu)件正截面受力性能４.１梁、板的一般構(gòu)造梁板結(jié)構(gòu)擋土墻板梁式橋４.１梁、板的一般構(gòu)造正截面：與構(gòu)件的計算軸線相垂直的截面。結(jié)構(gòu)和構(gòu)件要滿足承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)的要求。梁、板正截面受彎承載力計算就是從滿足承載能力極限狀態(tài)出發(fā)的，即要求滿足M≤MuM——受彎構(gòu)件正截面的彎矩設(shè)計值，它是由結(jié)構(gòu)上的作用所產(chǎn)生的內(nèi)力設(shè)計值；Mu——受彎構(gòu)件正截面受彎承載力的設(shè)計值，它是由正截面上材料所產(chǎn)生的抗力。４.１梁、板的一般構(gòu)造2.截面尺寸確定原則：A.考慮模板模數(shù)；B.盡量統(tǒng)一、方便施工。1)矩形截面的寬度或T形截面的肋寬b：一般取為100、120、150、(180)、200、(220)、250和300mm，300mm以下的級差為50mm；括號中的數(shù)值僅用于木模。2)梁的高度：采用h＝250、300、350、750、800、900、1000mm等尺寸。800mm以下的級差為50mm，以上的為100mm。3)現(xiàn)澆板的寬度：一般較大，設(shè)計時可取單位寬度(b=1000mm)進行計算。４.１梁、板的一般構(gòu)造4.1.2材料選擇與一般構(gòu)造1.混凝土強度等級：梁、板常用的混凝土強度等級是C20、C30、C40。2.鋼筋強度等級和常用直徑（1）梁中縱向受力鋼筋：宜采用HRB400級或RRB400級(Ⅲ級)和HRB335級(Ⅱ級)，常用直徑為12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。根數(shù)最好不少于3(或4)根。（2）梁的箍筋：宜采用HPB235級(Ⅰ級)、HRB335(Ⅱ級)和HRB400(Ⅲ級鋼筋)級的鋼筋，常用直徑是6mm、8mm和10mm。４.１梁、板的一般構(gòu)造凈距25mm鋼筋直徑dcccbhc25mm

dh0=h-35bhh0=h-60凈距30mm鋼筋直徑d凈距30mm鋼筋直徑d４.１梁、板的一般構(gòu)造（4）縱向受拉鋼筋的配筋百分率a—正截面上所有縱向受拉鋼筋的合力點至截面受拉邊緣的豎向距離。h0＝h－a—截面的有效高度，合力點至截面受壓區(qū)邊緣的豎向距離。h—截面高度。b—截面寬度。cccbhc25mm

dh0=h-35ρ在一定程度上標志了正截面上縱向受拉鋼筋與混凝土之間的面積比率，它是對梁的受力性能有很大影響的一個重要指標。

ρ——縱向受拉鋼筋的配筋百分率簡稱配筋率，縱向受拉鋼筋總截面面積As與正截面的有效面積bh0的比值。As—縱向受拉鋼筋的總截面面積，單位mm2。４.１梁、板的一般構(gòu)造5）混凝土保護層厚度（c）混凝土保護層厚度：縱向受力鋼筋的外表面到截面邊緣的垂直距離?；炷帘Ｗo層的三個作用：保護縱向鋼筋不被銹蝕；在火災(zāi)等情況下，使鋼筋的溫度上升緩慢；使縱向鋼筋與混凝土有較好的粘結(jié)。

４.１梁、板的一般構(gòu)造混凝土的選用原則《規(guī)范》給出了對混凝土強度等級的最低要求，如下表所示。4.2受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程跨中彎矩M/Mu~f點等曲線圖：4.2受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程第I階段（整體工作階段）范圍：受力開始—開裂Ia

特征：荷載與撓度、材料應(yīng)變呈線性中和軸位于換算截面的形心處受壓區(qū)混凝土處于彈性而受拉區(qū)混凝土有明顯塑性。應(yīng)用：抗裂計算依據(jù)MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)4.2受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程第II階段（帶裂縫工作階段）范圍：開裂—受拉鋼筋屈服IIa

