淺談初三數(shù)學第一輪復習的方法河源市嫻蘭中學劉永紅升中考是大多數(shù)初三學生的人生“轉(zhuǎn)折點“，是老師和學生勞動成果的檢測。如何提高學生的成績，第一輪復習是非常重要的。下面談談我的幾點看法：一、傾心投入，為迎接第一輪復習做好充分準備。第一輪復習一般在每年的四月初左右，在第一輪復習開始前，要做好全班動員工作，找學習上不同層次的學生談話。對成績較好的學生，要鼓勵他們樹立奪取高分的信心，除了緊跟老師的正常復習外，還要安排他們做一套完整的復習資料，目的是查漏補缺，提高解題能力。教師要經(jīng)常給予檢查，發(fā)現(xiàn)問題及時找學生當面解決。對于數(shù)學基礎較差的學生，首先在人格上尊重他們，幫助他們找出自己的優(yōu)點，找出學習成績不能取得進步的原因，鼓勵他們努力進??；對于那些不但成績差并且表現(xiàn)也很差的學生，要給予他們更多的關心，每上完一節(jié)課，都要主動表揚他們在課堂上的優(yōu)點，關心他們的學習情況，哪怕他們問一些很簡單的問題都要給予表揚和肯定，使他們不喪失學習的積極性，穩(wěn)定他們的情緒。因此，在最初的復習階段，調(diào)整好教育策略是至關重要的。二、確定整理知識為主，滲透數(shù)學思想方法和能力提高為目標的教學觀。初三新課程結束后，學生所學的知識通常是零碎的，不能形成知識體系和結構。很多學生在解決問題的過程中，往往不能主動在建構的記憶網(wǎng)絡中提取有關知識。整理知識結構是科學本身的需要，只有形成知識結構系統(tǒng)，才便于知識的提取和激活，以應對解決問題的運用所需。在復習時，我通常把原來課本上的章節(jié)的順序打亂，分成八個單元：1、數(shù)與式；2、方程與方程組；3、不等式與不等式組；4、函數(shù)；5、概率統(tǒng)計；6、三角形與四邊形；7、解直角三角形；8、圓。在講每個單元時，一般是先講概念，同時要注意揭示概念間的關系。在初中數(shù)學中，絕大部分概念間的關系是屬種關系，另外還有部分是交叉關系、矛盾關系。因此，在講解概念時，就要按照由淺入深、由一般到特殊的關系講解。例如：復習“四邊形”這一單元，通常是先講解這個“屬”概念：兩組對邊分別平行的……，然后，再給“種差”：一個角是直角的……等等。所以，我們在復習概念時，尤其要注意回憶和理清概念所具有的屬性及相關的規(guī)則（公理、定理、性質(zhì)等），另外還有符號表達方式和容易混淆的概念。所以，教師在復習階段講解概念時不要像當初講新概念時情景引人、抽象概括等，應該引導學生主動回憶知識，從而讓學生感受到自主建構數(shù)學中的基本數(shù)學思想。三、進一步培養(yǎng)學生的解題能力在每一單元的復習階段，基本概念、公式、法則、公理、定理、性質(zhì)等數(shù)學知識重新得到認識，因此加強數(shù)學知識之間的聯(lián)系成為首要任務。這一重擔落在解題能力的培養(yǎng)上，這就需要做到如下幾點：1、有針對性地設計、選擇、配備復習題。復習題的選配要著眼于發(fā)展思維和培養(yǎng)能力，所選的習題不僅具有概念性、典型性、針對性、綜合性，還要有啟發(fā)性、思考性、靈活性和創(chuàng)造性。有配套題、多種解法題、變式題、改錯題等，以便提高學生靈活運用知識的能力，開闊學生的思維。例如,在復習了“圓的垂徑定理”后，我設計了如下的習題：AABBBAACCDDDEEFF。。。。