1數(shù)學八年級下冊平行四邊形的性質07二月20232八年級數(shù)學復習ADBC定義表示方法性質兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其不相鄰的兩個頂點連成的線段叫它的對角線。平行四邊形ABCD,記為“□ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”,其中線段AC,BD稱為對角線。1.平行四邊形的兩組對邊分別平行;2.平行四邊形的對邊相等，3.平行四邊形的對角相等，相鄰兩角互補。07二月20233你來評一評

一位飽經蒼桑的老人，經過一輩子的辛勤勞動，

到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的：

老大老二老三老四

當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？

07二月20234敘述平行四邊形的性質ABDCO知識回顧∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD；AD∥BCAB=CD；AD=BC∠BAC=∠BCD;∠ABC=∠ADC還有其它性質嗎?5ACDB新知探究

如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點O.

O猜一猜:線段OA與OC、OB與OD長度有何關系？●

量一量:

拿出手中的平行四邊形紙片，測量出四條線段的長度，驗證你的猜想是否正確.07二月20236動手試一試ABDCOABDCO

如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在它們的中心O

釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉180°，你發(fā)現(xiàn)了什么?

07二月20237●ADOCBDBOCA再看一遍看一看07二月20238●ADOCBDBOCA看一看07二月20239結論（P85）你能證明它嗎?●平行四邊形的對角線互相平分.●

ABCD繞它的中心O旋轉180°后與自身重合，這時我們說ABCD是中心對稱圖形，點O叫對稱中心。

07二月202310ACDBO已知：如圖：ABCD的對角線AC、BD

相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，AD∥BC.

∴∠1=∠2，∠3=∠4.

∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241誰先會，誰先講平行四邊形的對角線互相平分.07二月202311平行四邊形的性質：平行四邊形的對角線互相平分.符號語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=OD∴ADBCO07二月202312說一說如圖，在

ABCD中，

BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△

BOC的周長是多少？說明理由？（

2）△

ABC與△

DBC的周長哪個長，長多少？ABDCO10+4+7=21△ABC的周長小于△

DBC的周長小607二月202313

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的長以及ABCD的面積.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴

∴S

=BC×AC=8×6=48

ABCD誰先會，誰展示07二月202314ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理嗎？07二月202315比一比,誰最棒?07二月202316

如圖，在ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC＝10，BD=8,則AD的取值范圍是

_________.

ODBAC●1＜AD＜907二月202317選擇：平行四邊形具有而一般四邊形不具有的特征是（）A、不穩(wěn)定性 B、對角線互相平分C、內角的為360度 D、外角和為360度B07二月202318

若平行四邊形的一邊長為５,則它的兩條對角線長可以是()

Ａ.１２和２Ｂ.３和４Ｃ.４和６Ｄ.４和８ODBACD07二月202319如圖，在平面直角坐標系中，OBCD的頂點

O﹑B﹑D的坐標如圖所示，則頂點C的坐標為（）xYCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C07二月202320ODBAC

如圖,在ABCD中,對角線AC﹑BD相交于點O,且AC+BD=20,△AOB的周長等于15,則CD=______.507二月202321小結與反思1、通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？2、平行四邊形的性質共有哪些？邊：角：對角線：對邊平行，對邊相等對角相等，鄰角互補對角線互相平分22圖形名稱文字語言圖形語言符號語言平行四邊形定義兩組對邊分別平行的四邊形∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形性質平行四邊形的對邊平行;對邊相等;對角相等;對角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BCAB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠DOA=OC,OB=ODＡＢＣＤＡＢＣＤＡＢＣＤO07二月202323

小明家有一塊平行四邊形采地，菜地中間有一口井，為了澆水的方便，小明建議媽媽經過水井修一條路，可以把菜地分成面積相等的兩部分.同學們，你