特征：剛度降低，變形加快，荷載與撓度呈非線性，裂縫處受拉區(qū)混凝土大部分退出工作中和軸上移，受壓區(qū)混凝土的塑性特征明顯。應(yīng)用：使用階段變形和裂縫的計算依據(jù)。MIIcsAss<yMyfyAscs=y受力階段主要特點

第Ⅰ階段

第Ⅱ階段第Ⅲ階段習(xí)稱未裂階段帶裂縫工作階段破壞階段外觀特征沒有裂縫，撓度很小有裂縫，撓度還不明顯鋼筋屈服，裂縫寬，撓度大彎矩—截面曲率大致成直線曲線接近水平的曲線混凝土應(yīng)力圖形受壓區(qū)直線受壓區(qū)高度減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為上升段的曲線，應(yīng)力峰值在受壓區(qū)邊緣受壓區(qū)高度進一步減小，混凝土壓應(yīng)力圖形為較豐滿的曲線；后期為有上升段與下降段的曲線，應(yīng)力峰值不在受壓區(qū)邊緣而在邊緣的內(nèi)側(cè)受拉區(qū)前期為直線，后期為有上升段的曲線，應(yīng)力峰值不在受拉區(qū)邊緣大部分退出工作絕大部分退出工作縱向受拉鋼筋應(yīng)力σs≤20～30kN/mm2

20～30kN/mm2<σs<fy0σs＝fy0與設(shè)計計算的聯(lián)系Ia階段用于抗裂驗算用于裂縫寬度及變形驗算Ⅲa階段用于正截面受彎承載力計算適筋梁正截面受彎三個受力階段的主要特點

4.2受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程2.配筋率對構(gòu)件破壞特征的影響配筋率：4.2受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程適筋梁的破壞：主要特點:受拉鋼筋的應(yīng)力首先達到屈服強度，受壓區(qū)混凝土應(yīng)力隨之增大而達到抗壓極限強度，梁即破壞。這種梁在完全破壞前，由于鋼筋要經(jīng)歷較大的塑性伸長，隨之引起裂縫急劇變寬和梁撓度的劇增，給人明顯的破壞預(yù)兆，破壞過程比較緩慢，一般稱為“塑性破壞”。4.2受彎構(gòu)件正截面受彎的受力全過程

破壞特點:在受拉區(qū)鋼筋應(yīng)力尚未達到屈服強度之前，受壓區(qū)混凝土邊緣纖維的應(yīng)力已達到抗壓極限強度，壓應(yīng)變達到抗壓極限應(yīng)變值，受壓區(qū)混凝土將先被壓碎而導(dǎo)致梁的破壞。超筋梁中的鋼筋在梁破壞前仍處于彈性工作階段，裂縫開展不寬，梁的撓度也不大。是在沒有明顯破壞預(yù)兆的情況下，由于受壓區(qū)混凝土突然被壓碎而破壞，一般稱這種破壞為“脆性破壞”。超筋梁的破壞(梁內(nèi)配筋過多)：4.3正截面承載受彎力計算原理4.3.1單筋受彎構(gòu)件正截面承載力計算1.基本假設(shè)和等效矩形應(yīng)力圖（1）基本假定平截面假定不計砼的抗拉縱向鋼筋的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系方程：混凝土受壓的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線t=Ect≤

fy混凝土應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線鋼筋應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系曲線4.3正截面承載受彎力計算原理4.3.2受壓區(qū)混凝土壓應(yīng)力的合力及其作用點xc—實際受壓區(qū)高度x—計算受壓區(qū)高度，x=0.8xc。換算原則：將曲線分布換算成矩形分布，保持合力大小及作用點不變。4.3正截面承載受彎力計算原理適筋梁與超筋梁的界限為“平衡配筋梁”，即在受拉縱筋屈服的同時，混凝土受壓邊緣纖維也達到其極限壓應(yīng)變值，截面破壞。設(shè)鋼筋開始屈服時的應(yīng)變?yōu)?，則