OOO圖1圖2圖3MCC（1）如圖1,已知AB是⊙O的直徑，AC⊥CD，BD⊥CD，CD交⊙O于點E、F，求證：CE＝DF（2）如圖2,若直線沿與CD平行的方向向上運動，直至與AB相交，問此時CE＝DF成立嗎？（3）如圖3,若直線CD切⊙O于點M（此時E、F合為一點M），是否還有CM=DM嗎？上述習題中，后兩題是第一題的變式，通過問題的解決，此習題組的聯(lián)系與解題規(guī)律會自然得到呈現(xiàn)，學生能很直接地體驗到它們之間“形散而神不散”的本質(zhì)特征。在這樣的題組訓練中，不僅能增強學生舉一反三、觸類旁通的應變能力，而且利用這種“變式”問題組，有效地培養(yǎng)學生思維的深刻性和靈活性，學會用辯證的觀點看待問題，解決問題。2、培養(yǎng)學生認真審題的習慣，提高審題能力。數(shù)學問題一般含有已知條件和結論兩部分。審題就是要求學生對條件和結論進行全面的認識，具體地說就是要分清問題中所給的條件和要求，弄清問題中所涉及的概念，哪些是已知的、未知的、所求的、隱含的，它們之間有無邏輯聯(lián)系，哪些數(shù)學模型和方法與之可聯(lián)系上。對于較復雜的綜合題，要幫助學生掌握題目的數(shù)形特點，有些問題需要將條件或所求的問題轉(zhuǎn)換為較簡單易解的問題。因此，提高學生的審題能力，主要是提高學生分析、發(fā)現(xiàn)已知條件和隱含條件以及轉(zhuǎn)化條件和能力。例如，在復習了“一元二次方程”后，我在課堂上設計了下面的一道題目：已知：a2＋7a-6=0,b2+7b-6=0,a≠b,求b/a+a/b的值。要求學生不要從已知題目的表面出發(fā)，即是分別解這兩個一元二次方程，得到a、b的根，再代入原代數(shù)式求值。這樣做計算量非常大且運算煩瑣，那么有沒有簡單的解法呢？于是引導學生去審題，引導學生觀察兩個已知等式的特征，學生發(fā)現(xiàn)這兩個等式對應項的系數(shù)完全相同，從而聯(lián)想到實數(shù)a、b是方程x2+7x-6=0的兩根。因此，a+b=-7,ab=-6,可以簡捷地求得：b+a=(a+b)2-2ab=(-7)2-2×(-6)=-61abab-6 63、培養(yǎng)學生養(yǎng)成解題后反思的習慣，幫助學生形成和運用數(shù)學思想方法。對解題過程進行回顧、分析與研究是非常必要與重要的，因為它是提高學生解題能力的最佳階段。解題教學并不單純是為了求得問題的結果，真正的目的是為了提高學生的解題能力，培養(yǎng)學生的探究、創(chuàng)新精神這一目的主要是通過回顧解題來實現(xiàn)，教師在與學生一起對解題的結果和解法進行細致分析的同時，對解題的主要思想、策略方法及同一類型問題的解法進行概括，從而幫助學生在數(shù)學思想的指導下，建構起相應的數(shù)學模型，并將它們用到新的情景中去，進行體驗和認識的又一次深化過程。例如，在復習了“三角形”后，我設計了下面的習題：如圖1,在Rt△ABC中，∠BAC＝90°,點D、F在邊BC上，∠CAE＝∠B，E是CD的中點，且AD平分∠BAE。求證：BD=ACABABCEDF∵E是CD的中點，∠AEC=∠FED∴△ACE≌△FDE∴∠F＝∠CAE，AC=FD∵∠CAE＝∠B∴∠F＝∠B∵AD平分∠BAE∴△ADF≌△ADB∴FD=DB∴AC=DB在解完此題后，引導學生思考，在解題過程中運用了哪些已知條件，還有哪些條件沒有用過？學生立刻指出∠BAC=90°,這說明它是多余的，因此，此結論適用于一般三角形，該命題可改為：在△ABC中，點D、E在邊BC上，∠CAE=∠B，E是CD的中點