此處為鋼筋的彈性模量。設(shè)界限破壞時中和軸高度為xcb，則有設(shè)，稱為界限相對受壓區(qū)高度4.3正截面承載受彎力計算原理式中h0——截面有效高度；xb——界限受壓區(qū)高度；fy——縱向鋼筋的抗拉強度設(shè)計值；——非均勻受壓時混凝土極限壓應(yīng)變值。當(dāng)時，屬于界限情況，與此對應(yīng)的縱向受拉鋼筋的配筋率，稱為界限配筋率，記作ρb，此時考慮截面上力的平衡條件，在式(4—20)中，以xb代替x，則有故其中，中的下角b表示界限。當(dāng)相對受壓區(qū)高度時，屬于超筋梁。（1）基本設(shè)計公式計算公式

合力為零：

合力矩為零：4.4單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算（2）公式適用條件避免少筋：=As/bhmin

min取值見P49避免超筋：，或=As/bh0<maxξ——相對受壓區(qū)高度。ξ=x/hoξb——界限相對受壓區(qū)高度。ξb=xb/ho4.4單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算4.4單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算4.4.2基本公式的應(yīng)用1.截面設(shè)計：2.截面校核：As

bh,fc,fy,M已知：求：bh,fc,fy,As已知：Mu求：1.截面設(shè)計：

由結(jié)構(gòu)力學(xué)分析確定彎矩的設(shè)計值M

由跨高比確定截面初步尺寸

由受力特性及使用功能確定材性

由基本公式,(3-3)求x

驗算公式的適用條件x

xb(b)

由基本公式(3-2)求As

選擇鋼筋直徑和根數(shù),布置鋼筋4.4單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算2.截面校核：求x(或)

驗算適用條件求Mu若Mu

M，則結(jié)構(gòu)安全當(dāng)<min當(dāng)x>xbMu=Mcr=mftw0Mu=Mmax=α1fcbh02b(1-0.5b)4.4單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計算4.5.1概述雙筋截面是指同時配置受拉和受壓鋼筋的情況。A

s'As受壓鋼筋受拉鋼筋§4.5雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計算彎矩很大，按單筋矩矩形截面計算所得的ξ又大于ξb，而梁截面尺寸受到限制，混凝土強度等級又不能提高時；即在受壓區(qū)配置鋼筋以補充混凝土受壓能力的不足。在不同荷載組合情況下，其中在某一組合情況下截面承受正彎矩，另一種組合情況下承受負彎矩，即梁截面承受異號彎矩，這時也出現(xiàn)雙筋截面。此外，由于受壓鋼筋可以提高截面的延性，因此，在抗震結(jié)構(gòu)中要求框架梁必須配置一定比例的受壓鋼筋。一般來說在正截面受彎中，采用縱向受壓鋼筋協(xié)助混凝土承受壓力是不經(jīng)濟的，工程中從承載力計算角度出發(fā)通常僅在以下情況下采用：§4.5雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計算基本公式：§4.5雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計算基本公式單筋部分As1純鋼筋部分As2§4.5雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計算單筋部分純鋼筋部分受壓鋼筋與其余部分受拉鋼筋A(yù)s2組成的“純鋼筋截面”的受彎承載力與混凝土無關(guān)。因此，截面破壞形態(tài)不受As2配筋量的影響，理論上這部分配筋可以很大，如形成鋼骨混凝土構(gòu)件。基本公式§4.5雙筋矩形截面受彎構(gòu)件的正截面受彎承載力計算挖去中和軸T形梁的優(yōu)點：節(jié)省材料，減輕自重。

4.6單筋T形梁正截面強度計算T型截面的形成受彎構(gòu)件在破壞時，大部分受拉區(qū)混凝土早已退出工作，故將受拉區(qū)混凝土的一部分去掉,截面的承載力計算值與原有矩形截面完全相同，這樣做不僅可以節(jié)約混凝土且可減輕自重。剩下的梁就成為由梁肋及翼緣兩部分所組成的T形截面。T形梁翼緣上的壓應(yīng)力分布：4.6單筋T形梁正截面強度計算基本計公式

T形梁的分類：第一類T形截面，其中和軸位于翼緣內(nèi)第二類T形截面，其中和軸通過腹板。4.6單筋T形梁正截面強度計算第一類T形截面的計算公式計算公式與寬度等于bf‘的矩形截面相同：注意：公式的使用條件◆為防止超筋脆性破壞，相對